UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS
CAMPUS DO SERTÃO
PROGRAMA DE EDUCAÇÃO TUTORIAL
LISTA DE EXERCÍCIOS DO CIME 2014.1 – PRODUTOS NOTÁVEIS
1º) Simplifique as expressões:
a) (x + y)² – x² – y²
b) (x + 2)(x – 7) + (x – 5)(x + 3)
c) (2x – y)² – 4x(x – y)
2º) Desenvolva e simplifique o máximo possível:
a) (3x + y)²
b) ( + x²)²
c) ( +4y³)²
d) (2x + 3y)³
e) ( + )²
3º) Calcular (103)² usando produtos notáveis.
4º) Calcular o produto 53x47 usando produtos notáveis.
5º) Desenvolver e simplificar: x= (5a - 2)² + (5a + 2)² - (5a + 2)(5a - 2)
6º) Resolva a expressão: (a + b).(a - b).(a² + b²)
7º) O polinômio (x + 5)(x – 5)(x² – 25) é idêntico a:
8º) Simplificando a expressão [(√
√ )
√
9º) Desenvolva:
a) (x + 1)³
b) (3a + 2)³
10º) Desenvolva:
a) (x – 1)³
b) (x – 2y)³
√
√
√
√
11º) Qual o valor da expressão (
12º) Determine o valor das expressões:
a) (5 - √ )²
)?
] obtêm-se:
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b) ( 3+√ )²+ ( 3 - √ )²
13º) Sabe-se que x² + y² = 25 e que xy = 12. Nessas condições qual o valor da
expressão (x + y)².
14º) Dada a proporção abaixo, encontre o valor de x:
(
)(
) (
)
Gabarito:
1º)
a) 2xy
b) 2x² -7x – 29
c) y²
2º)
a) 9x² + 6xy + y²
b) x4 + x² + ¼
c)
d) 8x³ + 36x²y + 54xy² + 27y³
e)
3º) (100+3)² = 10000+600+9=10609
4º) 53 = 50 + 3 e 47 = 50 – 3
53x47 = (50 + 3).(50 – 3) = 50² – 3² = 2491
5º) x = 25a² + 12
6º)
7º) – 50x² + 625
8º) 10
9º)
a) x³ + 3x² + 3x + 1
b) 27a³ + 54a² + 36a + 8
10º)
a) x³ – 3x² + 3x – 1
b) x³ – 6x²y + 12 xy² – 8y³
11º) 4
12º)
a) 27-10√
b) 22
13º) 49
14º) x=