PG SER e CAP – 1 Período 2010
SER-300 Introdução ao Geoprocessamento
Aula 3a
Estruturas de Dados Espaciais
Antonio Miguel V. Monteiro
Gilberto Câmara
{[email protected] }
“O BraSil não conhece o BraSil”
Planisfério de Cantino (cerca 1502)
O primeiro mapa mundi em que se faz referência à existência do País. Foi feito por um
cartógrafo português, que teria sido subornado por um espião italiano. Acredita-se que o mapa
tenha sido desenhado nos Armazéns da Índia, em Lisboa, onde eram confeccionados os
mapas na época. Em outubro de 1502, o mapa chegou à Itália e, atualmente, permanece no
Museu Estense, em Módena (Itália)
O Mapa de Henry de Mainz, 1110
(Orientação com Leste ao topo)
O Mapa de Psalter, 1225 -1250
(Orientação com Leste ao topo)
Cartográfo, Desconhecido
O Mapa de Hereford, 1290
(Orientação com Leste ao topo)
Cartográfo, Richard de Bello of Haldingham
GLOSSARY OF NATURAL HISTORY AND ABNORMAL PEOPLE
ANTS. Africa. Here huge ants guard golden sand. Ants dig up gold and guard it.
Os Mapas de Al-Idrisi's, 804/1154/1456
(Orientação com Sul ao topo)
Cartográfo, Abu Abdullah Mohammed Ibn al-Sharif al-Idrisi
O Planisfério de Cantino, cerca de 1502
Cartográfo: Desconhecido
“Ele reúne dois elementos aparentemente
incompatíveis
num
mappaemundi
medieval: um mapa de referências
detalhadas da Europa medieval e uma carta
de enciclopédia. Nele a história e a teologia
estão projetadas na imagem física do
globo.”
Fonte MAPAS e Texto: Marcia Siqueira de Carvalho, Depto Geociências, UEL
(http://www.geocities.com/pensamentobr/inicio.html)
“Coexistem acontecimentos do passado e
do futuro: a Queda, a Crucificação e o
Apocalipse. Eles estão localizados num
mundo real, entre Paris e Londres, a
Espanha e o Egito.”
Fonte MAPAS e Texto: Marcia Siqueira de Carvalho, Depto Geociências, UEL
(http://www.geocities.com/pensamentobr/inicio.html)
Processo de Representação Computacional
Universo
Universo
Universo
Universo
Ontológico
Formal
Estrutural
Implement.

Níveis de abstração

Ontologias (conceitos do mundo real): lote,
tipo de solos

Formal: entidades (objetos) x distribuições
(campos)

Estruturas de dados: matrizes, vetores

Implementação: código em linguagem de
Processo de Representação Computacional
Universo
Universo
Universo
Universo
Ontológico
Formal
Estrutural
Implement.
entidade
Poligono
Tabela
lote
Lista
de coord.
Universo Ontológico

Domínio de aplicação

estabelece conceitos (“visão de mundo”)

ex: “refúgio” e “fragmento” em ecologia


“concentração de poluentes”
Como traduzir os conceitos para o SIG ?

Associação formal
• campos/objetos (e suas especializações)

Mensuração
• levantamento de campo
Colocando o Mundo no Computador!?
Ontologias
Modelos
Formais
Representações
Mundo
Real
Computador
Medidas

Conversão Dados
Níveis de abstração

Ontologias (conceitos do mundo real): lote, tipo de solos

Modelos de Dados (formais): entidades (objetos) x
distribuições (campos)

Representações: matrizes, vetores

Medidas: censo, GPS
Processo de Representação Computacional
 Decisões concretas

Atributos
• Que medidas caracterizam os dados ?

Partição geométrica do espaço
• Que estruturas de dados são necessárias ?

Escala
• Qual o nível de detalhe?

Analise
• Que procedimentos de extração de informação
serão utilizado?

Ex: câncer de esôfago e
Representação Computacional


Computadores

instrumentos de representação do conhecimento

capturam modelos formais da realidade

exigem quantificação (visão reduzida)
O que representar?

Aproximações de entidades realmente existentes
(e.g. rio)

Conceitos abstratos (tipos de solo, exclusão
social)
Estruturas de Dados Computacionais


2D (estático)
 vetores (ponto, linha, polígono)

