Problemas Resolvidos de Física
Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
RESNICK, HALLIDAY, KRANE, FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE JANEIRO, 1996.
FÍSICA 1
CAPÍTULO 8 – CONSERVAÇÃO DE ENERGIA
36. Um garoto está assentado no topo de um hemisfério de gelo (Fig. 39). Ele recebe pequeno
empurrão e começa a escorregar para baixo. Mostre que ele perde contato com o gelo num
ponto situado à altura 2R/3, supondo que não haja atrito com o gelo. (Sugestão: A força normal
anula-se quando se rompe o contato com o gelo.)
(Pág. 162)
Solução.
Considere o seguinte esquema:
y
m
A
B
h
R
θ vB
θ P
x
Como a única força que realiza trabalho é conservativa (força peso, P), há conservação da energia
mecânica do sistema:
E A = EB
K A + U gA =K B + U gB
0 + mgR =
h= R −
1 2
mvB + mgh
2
vB2
2g
(1)
Na posição B o garoto está na iminência de perder contato com a superfície esférica. Isto significa
que a força normal (N) que o gelo exerce sobre ele é zero. Logo, a força centrípeta do seu
movimento circular será a componente de P na direção radial (Pr).
Fc = Pr
mvB2
h
=
=
sen θ mg
mg
R
R
vB2 = gh
(2)
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Resnick, Halliday, Krane - Física 1 - 4a Ed. - LTC - 1996.
Cap. 8 – Conservação de Energia
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Problemas Resolvidos de Física
Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
Substituindo-se (2) em (1):
gh
h
h =R −
=R −
2g
2
h=
2R
3
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Resnick, Halliday, Krane - Física 1 - 4a Ed. - LTC - 1996.
Cap. 8 – Conservação de Energia
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