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Propagação em sistemas rádio móveis
O canal de comunicação rádio móvel impõe limitações fundamentais ao desempenho dos
sistemas de comunicação sem fio. O percurso de transmissão entre transmissor e receptor
pode variar de uma simples linha de visada a um percurso seriamente obstruído por edifícios, montanhas e vegetações. Diferente dos canais de sistemas com fios, estacionários e
previsíveis, os canais de rádio são extremamente aleatórios e de difícil análise (modelagem).
Os mecanismos relacionados a propagação de ondas eletromagnéticas são diversos mas
geralmente atribuídos a reflexão, difração e espalhamento:
Reflexão: Ocorre quando a onda propagada incide sobre objetos de dimensões bem maiores que o comprimento de onda (e.g. edifícios, paredes). Devido a reflexões múltiplas vindas
de vários objetos, as ondas eletromagnéticas se propagam ao longo de diferentes percursos
de comprimentos variados. A interação entre essas ondas causam desvanecimento do sinal
(fading) em uma determinada região.
Difração: Ocorre quando o caminho entre o transmissor e o receptor é obstruído por
uma superfície pontiaguda (modelo gume de faca). As ondas secundárias resultantes do
obstáculo estão presentes em todo o espaço inclusive atrás do obstáculo. O resultado desse
fenômeno é um “curvamento” da onda, fazendo com que ela aparece em pontos fora da
linha de visada.
Espalhamento: Ocorre quando a onda propagante se depara com superfícies cujas irregularidades são da ordem do comprimento de onda da onda incidente. Em meios de
comunicação sem fio esse fenômeno é observado quando o sinal propagante se depara com
folhagens, fios, etc.
1.1
Modelos de Propagação
Os modelos de propagação têm tradicionalmente sido focados na predição da potência
média de sinal recebido a uma certa distância do transmissor, bem como, na variabilidade
do sinal em uma área fechada próxima a uma localização particular. Assim, tem-se:
1. Modelos de Larga Escala: Modelos para a predição da potência média do sinal numa
distância de separação arbitrária entre transmissor e receptor. A distância entre
transmissor e receptor pode ser da ordem de centenas ou milhares de metros.
2. Modelos de Pequena Escala: Modelos que caracterizam as variações rápidas da potência do sinal quando o móvel é deslocado a distâncias muito curtas ou intervalos
de tempo muito curtos. As variações de potência do sinal recebido, denominadas
desvanecimento, são da ordem de 30 dB ou 40 dB em razão do sinal recebido ser a
soma de muitas contribuições vindo de diferentes direções. As variações de distância
são da ordem de pequenos comprimentos de onda. Os intervalos de tempo são da
ordem de segundos.
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Quando um móvel se desloca para longe do transmissor, a grandes distâncias, a média local
do sinal recebido vai gradualmente decaindo. Está média local do sinal que é predita pelos
modelos de propagação de larga escala. Os mecanismos de propagação (reflexão, difração
e espalhamento) determinam a atenuação de propagação no enlace e, consequentemente, o
valor médio do sinal no receptor. A compreensão dos mecanismos envolvidos é básica para o
cálculo do raio máximo de uma célula. Por outro lado, os efeitos de propagação determinam
as flutuações rápidas e lentas do sinal em torno de seu valor médio. As flutuações que
reduzem o valor do sinal abaixo da média são o que se denomina desvanecimento.
Figura 1: Desvanecimento de larga e pequena escala. Fonte: (RAPPAPORT, 1996).
A Figura 1 ilustra as variações no sinal da potência recebida devidas ao desvanecimento
de pequena escala e de larga escala do canal radiomóvel em função da distância entre o
transmissor e o receptor.
2
Modelos de propagação em large escala – Propagação
no espaço livre
É o modelo utilizado para predição da potência do sinal recebido quando não existe obstáculo entre a antena transmissora e receptora (linha de visada desobstruída). Por exemplo,
Sistemas de comunicação via satélite e enlaces de microondas. É expresso pela fórmula de
Friis:
2
λ
Gt Gr
Pr (d) = Pt
,
(1)
4πd
L
em que:
2
• d =distância em metros entre transmissor (Tx) e receptor (Rx);
• Gt =ganho da antena transmissora;
• Gr =ganho da antena receptora;
• λ= comprimento de onda em metros;
• Pt = potência de transmissão em Watts;
• L= fator de perda do sistema;
• Pr = potência de recepção em Watts.
