4
4
A distância do ponto P (- 2; 6) à reta de equação 3x + 4y – 1 = 0 é
19.
I
II
0
0
1
1
Se cos x > 0, então 0 < x < 90°.
Se tgx =
2
, então cosx =
.
2
.
3
3
O valor máximo de y = senx cos 60° + sen 60° cosx é 2.
4
4
sen(arc cosx) ≥ 0.
20.
I
II
0
0
Se dois planos são perpendiculares, então toda reta de um deles
forma um ângulo reto com qualquer reta do outro.
1
1
Se uma reta é paralela a dois planos, então esses planos são
paralelos.
2
2
Se um plano é perpendicular a dois planos secantes, então é
perpendicular à interseção desses planos.
3
3
4
4
Um cubo cuja diagonal mede 6 cm tem 24
Uma pirâmide octogonal tem 16 arestas.
de volume.
.
I
II
0
0
1
1
A equação
admite raiz real no intervalo [0,1].
Toda equação polinomial de coeficientes reais que admite
raiz, também admite
como
como raiz.
2
2
3
3
A equação x – 3x + 1 = 0 não admite raízes reais.
4
4
Se uma equação de coeficientes reais admite (1 + i ) como raiz,
2
também admite (1 – i ) como raiz.
O conjunto de todas as raízes da equação
é { 1, 2 }.
3
2
17.
I
II
0
0
1
1
Se α , β e θ são ângulos internos de um triângulo escaleno, então tgα
α
+ tgβ
β + tgθ
θ = tgα
α .tgβ
β .tgθ
θ.
Se
2
, então x =
.
2
Sendo k um número inteiro, a soma dos valores de
zero.
3
3
4
4
tgx =
é igual a
para todo x real.
para todo x real.
18.
I
II
0
0
A reta y = x + 2 é tangente à curva
.
1
1
2
2
A reta de equação y = 3x – 2 é perpendicular à reta que passa pelos
pontos (2; 6) e (5; 5).
3
3
As retas 2x – 4y – 5 = 0 e 4x + 2y – 1 = 0 são perpendiculares.
A equação
representa uma circunferência.
3
3
.
4
4
2
O valor mínimo da função f(x) = x – 4x + 8 no intervalo [ -3; 1] é 5.
14. Seja o sistema de equações lineares:
, então:
I
II
0
0
se k = 2 o sistema é indeterminado;
1
1
se k = 1 o sistema é impossível;
2
2
se k = 0 o sistema é indeterminado;
3
3
se k = 3 o sistema é impossível;
4
4
se k = 3 o sistema é indeterminado.
15.
I
II
0
0
Seja z = r (cosθ
θ + i senθ
θ ) um número complexo não real e
conjugado de z, então
1
o
.
1
é um número real, então n é múltiplo de 3.
2
2
3
3
4
4
Se z = 2 ( cos 75° + i sen 75°) e w = 3 (cos 15° + i sen 15°) , então z.w é
um número real.
, então n = 7.
Se
16.
, então
.
12. O triângulo OAB tem área igual a 10 unidades de área. O vértice O é a origem do sistema
de coordenadas cartesianas. Os vértices A e B pertencem à reta de equação y = - x + 2 e B
tem ordenada 1.
Sabendo que o vértice A (x ; y) tem abscissa positiva, pode-se afirmar que (x + y) é igual a:
a) 0;
b) – 2;
c) 3;
d) – 3;
e) 2.
Nas questões de 13 a 20, assinale na coluna I, as afirmativas verdadeiras e, na coluna II, as
falsas.
13.
I
II
0
0
, x ≠ 1, é { y ∈ R | y ≠ 2} .
A imagem da função
n
1
1
Se f é uma função definida nos números naturais e f(n) = C.(1 + i) ,
então f (n) – f (n – 1) = C (1 + i).
2
2
Se a, b e x são números reais positivos, distintos e diferentes de 1,
então
.
10. Sejam A (2, 1) e B(4 ; 1) e C(x; y) vértices de um triângulo eqüilátero.
Pode-se afirmar que o volume do sólido gerado pela rotação completa do triângulo em torno
do eixo das ordenadas é:
11. Sabendo que a soma das raízes sétimas da unidade é zero, pode-se afirmar que a
expressão
a) 0;
b) 1;
é igual a:
d) 15;
e) 17.
07. Num triângulo isósceles, o perímetro mede 64m e os ângulos congruentes α são tais que
.
Pode-se afirmar que a área do triângulo é:
08. Um retângulo está escrito em um semi-círculo de raio 1, tendo um dos seus lados (base)
sobre o diâmetro.
Se a área do retângulo é máxima, pode-se afirmar que a razão entre a altura e a base desse
retângulo é:
09. Seja V1 o volume de um cone circular reto, cujo ângulo formado pela geratriz com a base
é (2α
α ) radianos. No cone, inscreve-se uma esfera (E) tangente à base do cone. Seja V2 o
volume do cilindro circunscrito na esfera (E).
Em função de α , a razão
é igual a:
Sabendo que o pedido máximo que pode ser atendido é de 600 unidades, qual o pedido
encomendado que proporciona maior receita para o fabricante?
a) 200 unidades.
b) 300 unidades.
c) 400 unidades.
d) 500 unidades.
e) 600 unidades.
04. Quantas são as soluções inteiras da equação x + y + z = 20, em que nenhuma das
incógnitas é inferior a 2 ?
a) 120.
b) 130.
c) 140.
d) 150.
e) 110.
05. A soma das raízes reais da equação
é igual a:
a) 3;
b) 4;
c) - 4;
d) - 3;
e) 0.
06. Em uma progressão aritmética de razão 4, o termo de ordem n é 31 e a soma dos n
primeiros termos é 136.
Se a é o primeiro termo da progressão, pode-se afirmar que, (a + n) é igual a:
a) 9;
b) 11;
c) 13;
PROVA DE MATEMÁTICA
01. A empresa "Consultores Associados" firmou contrato com a "Roupagem S/A", para o
planejamento de Marketing na cidade do Recife. Os administradores Júnior, Daniela e Maria
Eduarda, foram convocados para realizarem o trabalho. Após várias reuniões foi constatado
que, Júnior e Daniela, trabalhando juntos, fariam o planejamento em 15 dias. Júnior e Maria
Eduarda, trabalhando juntos, gastariam 20 dias para realizar o trabalho. Daniela e Maria
Eduarda, trabalhando juntas, precisariam de 12 dias para concluir a tarefa.
Se Maria Eduarda trabalhasse sozinha, em quantos dias estaria concluído o planejamento ?
a) 45 dias.
b) 30 dias.
c) 35 dias.
d) 40 dias.
e) 50 dias.
02.
sistema:
Pode-se afirmar que
dois pares ordenados de números reais que satisfazem o
é igual a:
a) 6;
b) – 6;
c) 5;
d) – 5;
e) 0.
03. Um fabricante vende certo produto aos distribuidores a R$ 20,00 a unidade para pedidos
de menos de 50 unidades. No caso de pedidos de 50 unidades ou mais, o preço unitário
goza de um desconto de 2 centavos vezes o número encomendado.