Mecânica dos Fluidos
Hipótese do Contínuo
Hipótese do Contínuo
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Todos os materiais são constituídos de moléculas;
O estudo das propriedades de um fluido a partir do
comportamento de suas moléculas consiste no
enfoque molecular;
O enfoque molecular demonstra uma matéria
descontínua, isto é, constituída por moléculas e
espaços vazios entre elas;
O estudo de um fluido a partir deste enfoque molecular
é de difícil solução matemática (Ex: a derivada de uma
função só pode ser calculada em um ponto se a função
é contínua naquele ponto);
Por esta razão é conveniente tratar o fluido como um
meio contínuo
Hipótese do Contínuo
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A hipótese do contínuo consiste em abstrair-se da
composição molecular e sua conseqüente
descontinuidade;
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Ou seja, por menor que seja uma divisão de um fluido
(dm, dx, dv, etc.) esta parte isolada deverá apresentar
as mesmas propriedades que a matéria como um todo;
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A hipótese do contínuo permite estudar as
propriedades dos fluidos através do cálculo diferencial
e(ou) integral, uma vez que continuidade é
fundamental na teoria do cálculo.
Hipótese do Contínuo
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De acordo com esta hipótese:
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Os fluidos são meio contínuos;
A cada ponto do espaço corresponde um ponto do
fluido;
Não existem vazios no interior do fluido;
Despreza-se a mobilidade das moléculas e os
espaços intermoleculares;
As grandezas: massa específica, volume específico,
pressão, velocidade e aceleração, variam
continuamente dentro do fluido (ou são constantes).
Hipótese do Contínuo
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O modelo de meio contínuo tem validade
somente para um volume macroscópico no qual
exista um número muito grande de partículas;
As propriedades de um fluido de acordo com
este modelo, têm um valor definido em cada
ponto do espaço, de forma que estas
propriedades podem ser representadas por
funções contínuas da posição e do tempo;
Exemplo: ρ =
dm
dV