Universidade de São Paulo
História da Matemática
Professor Antônio Carlos Brolezzi
Artur Alberti Gaban
Leandro Catrocchio
Renan Marcel Barros
Renan Sanchez
Georges Ifrah
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1947 - Marrachek, Marrocos;
Historiador matemático;
Numerais.
Motivação
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Responder perguntas de alunos;
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Haviam apenas livros que tratavam
separadamente de tópicos da história dos
algarismos;
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Pesquisa por vontade de aprender o assunto.
Objetivo da obra
“O objetivo essencial desta obra em dois
volumes é responder em termos simples e
acessíveis e da maneira mais completa
possível a todas as questões que o público se
coloca com respeito a história universal dos
algarismos...”
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IFRAH, G. (p. ix) História Universal dos Algarismos
Obra
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A obra é fruto de uma pesquisa financiada pela IBM
(International Business Machines) e por recursos
próprios;
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Visitou países como: Cairo, México, Pequim, Bagdá,
Londres, Egito, Paris e Vaticano;
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A obra passou por modificações ao longo de suas
edições;
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A obra foi incluída no American Scientist's list como
uma das 100 principais obras científicas do século XX.
Características da obra
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Ordem Cronológica;
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Enciclopédia temática;
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Possui um dicionário de símbolos numéricos da
civilização indiana independente da obra;
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Sumário Analítico e sumário de ilustrações;
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Número de Páginas: xxvi + 735;
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Diversas traduções.
Capítulos – Tomo 1
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1 – A etnologia e a psicologia dos
números: para uma explicação
das origens
2 – O princípio das bases e o
nascimento dos sistemas de
numeração
3 – A mão, primeira “máquina de
contar”
4 – A contabilidade do homem de
Cro-Magnon
5 - A prática do entalhe, ou a
contabilidade dos iletrados
6 – Números em barbantes
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7 – O número, o valor, a moeda
8 – Os algarismos da civilização
suméria
9 – A enigmática base sessenta
10 – Os precursores da
contabilidade escrita em Elam e
na Mesopotâmia
11 – Decifração de um sistema de
5000 anos de idade
12 – Como os sumérios
calculavam
13 – As numerações
mesopotâmicas depois do eclipse
dos sumérios
Capítulos – Tomo 1
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14 – Os algarismos da civilização
dos faraós
15 – Contagens do tempo dos reis
cretenses e hititas
16 – Os algarismos gregos e
romanos
17 – O alfabeto e a numeração
18 – A origem da numeração
alfabética: grega ou judaica?
19 – Outras numerações
alfabéticas
20 – Algarismos, escritas, magia,
mística e adivinhação
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21 – Os algarismos da civilização
chinesa
22 – Espantosas realizações da
civilização maia
23 – O estado último da notação
numérica
Sumário Analítico
Sumário das Ilustrações
Capítulos – Tomo 2
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24 – A civilização indiana: berço
da numeração moderna (Primeira
Seção)
24 – Dicionário dos símbolos
numéricos da civilização indiana
25 – Os algarismos e o cálculo
indianos na terra do Islã
26 – Os algarismos “indoarábicos” e as hesitações da
Europa Ocidental
27 – Para além da perfeição
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Segunda Parte – A Epopéia do
cálculo das pedras ao
computador
28 – História do cálculo aritmético,
das escritas e das notações
numéricas (recapitulação geral)
29 – Da aritmética à álgebra ou do
indivíduo ao coletivo
30 – História dos cálculos
matemáticos
31 – História do cálculo binário e
dos sistemas não-decimais
Capítulos – Tomo 2
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32 – História do cálculo artificial,
das origens ao surgimento do
computador
33 – Por que o computador se
chama assim?
34 – A informação, terceira
dimensão universal
Conclusão – Inteligência, ciência
e futuro do homem
Capítulo 1: A etnologia e a psicologia dos
números: para uma explicação das origens.
Tomo 1, página 8.
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Capítulo 10: Os precursores da contabilidade
escrita em Elam e na Mesopotâmia.
Tomo 1, página 204
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Capítulo 3: Mão, a primeira “máquina de
contar”. Tomo 1, página 97
Descobertas
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Origens da numeração romana;
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Detalhes da numeração e métodos de cálculo
mesopotâmicos;
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Idéias novas sobre a origem dos algarismos
arábicos;
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Deciframento dos signos da numeração elamita.
Civilização Suméria
Sistema de contagem sexagesimal
Civilização Egípcia
Numeração hieroglífica egípcia e as suas principais
variantes
Civilização Romana
Civilização Chinesa
Civilização Chinesa
- Ábaco
Civilização Maia
Utilização do livro
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Pelo professor;
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Pelo aluno;
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Pelo público em geral.
Atividade: O jogo da mourre
Atividade: O jogo da mourre
Bibliografia
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IFRAH, Georges. História Universal dos Algarismos. Rio de Janeiro: Nova
Fronteira, 1997;
American Mathematical Society Hompage.
Links: http://www.ams.org/notices/200201/rev-dauben.pdf e
http://www.ams.org/notices/200202/rev-dauben.pdf, acessado em
08/09/2010;

Revista digital American’s Scientist.
Link: http://www.americanscientist.org/bookshelf/pub/100-or-so-books-thatshaped-a-century-of-science, acessado em 06/09/2010;

Enciclopédia digital Wikipedia.
Link: http://en.wikipedia.org/wiki/Georges_Ifrah,
acessado em 06/09/2010.
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