A equação de Friis mostra que a potência cai com o quadrado da distância de separação
entre transmissor e receptor. Isto implica que a potência decai a uma taxa de 20 dB/década.
λ2
), que é a relação
A equação de Friis supõe uma antena isotrópica de área efetiva (Ae = 4π
entre a potência recebida máxima nos terminais da linha de transmissão e a densidade de
potência da onda incidente e pode ser expressa por:
Ae =
λ2 G
.
4π
(2)
Um radiador isotrópico é uma antena ideal que irradia potência com ganho unitário
uniformemente em todas as direções, sendo normalmente utilizado com referência para
ganho de antenas em sistemas wireless. A EIRP (Effective Isotropic Radiated Power) é
definida como:
EIRP = Pt Gt .
(3)
Representando a máxima potência irradiada disponível de um transmissor na direção de
máximo ganho da antena, quando comparado com um radiador isotrópico. Na prática é
empregado o ERP (Effective Radiated Power) para denotar a potência máxima irradiada
quando comparado com o dipolo de meia onda. O dipolo de meia onda tem um ganho
de 1,64, isto é 2,15 dB acima da isotrópica. O ERP será 2,15 menor do que o EIRP. Os
ganhos das antenas são apresentados em dBi (ganho em dB em relação a isotrópica) ou
em dBd (ganho com respeito ao dipolo de meia onda).
A perda de percurso (PL ), a qual representa a atenuação como uma quantidade positiva
medida em dB, é definida como a diferença entre a potência efetiva transmitida e a potência
recebida.
Gt Gr λ2
Pt
= −10 log
.
(4)
PL = 10 log
Pr
(4π)2 d2
O modelo de Friis só é válido para valores de distância que estão no Far-Field (campo
distante) da antena transmissora. Isto é, na região de campos distantes, onde campo
elétrico e campo magnético são perpendiculares entre si e perpendiculares a direção de
propagação. Nessa região os campos são predominantemente irradiantes. Na região de
campo perto os campos elétrico e magnético não são perpendiculares e não podem ser
3
caracterizados como ondas. Nesta região, a estrutura do campo eletromagnético é bastante
complexa, não existe uma relação direta entre os dois campos e para a caracterização
do ambiente eletromagnético são necessários cálculos/medições dos dois campos. Uma
ilustração simplista é feita na Figura 2
Figura 2: Região de campo perto e de campo distante.
A distância de Far-Field pode ser expressa por: df =
física da antena, além disso df >> D e df >> λ.
2D2
,
λ
em que D é a maior dimensão
Observe que a equação de Friis não é válida para d = 0, por isso usa-se uma distância
como ponto de referência de potência recebida, d0 , assim d > d0 . A distância de referência
deve ser escolhida, tal que esteja na região do campo distante. Assim:
2
d0
Pr (d) = Pr (d0 )
, d > d 0 ≥ df ,
(5)
d
em dBm
[Pr (d)]dBm
2.1
Pr (d0 )
+ 20 log
= 10 log
0, 001
d0
,
d
d > d0 ≥ df .
(6)
Exercício
1. Ache a distância de far-field para uma antena com uma dimensão máxima de 1 metro
e frequência de operação de 900 MHz.
2. Se um transmissor produz 50 Watts de potência; ganho das antenas igual a unidade;
frequência da portadora igual a 900MHz. Determine:
(a) Potência do transmissor em dBm e dBW;
4
(b) Potência recebida (dBm) para um distância entre transmissor e receptor de
100m e 10Km.
2.2
Relacionando potência e campo elétrico
Algumas vezes se deseja obter a intensidade de campo elétrico em um receptor. Uma razão
é verificar se a intensidade de sinal recebido está dentro das normas estabelecidas pelos
órgãos regulamentadores quanto a radiação não ionizante. No espaço livre, a densidade de
fluxo de potência S(W/m2 ), conforme ilustra a Figura 3, é dada por:
S=
EIRP
E2
Pt Gt
E2
=
,
=
=
4πd2
4πd2
Rf s
η
(7)
em que, Rf s é a impedância intrínseca do meio, que para o espaço livre é η = 120Ω ou
377Ω, |E| representa a magnitude da porção irradiadora do campo elétrico na região de
far field.
