Problemas Resolvidos de Física
Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
RESNICK, HALLIDAY, KRANE, FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE JANEIRO, 1996.
FÍSICA 3
CAPÍTULO 27 – CARGA ELÉTRICA E LEI DE COULOMB
16. Penduram-se duas bolinhas semelhantes, de massa m, a fios de seda de comprimento L; as
bolinhas têm cargas iguais q conforme a Fig. 14. Suponha que q seja tão pequeno que se possa
substituir tan q por seu equivalente aproximado, sen q. (a) A essa aproximação, mostre que,
para o equilíbrio,
1/ 3
 q2 L 
x=
 ,
 2πε 0 mg 
onde x é a separação entre as bolinhas. (b) Se L = 122 cm, m = 11,2 g, e x = 4,70 cm, qual é o
valor de q?
(Pág. 10)
Solução.
Considere o seguinte diagrama de corpo livre da carga localizada à esquerda:
T
θ
y
q
x
F
P
A condição de equilíbrio das cargas é dada por:
∑F = F + T + P = 0
No eixo y, temos:
F
∑=
y
T=
T cos θ −=
P 0
mg
cos θ
(1)
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Cap. 27 – Carga Elétrica e Lei de Coulomb
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Problemas Resolvidos de Física
Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
No eixo x:
∑ F=
x
Tsenθ − =
F 0
(2)
Substituindo-se (1) em (2):
mg
1 q2
senθ =
cos θ
4πε 0 x 2
x2 =
q2
4πε 0 mg tan θ
1
Segundo o enunciado do problema, temos θ pequeno o suficiente para fazer tan θ ≈ sen θ.
x2 ≈
q2
4πε 0 mgsenθ
1
De acordo com o esquema, temos:
x
senθ =
2L
Substituindo-se (4) em (3):
x ≈
2
1
(3)
(4)
q2
4πε 0 mg x
2L
1/ 3
 1 q2 L 
x≈

 2πε 0 mg 
(b)
q≈
2πε 0 mgx 3
=2, 28019 ×10−8 C
L
q ≈ 2, 28 ×10−8 C
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Cap. 27 – Carga Elétrica e Lei de Coulomb
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