Escola Secundária Dr. Ângelo Augusto da Silva
Teste de MATEMÁTICA 10ºAno
Duração: 60 minutos
Dezembro 2001
Prof. Luís Abreu
2º Teste Turma 6
1ª PARTE
Para cada uma das seguintes questões de escolha múltipla, seleccione a resposta correcta de entre as
alternativas que lhe são apresentadas e escreva-a na sua folha de prova.
1. O pentágono (polígono com 5 lados) tem 5 diagonais.
Um polígono com 7 lados (heptágono) tem:
[A] 7 diagonais
[B] 14 diagonais
[C] 13 diagonais
[D] 28 diagonais
2. Num referencial o.n. considere os pontos P (-1,1) e Q (2,-3). O raio da circunferência de centro
em Q e que passa por P é:
[A] 3
[B] 2
[C] 5
[D] 4
3. O simétrico do ponto (1, 2, 3) em relação ao plano xoz é:
[A] (1, -2, 3)
[B] (-1, 2, 3)
[C] (1, 2, 3)
[D] (1, 2, -3)
4. O conjunto de pontos sombreado corresponde à condição:
[A] ( x - 4)2 + y2 ≤ 16 ∧ x ≤ - 4
[B] ( x + 4)2 + y2 ≤ 16 ∧ x ≤ - 4
[C] ( x + 4)2 + y2 ≤ 16 ∧ y ≤ - 4
[D] ( x - 4)2 + y2 ≤ 16 ∧ y ≤ - 4
5. Qual das seguintes afirmações é falsa?
[A] Se uma recta é paralela a dois planos, esses planos são paralelos.
[B] Duas rectas que não possuem pontos em comum não são necessariamente paralelas.
[C] Se uma recta é perpendicular a um plano, é perpendicular a todas as rectas do plano.
[D] Três quaisquer vértices de um cubo definem um plano.
v.s.f.f.
2ª PARTE
Apresente o seu raciocínio de forma clara, indicando os cálculos efectuados e as
justificações julgadas necessárias.
1. Num referencial o.n. do espaço está representado o paralelepípedo [ABCDEFGH].
1.1 Indique:
a) As coordenadas dos vértices.
b) Duas rectas perpendiculares não complanares.
c) A posição relativa das rectas AE e FH.
d) A posição relativa dos planos ABC e BFH.
e) As coordenadas do ponto médio de [AG].
1.2 Escreva uma condição que caracterize cada um dos seguintes conjuntos de pontos:
a) O plano ABF.
b) A recta FG.
c) O paralelepípedo.
1.3 Considere o plano ADF.
a) Identifique a secção obtida no paralelepípedo pelo plano de corte ADF.
b) Determine a área da secção obtida na alínea anterior.
2.Considere num referencial cartesiano os pontos A(1, -7), B(8, 0) e C(4, -3).
2.1 Escreva uma equação da circunferência de centro C e que passa em A.
2.2 Apresente uma equação, simplificada, da mediatriz do segmento de recta AB.
3. Represente graficamente, o conjunto dos pontos do plano que verificam a condição:
(x+2)2+ y2 ≤ 9 ∧ y ≤ -x ∧ x > - 4
FIM