Figura 3: Representação da densidade de potência elétrica.
A potência recebida pode ser, então, expressa por:
Pr (d) = S × Ae =
| E |2
Pt Gt Gr λ2
Ae =
.
120π
(4π)2 d2
(8)
A equação acima relaciona a potência recebida ao campo elétrico. Geralmente é útil
relacionar o nível de potência recebida a voltagem de entrada no receptor, bem como ao
campo elétrico induzido na antena receptora. Se a antena receptora é modelada como uma
carga resistiva casada com o receptor, ela induzirá uma voltagem rms no receptor que é
metade da tensão de circuito aberto da antena.
5
Figura 4: Representação de um receptor.
Assim V é a voltagem rms na entrada do receptor e Rant é a resistência do receptor
casado com o sistema. A potência recebida é:
Pr (d) =
( Vant )2
V2
V2
= 2
= ant .
Rant
Rant
4Rant
6
(9)
2.3
Exercícios
1. Assuma que um receptor está localizado a 10 Km de um transmissor de 50W. A
frequência da portadora é de 900 MHz. É assumida a propagação no espaço livre,
Gt = 1 e Gr = 2, ache:
(a) Potência no receptor;
(b) Magnitude do campo elétrico no receptor da antena;
(c) Voltagem rms aplicada na entrada do receptor assumindo que o receptor da
antena tem uma impedância puramente real de 50Ω e está casado com o receptor.
7
A
Radiações ionizantes e não ionizantes: O espectro de
frequências.
fonte: Prof. José Osvaldo Saldanha Paulino - UFMG
Uma das mais importantes características dos campos e de ondas eletromagnéticas é a sua
frequência.
A gama de frequências das fontes naturais e também das fontes artificiais é muito
grande. É comum apresentar-se um gráfico em que são relacionadas as várias frequências
e sua utilização. Este gráfico é chamado de espectro de frequências ou espectro eletromagnético (Figura 5). Existe um ponto no espectro eletromagnético que é muito importante.
Figura 5: Espectro de frequências.
Esse ponto se encontra logo após as frequências da luz visível e ele divide as radiações em
dois grandes grupos. As radiações de frequências inferiores à esse ponto são chamadas de
radiações não ionizantes e as radiações de frequências acima desse ponto são chamadas
de radiações ionizantes. Os tecidos vivos assim como todos os materiais são constituídos
de átomos. De forma simplificada, o átomo pode ser descrito como um núcleo central
envolvido por um conjunto ou nuvem de elétrons (pequenas partículas carregadas negativamente). Quando a radiação eletromagnética incide em um material parte da energia
pode ser absorvida pelos átomos constituintes do material. Dependendo da frequência da
radiação, ao ser absorvida pelos átomos, a energia pode ser suficiente para provocar o arrancamento de elétrons dos átomos, formando ions (ionização), ou seja, provocando uma
reação química (Figura 6). A estrutura do material que absorveu a energia da radiação irá
sofrer mudanças em sua estrutura. Para que ocorra a ionização do material, a frequência
8
Figura 6: Reação química.
da radiação deve ser muito elevada. Apenas radiações com frequência acima do ultravioleta tem energia suficiente para ionizar o material. Estas radiações são conhecidas como
radiações ionizantes. Sabe-se a muito tempo que estas radiações são muito prejudiciais
ao ser humano. Um exemplo de radiação ionizante é o raio-X (frequências acima de um
milhão de MHz), que é muito utilizado na medicina mas a sua dosagem tem de ser muito
controlada e uma série de cuidados são adotados pelas pessoas que trabalham com este
tipo de radiação constantemente.
Radiações com frequência abaixo do ultravioleta são chamadas de radiações não ionizantes porque elas não tem energia suficiente para provocar a ionização dos materiais. Ao
serem absorvidas elas irão aumentar a temperatura do material.
As frequências utilizadas nos sistemas de telecomunicações (rádio, TV e telefonia celular) são radiações não ionizantes. Quando estas radiações incidem em um tecido vivo
elas não provocam reações químicas. No entanto, elas podem implicar em um aumento da
temperatura do tecido (efeito térmico) e podem provocar alguns efeitos não térmicos tais
como polarização ou vibração das moléculas ou células constituintes do tecido.
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