Ministério da Educação
Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Departamento Acadêmico de Matemática
Professor: Francisco Ganacim
APS Nº. 03 de Cálculo Diferencial e Integral I
ALUNO:______________________________________
Valor 2,0
NÚMERO:_____
Orientações:
Usar essa folha como capa.
A APS deverá ser feita, individualmente.
Entregar a APS grampeada ou encadernada;
Resolver a APS em folha de sulfite;
A APS deverá ser resolvida manualmente, a lápis ou caneta;
A data de entrega será no dia da última prova;
Verifique se o seu nome foi colocado na APS;
As APS não serão devolvidas, logo tirar uma cópia para
estudar.
• Resolver 30 integrais dentre as listadas abaixo. Sua escolha
deverá contemplar ao menos 2 integrais de cada grupo.
• Lembre-se que resolver uma integral não é apenas escrever
seu resultado. Você deve escrever todos os passos que
foram necessários para encontrar o resultado.
• Você pode conferir seus resultados usando programas
como Mathematica ou wxMaxima, este último é um software
livre e pode ser baixado gratuitamente na internet.
•
•
•
•
•
•
•
•
1
Calcule as integrais indefinidas a seguir:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
2
20.
Calcule as integrais indefinidas a seguir por meio de uma substituição de
variáveis:
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
3
Calcule as integrais indefinidas das funções exponenciais e logarítmicas a
seguir por meio de uma substituição de variáveis:
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
4
Calcule as integrais indefinidas das funções trigonométricas inversas a seguir
por meio de uma substituição de variáveis:
61.
62.
63.
64.
65.
Calcule as integrais indefinidas a seguir por parte:
66.
67.
68.
69.
70.
Calcule as integrais indefinidas a seguir por integrais trigonométricas:
71.
72.
73.
74.
75.
Calcule as integrais indefinidas a seguir por substituição trigonométrica:
76.
77.
78.
5
79.
80.
Calcule as integrais indefinidas a seguir por meio de integrais de funções
racionais:
81.
82.
83.
84.
85.
INTEGRAIS IMPRÓPRIAS
86.
Resposta:
87.
Resposta:
88.
Resposta:
89.
Resposta:
90.
Resposta:
91.
Resposta:
92.
Resposta:
6
93.
Resposta:
94.
Resposta:
95.
Resposta:
96.
Resposta:
97.
Resposta:
98.
Resposta:
99.
Resposta:
100.
Resposta:
101.
Resposta:
102.
Resposta:
103.
Resposta:
104.
Resposta:
105.
Resposta:
7