G
T
G
Plano Complexo
2015-06
Construção do Plano Complexo no Sketchpad
ferramentas e exemplos
plano_complexo.gsp
1
G
T
G
Plano Complexo
2015-06
Construção do Plano Complexo no Sketchpad
ferramentas e exemplos
plano_complexo.gsp
Capítulo 3
Conjunto de problemas, demonstrações de resultados elementares e importantes
da geometria do plano e construção de curvas especiais
2
G
T
G
Plano Complexo
2015-06
Construção do Plano Complexo no Sketchpad
ferramentas e exemplos
plano_complexo.gsp
Capítulo 3
Conjunto de problemas, demonstrações de resultados elementares e importantes
da geometria do plano e construção de curvas especiais
Recorrendo às múltiplas representações dos números complexos e não às
construções geométricas da geometria euclidiana e não à geometria analítica
3
G
T
G
Plano Complexo
2015-06
Construção do Plano Complexo no Sketchpad
ferramentas e exemplos
plano_complexo.gsp
Capítulo 3
Conjunto de problemas, demonstrações de resultados elementares e importantes
da geometria do plano e construção de curvas especiais
Recorrendo às múltiplas representações dos números complexos e não às
construções geométricas da geometria euclidiana e não à geometria analítica
Múltiplas representações: pontos do plano e sua aritmética, vectores, coordenadas
polares, a+bi
4
G
T
G
Plano Complexo
2015-06
Construção do Plano Complexo no Sketchpad
ferramentas e exemplos
plano_complexo.gsp
Capítulo 3
Conjunto de problemas, demonstrações de resultados elementares e importantes
da geometria do plano e construção de curvas especiais
Recorrendo às múltiplas representações dos números complexos e não às
construções geométricas da geometria euclidiana e não à geometria analítica
Múltiplas representações: pontos do plano e sua aritmética, vectores, coordenadas
polares, a+bi
Utilizando um programa de geometria dinâmica, construindo tools, etc (mas não
utilizando as capacidades desse programa para as construções tradicionais da
geometria euclidiana… (ficam apenas os axiomas…)
5
G
T
G
Plano Complexo
2015-06
Traçar a recta perpendicular a um segmento AB passando por um
ponto C.
1. Supondo que A e U são um vértice e o centro do quadrado ABCD, determinar os três vértices B(b), C(c) e D(d).
plano_complexo_1.gsp
6
G
T
G
2015-06
Plano Complexo
Traçar a recta perpendicular a um segmento AB passando por um
ponto C.
plano_complexo_1.gsp
1. Supondo que A e U são um vértice e o centro do quadrado ABCD, determinar os três vértices B(b), C(c) e D(d).
Considere, no Plano Complexo, dois complexos A(a) e U(u): em
coordenadas polares, A(3.85, -0.25 radianos) e U(4, 0.14 radianos).
1. Supondo que A e U são um vértice e o centro do quadrado ABCD,
determinar os três vértices B(b), C(c) e D(d).
2. Determinar a medida do lado e da diagonal do quadrado.
1. Supondo que A e U são um vértice e o centro do quadrado ABCD, determinar os três vértices B(b), C(c) e D(d).
7
plano_complexo_2.gsp
G
T
G
1.
2015-06
Plano Complexo
Traçar a recta perpendicular a um segmento AB passando por um
ponto C.
plano_complexo_1.gsp
1. Supondo que A e U são um vértice e o centro do quadrado ABCD, determinar os três vértices B(b), C(c) e D(d).
2.
Considere, no Plano Complexo, dois complexos A(a) e U(u): em
coordenadas polares, A(3.85, -0.25 radianos) e U(4, 0.14 radianos).
1. Supondo que A e U são um vértice e o centro do quadrado ABCD,
determinar os três vértices B(b), C(c) e D(d).
2. Determinar a medida do lado e da diagonal do quadrado.
1. Supondo que A e U são um vértice e o centro do quadrado ABCD, determinar os três vértices B(b), C(c) e D(d).
3.
plano_complexo_2.gsp
Construção de uma circunferência, dados: a) O centro U(u) e um dos
seus pontos A(a); b) O centro V(v) e o raio r. Dados numéricos: u(3.3,
0.37 radianos), a(5, 0.38 radianos), v(4, -0.33 radianos), r=1.5.
1. Supondo que A e U são um vértice e o centro do quadrado ABCD, determinar os três vértices B(b), C(c) e D(d).
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plano_complexo_3.gsp
G
T
G
4.
Plano Complexo
ABCD é um quadrilátero qualquer, em que A coincide com 0. Construa
quadrados sobre os lados de ABCD, com centros p, q, r e s. Provar que os
segmentos PR e QS são perpendiculares e têm o mesmo comprimento.
1. Supondo que A e U são um vértice e o centro do quadrado ABCD, determinar os três vértices B(b), C(c) e D(d).
5.
2015-06
plano_complexo_4.gsp
Construir a evolvente da circunferência de centro 0 e raio 1 no plano
complexo
plano_complexo_5.gsp
1. Supondo que A e U são um vértice e o centro do quadrado ABCD, determinar os três vértices B(b), C(c) e D(d).
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