Matemática
Frente III
EXERCÍCIOS SOBRE POSIÇÕES RELATIVAS ENTRE RETAS SOLUÇÃO
h)
GABARITO
Questão 1
está no eixo das abcissas
a)
corta o eixo das ordenadas no ponto
logo o coeficiente linear de é
.
Resposta: o coeficiente linear de
,
Resposta: as coordenadas de
.
é
i) A equação reduzida de
b)
A reta
forma um ângulo agudo com a parte
positiva do eixo das abcissas, logo a reta
é o
gráfico de uma função crescente.
Resposta: a reta
crescente.
são
é
. Então:
é o gráfico de uma função
c)
Resposta: o coeficiente angular de
d)
A equação reduzida de
é
Logo a equação reduzida de
é
é
Resposta: a equação reduzida da reta
.
. Então:
é
j)
Resposta: a equação reduzida da reta
é
, logo
e)
Resposta:
e
e
não são retas paralelas.
não são paralelas!
k)
Como
,
Resposta: o ponto
não pertence à reta .
, logo
não pertence à reta .
Resposta:
f)
e
e são retas perpendiculares.
são perpendiculares!
l)
Como
é um ponto da reta
, as suas
coordenadas devem satisfazer a condição
Seja
a interseção de
com . Então:
Resposta:
g)
Como
é um ponto do eixo das abcissas, tem-se
que
. No entanto, não há nenhuma restrição
para .
Resposta: a interseção das retas
e
é o ponto
Resposta:
CASD Vestibulares
MAT III
1
_____________________________________________________________________________________
d) Para determinar a equação reduzida da reta ,
podemos partir da equação geral da reta e isolar o
Resposta: a equação reduzida da reta
é
e)
Para duas retas serem perpendiculares, o produto
dos seus coeficientes angulares deve ser igual a
– .
f)
As retas e
são perpendiculares
Resposta: o valor de
é
g)
e
Figura relativa à questão 1
pertencem à reta . Então:
Questão 2
a)
Para determinar a equação reduzida da reta ,
podemos partir da equação geral da reta e isolar o
Resposta: o valor de
é
h)
e
pertencem à reta . Então:
Resposta: a equação reduzida da reta é
.
b)
Resposta: para duas retas serem paralelas, os seus
coeficientes angulares devem ser iguais!
Resposta: o valor de
é
c)
As retas e são paralelas
Resposta: o valor de
é
__________________________________________________________________________________________________________________
2
MAT III
CASD Vestibulares
_____________________________________________________________________________________
i)
e
pertencem à reta . Então:
Resposta: o valor de
é
j)
e
pertencem à reta
Resposta: o valor de
. Então:
é
k)
, logo
Resposta:
e
e
não são retas paralelas.
Figura relativa à questão 2
não são paralelas!
l)
, logo
perpendiculares.
Resposta:
e
e
não são retas
não são perpendiculares!
m)
, logo
Resposta:
e
e
não são retas paralelas.
não são paralelas!
n)
, logo
perpendiculares.
Resposta:
e
e
não são retas
não são perpendiculares!
__________________________________________________________________________________________________________________
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MAT III
3