5ª Lista de Exercícios de Cálculo Diferencial e Integral I
Integrais
01) Determine a primitiva para cada função. Verifique sua resposta derivando.
02) Calcule as integrais. Verifique sua resposta diferenciando.
03) Diga se cada uma das fórmulas está certa ou errada. Justifique sua resposta:
04) Calcule as integrais indefinidas.
05) Calcule as integrais indefinidas.
06) Uma bola é jogada para cima com velocidade inicial a 64 metros por segundo de uma
altura inicial de 80 metros.
(a) Encontre a função posição escrevendo a altura h em função do tempo t.
(b) Quando a bola atinge o chão?
07) Na Lua, a aceleração da gravidade é1,6m/s2. Uma pedra é solta de um penhasco na
Lua e atinge sua superfície 20 segundos depois. Quão fundo ela caiu? Qual era a
velocidade no instante do impacto?
08) Calcule as integrais indefinidas usando as substituições dadas.
09) Calcule as integrais fazendo a substituição adequada.
10) Calcule as integrais.
11) Use uma substituição para determinar uma primitiva e depois aplique o
Teorema Fundamental do Cálculo para calcular a integral.
12) Ache a área sob a curva y = f(x) no intervalo dado.
13) Determine a área das regiões sombreadas:
14) Calcule a integral usando o Teorema Fundamental do Cálculo.
15) Use a fórmula da substituição para calcular as integrais.
16) Esboce o gráfico da função no intervalo dado. Depois integre a função no
intervalo dado e determine a área da região entre o gráfico e o eixo x.
17) Ache a área total entre a curva y = x2−3x−10 e o eixo x no intervalo [-3,8].
Faça um esboço da região.
18) Calcule a integral definida:
19) Esboce a região entre as curvas no intervalo dado e calcule a sua área.
20) Calcule a integral usando a integração por partes.
RESPOSTAS:
1)
2)
3)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)
16)
17) 9/2
18)
19)
20)