Universidade Federal Fluminense - PUVR
Fı́sica Experimental I
Prática : Plano Inclinado
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Objetivos
1. Estudar o movimento num plano inclinado sem atrito.
2. Determinar as velocidades média e instantânea de um móvel.
3. Construir gráficos e analisar uma dependência linear.
4. Determinar a aceleração do movimento e da gravidade.
2
Material e equipamento
Trilho de ar e soprador, 1 planador (carro), 2 Sensores óticos, cronômetro
multifuncional, 2 discos de latão grandes, régua de aço ou trena e paquı́metro.
3
Fundamentos teóricos
Num movimento retilı́neo uniformente acelerado, a aceleração instantânea
é constante, isto é, não depende do tempo. Neste tipo de movimento, a
equação horária do é dada por
1
x(t) = xo + vo t + at2 ,
(1)
2
onde xo é a posição inicial, x(t) é a posição num instante de tempo t, vo é a
velocidade inicial e a é a aceleração.
A velocidade instantânea no instante de tempo t, por sua vez, depende
linearmente do tempo
v(t) = vo t + at.
(2)
Com as duas equações acima é possı́vel mostrar que a velocidade também
obedece à equação
v(t)2 = vo2 + 2a∆x.
1
(3)
4
Experimento
Nesta prática você irá medir as velocidades média e instantânea de um
planador que se move com atrito desprezı́vel sobre um trilho retilı́neo inclinado. As medidas serão realizadas para diferentes tempos desde o inı́cio
do movimento. Os resultados serão analisados construindo-se gráficos da
velocidade em função do tempo (v vs t).
5
Procedimento
1. Certifique-se de o trilho está na horizontal.
2. Meça a altura distância L entre os pés do trilho.
3. Meça a altura h do calço fornecido e incline o trilho colocando-o sob os
pés do trilho.
4. Ligue o cronômetro e familiarize-se com as suas funções.
5. Coloque os sensor 1 próximo da extremidade mais alta do trilho e o
sensor 2 a 10 cm do sensor 1.
6. Meça a largura d da bandeira do planador.
7. Meça 4 vezes o intervalo de tempo t para o planador ir do sensor inicial
até o sensor final.
8. Meça 4 vezes o tempo tB que a bandeira do planador leva para passar
pelo sensor final do intervalo.
9. Afaste coloque o sensor 2 a 20 cm do sensor 1 e repita as medidas do
intervalo t e do tempo da bandeira tB .
10. Continue as medidas afastando o sensor 2 até completar a folha de
dados a seguir.
2
Universidade Federal Fluminense - PUVR
Fı́sica Experimental III
Folha de Dados - Plano Inclinado
Professor:
Grupo:
Data:
1. RESUMO
2. EQUIPAMENTOS
Os equipamentos utilizados estão listados na Tabela abaixo e o equema
do experimento está na Figura 1.
Tabela 1: Instrumentos utilizados.
Marca/Modelo
Capacidade
Resolução
Régua
Paquı́metro
Cronômetro
3. RESULTADOS
(a) Largura da bandeira: d = (
(b) Altura do calço: h = (
±
±
)
)
(c) Distância entre os pés do trilho : L = (
3
±
)
d
000000
111111
111111
000000
000000
111111
000000
111111
000000
111111
000000
111111
000000
111111
000000
111111
S1
S2
x0
xi
h
θ
l
Figura 1: Trilho com os parâmetros a serem medidos: d, h, L, t e x.
(d) Cálculo do ângulo θ de inclinação do trilho de ar.
Tabela 2: Distância entre os sensores e intervalo de tempo do deslocamento.
(n é o número da medida)
x ± ∆x
n
(cm)
1
2
3
4
5
6
7
t̄v (s)
t (s)
σ (s)
σm (s)
(e) Encontre a fórmula para o cálculo da velocidade média e sua incerteza:
4
Tabela 3: Distância do sensor até a origem do movimento e tempo de passagem da bandeira do planador. (n é o número da medida)
n
1
2
3
4
5
6
7
x ± ∆x
(cm)
t (s)
t̄p (s)
σ (s)
σm (s)
(f) Encontre a fórmula para o cálculo da velocidade instântanea e sua
incerteza:
Tabela 4: Dados da posição, da velocidade média, da velocidade instantânea
e do tempo desde a origem do movimento do planandor. (n é o número da
medida)
n x ± ∆x vm ± ∆vm v ± ∆v
t ± ∆t
1
2
3
4
5
6
7
8
0
0
0
0
(g) Construa em papel milimetrado o gráfico 1: x versus t.
(h) Construa em papel milimetrado o gráfico 2, da velocidade média
v̄ em função do tempo t.
5
(i) Construa em papel milimetrado o gráfico 3, da velocidade instantânea v em função do tempo t.
Para os gráficos 2 e 3, sobre a própria folha de gráfico:
• Trace a melhor reta determinada pelos pontos experimentais.
• Determine vo a partir do coeficiente linear da melhor reta.
• Determine a aceleração do planador a partir do coeficiente
angular da melhor reta.
(j) Com os valores determinados de vo e da aceleração a, escreva a
equação que dá a posição do planador em função do tempo (com
as unidades).
(k) Segundo a teoria, qual deve ser a aceleração do planador no plano
inclinado?
(l) Comparando o valor obtido para a e o valor esperado teoricamente,
determine o valor da aceleração da gravidade e complete a 5.
Tabela 5: Resumo dos resultados obtidos.
vo (cm/s)
Velocidade média
Velocidade Instantânea
Teoria
Onde: ∆(g) =
|gmed −gteoria |
gteoria
−
a (cm/s2 )
g (cm/s2 )
∆g(%)
−
∗ 100%.
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4. CONCLUSÕES
(a) Que tipo de dependência foi observada entre v e t e v̄ e t nos
gráficos 2 e 3?
(b) Explique se a dependência observada está de acordo com as previsões teóricas.
(c) O acordo com a teoria foi melhor com os resultados da velocidade
média ou da velocidade instantânea?
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