Exercícios de Resistência dos Materiais A - Área 1
1) Calcular as reações de apoios da estrutura da figura para P1 = 15 kN, P2 = 10 kN; P3 = 2*P1
e q = 5kN/m
Resp.:
HA = 30 kN;
VA = 31,25 kN;
VB= 3,5 kN
2) A prancha de Madeira apoiada entre dois prédios suporta um menino de 50 kg. A distribuição
de carga nas extremidades é considerada triangular com intensidades máxima wA e wB.
Determine wA e wB quando o menino fica a 3m de uma das extremidades como mostra a
figura. Despreze a massa da prancha.
Resp.: WA =1,44 kN/m; WB =1,11 kN/m
3) Uma viga engastada, com comprimento livre de 3m, está sujeita a uma força de 500 N em sua
extremidade. Admitindo que a parede resiste a esta carga através de um carregamento
distribuído linear atuante sobre 0,15 m da viga que se estende no interior da parede, determine
as intensidades w1 e w2 para garantir o equilíbrio.
Resp.: w1= 413 kN/m ; w2 = 407 kN/m
Exercícios de Resistência dos Materiais A - Área 1
4) Indique nas vigas o esquema de carregamento que provoca o diagrama de esforço cisalhante
(cortante) mostrado o esquema de carregamento e os valores das cargas.
2m
2m
1m
2kN
1kN
-1kN
Resp.:
Resp.:
5) As figuras mostram estruturas com um diagrama de esforço cortante. Considerando L = 3 m
apresentar: a) um diagrama de corpo livre com todas as forças externas (ações e reações) da
estrutura com os valores destas forças; b) os diagramas de esforços normais e de momentos
fletores
Cortante
D.C.L.
Esforço Normal
Momentos fletores
Exercícios de Resistência dos Materiais A - Área 1
Cortante
D.C.L.
Esforço Normal
Momentos fletores
6) Indique na viga o esquema de carregamento que provoca este diagrama de momento fletor
mostrado o esquema de carga; os valores das reações e das cargas.
3m
3m
3m
3kNm
4,5kNm
Resp.:
7) Apresente os diagramas de esforço cortante e momento fletor para a viga bi-apoiada sujeita
ao carregamento dado.
Cortante
Momento fletor
Exercícios de Resistência dos Materiais A - Área 1
8) Apresente os diagramas de esforço cortante e momento fletor para a viga descontínua sujeita
ao carregamento dado.
Resp.:
9) Apresente os diagramas de esforço cortante e momento fletor para a viga descontínua sujeita
ao carregamento dado.
Resp.:
10) Apresente os diagramas de esforço cortante e momento fletor para a viga descontínua sujeita
ao carregamento dado. Indicar o valor do esforço nos pontos de descontinuidade.
Exercícios de Resistência dos Materiais A - Área 1
11) Identifique as seções de momento máximo e calcule os seus valores. As reações da estruturas
são; VA= 900 kgf, VB= 2400 kgf, Hb= 0 kgf.
Resp.: x = 1,8 m de A Mmax = 810 kgf.m; ponto B Mmin = -1000 kgf.m
12) Para a estrutura da figura: a) Calcule as reações b) Trace os diagramas de esforço normal e de
esforço cisalhante. (ver lista prof. Segovia)
Resp.: HÁ = 7,07 t ; VA = 1,82 t; VB = 7,71 t ; VD = 3,54 t
13) Identifique, para a viga da figura, a posição das seções de momentos extremos e calcule os
seus valores.
Resp.: x = 2,34 m Mmax = 1368,9 kgf.m ; ponto B Mmin = 1000 kgf.m
Exercícios de Resistência dos Materiais A - Área 1
14) Para a viga da figura identifique o ponto de momento fletor máximo e calcule o seu valor
naquele ponto. Fazer M = 70 kN.m e q = 10 kN/m. O momento M está aplicado a 3m do
apoio A.
Resp.:
x = 5,417 m de A
Mmax = 216,7 kN.m
15) Apresente o diagrama de esforço cortante e esforço normal para o pórtico sujeito ao
carregamento dado.
3m
6kNm
3
3m
Resp.:
16) Apresente o diagrama de esforço cortante e de momento fletor para o pórtico sujeito ao
carregamento dado. Indicar o valor do esforço nos pontos de descontinuidade.
Exercícios de Resistência dos Materiais A - Área 1
17) Apresente o diagrama de esforço cortante e esforço normal para o pórtico sujeito ao
carregamento dado (P=30 kN; H=20 kN; q=10 kN/m).
H
q
P
3
Resp.:
18) Apresente os diagramas de corpo livre, de esforço cortante e esforço normal para o pórtico
quando sujeito ao carregamento dado (H=20 kN; q=10 kN/m).
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D.C.L.
Normal
Cortante
19) Apresente os diagramas de esforço cortante e momento fletor para a estrutura da figura
quando sujeita ao carregamento dado (P = 150kN)
Normal
Cortante
Momento fletor
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20) Construir os diagramas de esforços normais, cisalhantes e de momentos fletores para o
pórtico dado. Indique os valores dos esforços nos pontos de descontinuidade.
Normal
Cortante
Momento fletor
21) Calcule os esforços axiais nas barras A, B e C da treliça plana sujeita ao carregamento dado.
Resp.: VA = 8,2 kN; VB = 2,8 kN; FA = -2,8 kN; FB = 3,2 kN; FC = 1,4 kN
Exercícios de Resistência dos Materiais A - Área 1
22) Determinar as forças atuantes nas barras CE, DE e EF e indique se estes elementos estão sob
tração ou compressão.
Resp.: CE = 180 lb (C); DE = 120 lb (C); EF = 300 lb (lb)
23) Para a treliça ilustrada na figura determine as reações nos vínculos A e B, bem como a força
que atua em cada uma das barras que formam a treliça indicando se é uma compressão (C) ou
tração (T).
24) As barras da treliça abaixo estão conectadas por pinos, inclusive nos apoios exteriores. Para
uma força (P = 10 kN) determine as forças nas barras que se encontram no nó B.
Resp.: F1 = F4 = 16,667 kN; F3 = 26,667 kN
Exercícios de Resistência dos Materiais A - Área 1
25) As barras da treliça abaixo estão conectadas por pinos, inclusive nos apoios exteriores. Para
uma força (P = 10 kN) determine as forças nas barras que se encontram no nó B.
Resp.: F1 = 16,7 kN; F2 = 10,0 kN; F4 = 33,3 kN; F3 = 40,0 kN
26) Para a treliça ilustrada na figura determine forças nas barras GB, GC e GH indicando se é
uma compressão (C) ou tração (T). Fazer P1 = 75 kN e P2 = 45 kN
Resp.: GB = -85 kN; GH = 48,8 kN; GC = 12,5 kN
27) Calcular os esforços nas barras I, J e K e indicar se são de tração ou de compressão.
VA = 1,8 kN ; HA = 9,4 kN; VB = - 0,7 kN
FI = 4,2 kN (T); FJ = 8,2 kN (C); FK = 6,3 kN