PERT/CPM
Cálculos das Datas
Cálculo de Datas
Uma vez estimados os valores das
atividades, devemos passar para as datas
ao longo do projeto.
 Data mais cedo.
 Data mais tarde.

Data mais cedo

Segundo a ABNT a data mais cedo do
evento ( abreviatura Tc ) é a menor data
em que o evento pode ocorrer, desde que
as atividades anteriores se desenvolvam
nas durações previstas.
Nº
Tc
Data mais cedo
D
A
F
30
50
1
3
G
60
3
I
70
1
2
10
B
2
20
C
3
40
80
E
H
1
5
Data mais cedo

O evento 10, ponto de partida do projeto,
terá a si uma data 0 (zero) como
referência para a contagem dos tempos.
10
0
Data mais cedo

Se a atividade B leva dois dias para ser
executada, e o evento 20 está amarrado
ao seu término, logo ele só ocorrerá ao
final do segundo dia.
20
2
Data mais cedo

Se a atividade C dura três dias e começa
no início do terceiro dia, ela só terminará
no fim do quinto dia. Veja o evento 40.
40
5
Data mais cedo


E a data do evento 50?
Quando mais de uma atividade convergem
para um evento, calcula-se uma data por
cada atividade, adotando-se para a data mais
cedo daquele evento a maior delas.
50
6
Data mais cedo

A data mais cedo do evento-fim da rede
define a duração do projeto. No caso, o
projeto exemplo tem uma duração possível
igual a 14 dias úteis.
80
14
Data mais cedo

A data mais cedo de qualquer evento
deve ser interpretada como uma data
possível de ocorrência do mesmo,
sendo determinada em função de
condições internas ao projeto que
amarram o seu desenvolvimento até
aquele evento.
Data mais cedo

Exercício 01
Atividade
Duração
Precedência
A
5
-
B
3
-
C
1
B
D
2
A,C
E
4
A, C
F
1
E
Data mais cedo

Exercício 02
Atividade
Duração
Precedência
A
1
-
B
2
-
C
3
-
D
7
A
E
5
B
F
1
C
G
2
F
H
6
E,G
Data mais tarde
D
A
F
30
50
1
3
G
60
3
I
70
1
2
10
B
2
20
C
3
40
80
E
H
1
5
Data mais tarde

A data mais cedo em que o projeto pode
terminar é 14. Mas a data em que o
projeto deve acabar nem sempre coincide
com aquela que se pode realizar.
Data mais tarde
Nem sempre o que é possível será
permissível.
 Generalizando, em qualquer evento a data
correspondente a essa permissão, ao que
deve ser feito, é o que chamamos de data
mais tarde do evento.

Data mais tarde

A data mais tarde é calculada a partir de
uma data mais tarde imposta ao fim do
projeto e/ou atividade.
Data mais tarde

Segundo a ABNT a data mais tarde do
evento ( abreviatura Tt ) é a maior data em
que o evento pode ocorrer, sem atrasar a
conclusão do empreendimento.
Tt
Nº
Data mais tarde

Seja 16 a data mais tarde imposta ao
evento-fim do projeto.
16
80
Data mais tarde

Para não prejudicar essa data (16) e
considerando-se que a atividade I tem
uma duração de 2 dias úteis, a data mais
tarde em que o evento deve ocorrer é: 16
-2 = 14.
14
70
Data mais tarde


E o evento 60?
Será constituído da data mais tarde de 16 dias
(evento 80) menos ao atributo da atividade H (5
dias) totalizando 11 dias úteis.
11
60
Data mais tarde


Calcular a data mais tarde para os exercícios 01
com 11 dias para o fim do projeto.
Calcular a data mais tarde para os exercícios 02
com 15 dias para o fim do projeto.
Caminho Crítico

Folga de Evento: segundo a ABNT “é a
disponibilidade de tempo medida pela
diferença entre as datas mais tarde e mais
cedo de um evento”.
Tti
f = Tti – Tci onde i – evento
Nº
genérico.
Tci
Evento Crítico

É aquele que apresenta a menor folga de
evento. No caso limite, quando Tti – Tci
vem f=0.
Atividade Crítica

Segundo a ABNT, “é a atividade entre
eventos críticos e correspondente à maior
duração entre eles, limitada pelos valores
de datas mais cedo de início e fim. É a
atividade de menor folga em um projeto”.
Caminho Crítico
“É todo caminho de maior duração em um
projeto, compondo-se, embora não
necessariamente, de uma seqüência de
atividades críticas”.
 Caminho semicrítico: “aquele cuja duração
mais se aproxima daquela do caminho
crítico”.

Caminho Crítico
“Partindo-se do evento-início do projeto
até o seu evento-fim, o caminho crítico
define o caminho de maior duração; ou
seja, qualquer outro trajeto que ligue o
evento-início ao evento-fim tem duração
menor que a duração do caminho crítico.
 A data mais cedo do evento-fim define a
duração do projeto e a duração do
caminho crítico.

Caminho Crítico
Caso não existam folgas nos eventos do
caminho crítico, qualquer atraso em uma
de suas atividades pode acarretar um
atraso do mesmo valor, em tempo, igual
ao atraso da atividade.
 Uma diminuição na duração do projeto só
será possível com a redução
correspondente de uma das atividades do
caminho crítico.

Caminho Crítico

Assim sendo, justifica-se a determinação
desse caminho na rede, onde exercemos
mais controle e concentração de recursos
para evitar atrasos ou até mesmo para
acelerarmos um projeto.
Determinação do Caminho Crítico
Identificação dos eventos crítico;
 Identificação das atividades críticas;
 Caminho crítico.

Representações
Evento
Evento
crítico
Atividade
Tti
Nº
Tci
Atividade
crítica
Conclusões
Um projeto pode ter mais mais de um
caminho crítico, podendo toda a rede,no
caso-limite, ser crítica;
 As folgas dos eventos das atividades fora
do caminho crítico são sempre maiores do
que as folgas dos eventos críticos;

Conclusões



A folga dos eventos do caminho crítico é
constante e igual à menor folga de evento da
rede;
Qualquer atraso em uma das atividades do
caminho crítico (caso não haja folga nos
eventos críticos) acarretará um atraso no
projeto.
A data mais cedo do evento-fim é a soma das
durações das atividades do caminho crítico