ESCOLA VICENTINA SÃO VICENTE DE PAULO
Disciplina: Matemática
Professor(a): Rosemary de Souza Gelati
Valor do Trabalho: ________
Nota: _______
Aluno(a): ________________________________ 8º Ano A
Data: ____/ ____/ ____
DESAFIOS SOBRE PRODUTOS NOTÁVEIS E FATORAÇÃO
“A mente que se abre a novos conhecimentos, jamais voltará a ser a mesma”.
Leia, pense e resolva com atenção os desafios propostos sobre produtos notáveis e fatoração.
01. Leia, pense e responda dentro dos colchetes.
a) Se ( x + 3 ) ² = x ² + [..........] + 9, qual é o termo que deve ser colocado no lugar dos colchetes ?
b) Se ( 3 a + [ .........] ) ² = 9 a ² + 30 a + [ .........], quais são os termos que devem ser colocados nos lugares
dos colchetes ?
c) Se ( [ .........] + 8 ) ² = x ² + [ ..........] + 64, quais são os termos que devem ser colocados nos lugares dos
colchetes?
d) Se ( a + 6 ) ² = a ² + [ .........] + [ .........] , substitua os colchetes por algo coerente
02. Simplifique as expressões algébricas.
a) 5 x ² + 15 x
5x
b) 6 x ² y + 12 x y
(x + 2)
c) 2 a ² - 4 a b
(a - 2 b)
03. A moldura que envolve o retângulo da figura tem largura x.
a) Descubra uma equação para a área A da moldura, em função de x.
b) Se x = 5 cm, qual é a área da moldura?
04. Classifique em V (verdadeiro ) ou F (falso ).
(
) Uma forma fatorada do polinômio 5 x ² - 5 y ² é 5 ( x + y ) . ( x - y ).
(
) Uma forma fatorada do polinômio 3 x ² - 6 x + 3 é 3 ( x – 1 ) ².
05. Calcule os produtos notáveis:
a) ( a + 2 ).( a – 2 )
b) ( x + 3z ).( x – 3z )
c) ( 2 a - 5 ) ²
d) ( 2 y + 4 ) ²
e) ( x - 3 ) ²
f) ( 2 a + b ) ²
06. Se quisermos fatorar a expressão 8 a³ x³ + 12 a² x – 20 a³ x³ , o fator mais adequado para colocar em
evidência é:
(
) 4 a³
(
) 2 a² x
( ) 4 a² x
07. Simplifique a fórmula F = 3 ( x + 2 ) – 4 ( x + 3 ). Depois, calcule o valor de F para x = 5.
08. Simplificando 12 x ² - 4 , obtém-se: ( ) 4
6x ³ - 2 x
x
(
) 2
x
(
) 3x - 2
x +1
09. Responda.
Pedro convidou seus filhos e seus amigos para
uma pescaria. Ele tinha 42 iscas de minhoca e
as dividiu entre seus filhos e seus quatro amigos.
Cada um recebeu 7 minhocas. Quantos filhos tinha Pedro?
10. Marque a alternativa correta.
(Fuvest) O dobro de um número, mais a sua terça parte, mais a sua quarta parte somam 31. Determine o
número.
a)(
) 12
b)(
) 16
c)(
) 18
d)(
) 14
11. Fatore com atenção os polinômios abaixo.
a) 4 x ² - 12 x
__________________________
d) 20 x + 4 ________________________________
b) a² b + a b²
_________________________
e) 4 x ² y - 6 x ³ y ____________________________
c) 3 b² + b
__________________________
f) 12 x ³ + 15 x ² + 18 x _____________________