1ª LISTA DE BIOESTATÍSTICA 2 - PROF.: SPENCER
1) Determine as probabilidades de:
a) P(Z < 1,58)
b) P(-1,60 < Z < 1,40)
c) P(Z > 2,10)
d) P(Z > 4,5)
2)Determine os valores Z' e Z'', simétricos, que satisfaçam as condições:
a) P(Z' < Z < Z")= 0,95 b) P(Z' < Z < Z")= 0,9544
c) P(Z' < Z < Z")= 0,90 d) P(Z' < Z < Z")= 0,98
3)Sabendo que X tem distribuição normal com média 10 e desvio padrão 2,
determine:
a) P(8 < X < 10)
b) P(9 < X < 12)
c)P(X <10)
d)P(7< X <11)
4) Considerando que o peso de determinado artigo produzido por uma fábrica seja
normalmente distribuído com média de 20 gramas e desvio padrão de 4 gramas,
determine a probabilidade de que uma unidade, selecionada ao acaso, tenha peso:
a) entre 16 e 22 gramas;
b) entre 22 e 25 gramas:
c) maior que 23 gramas:
5) As vendas diárias de um restaurante tem distribuição normal com média igual a 53
unidades monetárias e desvio padrão igual a 12 U.M.:
a) Qual a probabilidade das vendas excederem 70 U.M. em determinado dia?
b) Esse restaurante deve vender no mínimo 30 U.M. por dia. para não ter prejuízo.
Qual a probabilidade de que, em certo dia haja prejuízo?
6) Suponha que a renda familiar de uma comunidade possa ser razoavelmente
aproximada por uma distribuição normal com média igual a 15 unidades monetárias e
desvio padrão igual a 3 U.M. Numa amostra de 50 famílias, quantas podemos esperar
que tenham renda inferior a 10,5 U.M.?
7) Suponha que as notas em certa disciplina estão normalmente distribuídas com
média 5,0 e desvio padrão 1,5:
a) determine o percentual de estudantes com nota superior a 8,0;
b) se a nota mínima para obter aprovação e 3,0, determine o percentual de
estudantes reprovados;
c) explique por que a probabilidade de um estudante dessa população obter nota
acima de 9,8 é praticamente zero.
8) Suponha que o consumo diário de cachaça pelos alcoólatras de certa cidade seja
normalmente distribuído com média 320 ml e desvio padrão 50 ml. Selecionando ao
acaso um alcoólatra desta cidade, determine a probabilidade de que ele tenha
consumo diário:
a) maior que 330 ml;
b) inferior a 370 ml;
9) Suponha que o tempo necessário para atendimento de clientes em uma central de
atendimento telefônico siga uma distribuição normal de média de 8 minutos e desvio
padrão de 2 minutos.
(a)Qual é a probabilidade de que um atendimento dure menos de 5 minutos?
(b)E mais do que 9,5 minutos?
(c)E entre 7 e 10 minutos?
(d)75% das chamadas telefônicas requerem pelo menos quanto tempo de
atendimento?
10) A distribuição dos pesos de coelhos criados numa granja pode muito bem ser
representada por uma distribuição Normal, com média 5 kg e desvio padrão 0,9 kg.
Um abatedouro comprará 5000 coelhos e pretende classificá-los de acordo com o
peso do seguinte modo: 15% dos mais leves como pequenos, os 50% seguintes como
médios, os 20% seguintes como grandes e os 15% mais pesados como extras. Quais os
limites de peso para cada classificação?
11) Uma enchedora automática de refrigerantes está regulada para que o volume
médio de líquido em cada garrafa seja de 1000 cm3 e desvio padrão de 10 m3. Admita
que o volume siga uma distribuição normal.
(a) Qual é a porcentagem de garrafas em que o volume de líquido é menor que 990
cm3?
(b) Qual é a porcentagem de garrafas em que o volume de líquido não se desvia da
média em mais do que dois desvios padrões?
(c) Se 10 garrafas são selecionadas ao acaso, qual é a probabilidade de que, no
máximo, 4 tenham volume de líquido superior a 1002 cm3?
(d) Se garrafas vão sendo selecionadas até aparecer uma com volume de líquido
superior a 1005 cm3, qual é a probabilidade de que seja necessário selecionar
pelo menos 5 garrafas?