Teoria geral da administração
Aula 14: Teoria matemática
Prof. Diovani Milhorim
Prof. Pedro Xavier da Penha
Origens
• Muitas decisões administrativas são tomadas com base em soluções
contidas em equações matemáticas que simulam situações reais que
obedecem a certas leis ou regularidades.
• A matemática deu muitas contribuições para a administração através
dos seus modelos.
• A Teoria Matemática aplicada à solução de problemas administrativos é
conhecida como Pesquisa Operacional (PO).
• A maior aplicação da Teoria Matemática reside na chamada
Administração dasOperações, cujos temas mais tratados são:
Operações, Serviços, Qualidade,Estratégia de Operações e
Tecnologia.
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origens
Surgiu na teoria administrativa a partir das seguintes causas:
• O trabalho clássico sobre Teoria dos Jogos e para a Teoria Estatística da
Decisão.
• O estudo do Processo Decisório e o surgimento da Teoria das Decisões
que ressaltou a importância maior da decisão sobre a própria ação
decorrente na dinâmica organizacional.
• A existência de decisões programáveis.
• O computador, que proporcionou os meios para aplicação e
desenvolvimento de técnicas matemáticas mais complexas e sofisticadas.
• A utilização bem sucedida da Pesquisa Operacional (PO) no decorrer da
Segunda Guerra Mundial. A partir de 1945 a PO passou a ser utilizada em
organizações públicas e privadas.
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Processo decisório
• A teoria matemática desloca a ênfase na ação para a ênfase na decisão
que antecede a ação e provê informações e subsídios que minimizam o
risco das decisões através de modelos estatísticos.
• O Processo decisório constitui o campo de estudo da Teoria da Decisão,
um desdobramento da Teoria Matemática.
• A tomada de decisão é estuda sob duas perspectivas:
• Perspectiva do processo.
• Perspectica do problema.
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Processo decisório
• Perspectiva do processo - concentra-se nas etapas da tomada de decisão
e focaliza o processo decisório em uma sequência de três etapas simples:
• Definição do problema.
• Definição de quais são as alternativas possíveis para solucionar o
problema.
• Definição de qual é a melhor alternativa, dentre as possíveis, para
solução do problema.
• A perspectiva do processo concentra-se na escolha da solução que
produza melhor eficiência.
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Processo decisório
• Perspectiva do problema - está orientada para resolução de problemas e
sua ênfase está na solução final do problema.
• Na perspectiva do problema o tomador de decisão aplica métodos
quantitativos para tornar o processo decisório o mais racional
possível.
• A perspectiva do problema concentra-se com a eficácia da decisão
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Problemas estruturados
• Problema estruturado é aquele problema que pode ser perfeitamente
definido, pois suas principais variáveis são conhecidas.
• Pode ser subdivido em três categorias:
• Decisões sobre certeza - as variáveis são conhecidas e a relação entre as ações e
suas consequências é determinística.
• Decisões sob risco - as variáveis são conhecidas e a relação entre a consequência
e a ação é conhecida em termos probabilísticos.
• Decisões sob incerteza - as variáveis são conhecidas, mas as probabilidades para
avaliar a consequência de uma ação são desconhecidas ou não são determinadas
com algum grau de certeza. Risco Certeza Incerteza Probabilidades
Probabilidades Objetivas Subjetivas
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Problemas não estruturados
Problema não estruturado é aquele que não pode ser claramente definido, pois uma ou mais
variáveis é desconhecida ou não pode ser determinada com algum grau de confiança.
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Decisões programadas
Decisões Programadas:
Dados adequados.
Resolvem problemas que já foram
enfrentados antes e que se comportam de
maneira igual.
Exemplo: limite de crédito de clientes no
banco.
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Decisões não programadas
• Decisões Não Programadas:
• São separadas uma a uma.
• Não são resolvidas pelas soluções
padronizadas.
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Pesquisa operacional
• A PO descende da Administração Científica à qual acrescentou métodos
matemáticos refinados como a tecnologia computacional e uma orientação
mais ampla. Ambas tem em comum a sua aplicação ao nível operacional.
• A PO adota o método científico como estrutura para a solução dos
problemas, com forte ênfase no julgamento objetivo. Os autores da teoria
provieram da matemática, da estatística, da engenharia e da economia.
• Três aspectos comuns à abordagem da PO à tomada de decisão
administrativa:
• Visão sistêmica dos problemas a serem resolvidos.
• Uso do método científico na resolução de problemas.
• Utilização de técnicas específicas de estatísticas, probabilidade e
modelos matemáticos para ajudar o tomador de decisão a resolver o
problema
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Pesquisa operacional
• É a aplicação de métodos, técnicas e instrumentos científicos a problemas
que envolvem as operações de um sistema, de modo a proporcionar
soluções ótimas.
• O objetivo da PO é o de fornecer subsídios racionais para a tomada de
decisões nas organizações.
• A PO pretende tornar científico, racional e lógico o processo decisório nas
organizações.•
• A metodologia da PO utiliza seis fases:
•
•
•
•
•
•
Formular o problema
Construir um modelo matemático para representar o sistema
Deduzir uma solução do modelo
Testar o modelo e a solução
Estabelecer controle sobre a solução
Colocar a solução em funcionamento (implementar)
Pesquisa operacional
As principais técnicas de PO são:
1.Teoria dos Jogos: propõe uma formulação matemática para a
estratégia e a análise dos conflitos;
2.teoria das Filas: refere-se à otimização de arranjos em
condições de aglomeração e de espera e utiliza técnicas
matemáticas variadas;
3.Teoria dos Grafos: se baseia em redes e diagramas de flechas
para várias finalidades, como exemplo pode-se citar: PERT
(Programm Evaluation Review Technique), COM (Critical Path
Method);
Pesquisa operacional
As principais técnicas de PO são:
4. Programação Linear: é uma técnica matemática que permite
analisar os recursos de produção no sentido de maximizar o
lucro e minimizar o custo;
5. Programação Dinâmica: é aplicada em problemas que
possuem várias fases inter-relacionadas, onde se deve adotar
uma decisão adequada a cada uma das fases, sem perder de
vista o objetivo final;
6. Análise Estatística e Cálculo de Probabilidade: é o método
matemático utilizado para obter a mesma informação com a
menor quantidade de dados.
Estratégia
Embora a Teoria Matemática não tenha se caracterizado por incursões
na estratégia organizacional, ela se preocupou com a competição típica
dos jogos, onde os elementos básicos da competição estratégica são os
seguintes:
1.Capacidade de compreender o comportamento competitivo como um
sistema, no qual competidores, clientes, dinheiro, pessoas e recursos
interagem continuamente.
2.Capacidade de usar essa compreensão para predizer como um dado
movimento estratégico vai alterar o equilíbrio competitivo.
3.Recursos que possam ser permanentemente investidos em novos usos
mesmo se os benefícios conseqüentes só aparecem no longo prazo.
4.Capacidade de prever riscos e lucros com exatidão e certeza
suficientes para justificar o investimento correspondente.
5.Disposição de agir.
Indicadores de desempenho
Uma das maiores contribuições da Teoria Matemática foi o aporte de indicadores
de financeiros e não-financeiros – quantificados e objetivos – para medir ou
avaliar o desempenho organizacional ou parte dele. As principais vantagens de
um sistema de medição são:
• Avaliar o desempenho e indicar as ações corretivas necessárias;
• Apoiar a melhoria do desempenho;
• Manter a convergência de propósitos e a coerência de esforços na
organização, por meio da integração de estratégias, ações e medições.
O que medir?
•Resultados;
•Desempenho;
•Fatores Críticos de Sucesso.