matrizes de inteiros

espaços celulares
2,5 D (estático)
 malhas triangulares

grades regulares (inclui imagens)
Estruturas de Dados Computacionais

2D (dinâmico)
 representações funcionais no
Plano

3D (estático)
 representações volumétricas

3D (dinâmico)
 representações funcionais no
volume
Representações Computacionais do Espaço
Objetos
Regiões poligonais
“Topografias”
Superfícies
Imagens
Redes
Topologia das ligações
Modelos funcionais
Autômata celular
Modelos Físicos
Geodados
X,Y,Z
X,Y,Z
Eventos / Amostras
Superfícies / Grades Regulares
Dados de Área- Polígonos
Redes e Dados de Fluxo
X,Y,Z
X,Y,Z
X,Y,Z
Estruturas de Dados e Topologia
Conceito de Topologia
 Propriedades
de um conjunto de dados espaciais
que são invariantes a translação, rotação e escala
Propriedades
 Vizinhança (“do lado de”)
 Pertinência
 Conexao
B
(“dentro de”)
(“ligado a”)
A
Estruturas de Dados Vetoriais com Topologia
fonte: John Elgy
Estruturas de Dados Vetoriais com Topologia
Usamos os centróides
para recuperar o
polígono
Cada linha é guardada
individualmente
Edição de polígonos com Topologia
Entrada de linhas
• produto: “espaguete”
Ajustar linhas
• remover “pontas”
Formar polígonos
• método dos centróides
• topologia automática
Associar atributos
Polig
Solo
A
B
Le
Ag
A
C
B
E
D
Possíveis Problemas com Estruturas Vetorais
com Polígonos Fechados
fonte: John Elgy
Redes: Topologias Arco-Nó
Rede
Contém objetos com topologia arco-nó
Rede
Objetos endereçados no espaço
Exemplo: rede de distribuição elétrica
rede primária
rede secundária
sub-estações, alimentadores
postes, transformadores, chaves
cadastro urbano
cadastro de consumidores
Representações Vetoriais de Regiões 2D
Polígonos fechados
As coordenadas de cada polígono são guardadas em separado
Vantagens
Facilita a inserção num banco de dados geográfico
Desvantagens
Duplicação de linhas e possíveis erros
Representações Vetoriais de Regiões 2D
Estrutura arco-nó (topológica)
Cada polígono é uma lista de linhas
Vantagens
Evita erros e duplicação de linhas
Desvantagens
Mais complicado de produzir
Vetores + Tabelas
Dualidade entre localização e atributos
Lotes
geoid
23
dono
endereço
cadastro IPTU
22
Guimarães
Caetés 768
250186
23
Bevilácqua
São João 456
110427
24
Ribeiro
Caetés 790
22
271055
Ligação entre Geometria e Atributos
Integração Localização - Atributos
Praia de
Boiçucanga
Praia
Brava
Exemplo de Unidade Territorial Básica - UTB
Representações 2D do espaço
Vetor
Matriz
fonte: Mohamed Yagoub
Representação Matricial
Le
Li
Componentes
Ls
Aq
 matriz
de células
 índice
espacial para cada elemento
 cada
célula, um ou mais valores
Indica o que ocorre em cada lugar do espaço
Estrutura de uma matriz
Extensão
célula
Resolução
fonte: Mohamed Yagoub
O que representamos em uma célula?
Célula
Qualidades: “Alto, baixo”
(temático)
Quantidades: teor de cobre
(numérico)
fonte: Mohamed Yagoub
Conversão Vetorial  Matricial
fonte: Mohamed Yagoub
Representação Matricial
fonte: Mohamed Yagoub
Matrizes x Vetores
fonte: Mohamed Yagoub
O problema da mistura das células
Água domina
Maioria
Bordas
A A
G
A G
G
A
B
G
A A
G
A A
G
A
B
G
A A
G
A G
G
B
B
G
fonte: Mohamed Yagoub
Espaço Celular
Le
Li
Cada elemento da grade
Ls

índice espacial para uma tabela
Generalização de uma matriz
Aq
Modelagem Computacional
Espaços celulares

Componentes

conjunto de células georeferenciadas

identificador único

vários atributos por células

matriz genérica de proximidade - GPM
Amazônia em 2015?
Representações 2D
Vetorial
•
Preserva relacionamentos topológicos
Preferida quando necessitamos de precisão
(e.g. cadastro urbano e rural)
Matricial
Processos contínuos
Preferida quando tratamos com dados de
recursos naturais (e.g., geologia, solos,
etc..)
Vetores ou Matrizes ?
“Os limites desenhados em mapas temáticos
(como solo, vegetação, ou geologia) raramente
são precisos e desenhá-los como linhas finas
muitas vezes não representa adequadamente
seu caráter.
Assim, talvez não nos devamos preocupar tanto
com localizações exatas e representações
gráficas elegantes.
Vetores ou Matrizes ?
Se pudermos aceitar que limites precisos entre
padrões de vegetação e solo raramente
ocorrem, nós estaríamos livres dos problemas
de erros topológicos associados como
superposição e intersecção de mapas.”
(P. A. Burrough)
Matrizes ou Vetores?
Matrizes ou Vetores ?
Matrizes ou Vetores? (RADAM x SRTM)
Matrizes ou Vetores? (RADAM x LANDSAT)
Modelos Numéricos de Terreno
Variação espacial quantitativa
São utilizadas para representar uma
grandeza que varia continuamente no
espaço - altimetria, precipitação,
propriedades do solo ou subsolo (como
aeromagnetismo).
Estruturas de Dados para MNT
Grade regular (matriz de reais)
• elemento com espaçamento fixo
• valor estimado da grandeza
Estruturas de Dados para MNT
Malha triangular (TIN)
• conexão entre amostras
• estrutura topológica arco-nó
Modelos Numéricos de Terreno
Curvas de nível
Triangulação
Modelos Numéricos de Terreno
Imagem MNT
Relevo sombreado
Imagens são Modelos Numéricos de Terreno
Fontes: satélites, fotografias aéreas
Elemento de imagem (“pixel”)
proporcional à energia
eletromagnética refletida ou
emitida por área da superfície
terrestre
Estruturas de Dados para MNT
Malha triangular
Vantagens
1. Melhor representação de
relevo complexo
2. Incorporação de restrições
como linhas de crista
Problemas
1. Complexidade de
manuseio
2. Inadequada para
Álgebra de mapas
Grade regular
1. Facilita manuseio e
conversão
2. Adequada para
dados não-altimétrico
1. Representação de
relevo complexo
2. Cálculo de declividade
Conversão entre Representações
Resumo
Geoprocessamento
Representações Computacionais do Espaço
Cada representação computacional
Potencial de modelar a natureza
Necessidade de combinar representações
Dados espaciais
Localização + atributos
Dependência espacial