Problemas Resolvidos de Física
Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
HALLIDAY, RESNICK, WALKER, FUNDAMENTOS DE FÍSICA, 8.ED., LTC, RIO DE
JANEIRO, 2008.
FÍSICA 1
CAPÍTULO 4 – MOVIMENTO EM DUAS E TRÊS DIMENSÕES
54. Dois segundos após ter sido lançado a partir do solo, um projétil deslocou-se 40 m
horizontalmente e 53 m verticalmente em relação ao ponto de lançamento. Quais são as
componentes (a) horizontal e (b) vertical da velocidade inicial do projétil? (c) Qual é o
deslocamento horizontal em relação ao ponto de lançamento no instante em que o projétil atinge
a altura máxima em relação ao solo?
(Pág. 88)
Solução.
Considere o seguinte esquema da situação em que t1 corresponde ao instante de tempo mencionado
no enunciado e t2 é o instante de tempo em que o projétil alcança o ponto mais alto de sua trajetória:
y
t2
t1
H
h
θ0
t0 = 0
x
d
D
(a) Movimento em x, de t0 = 0 a t1 = 2 s:
x1 = x0 + v x 0 t1
d = 0 + v x 0 t1
vx 0 =
d ( 40 m )
=
t1
(2 s)
v x 0 = 20 m/s
(b) Movimento em y:
y1 − y0 = v y 0 t −
h − 0 = v y 0 t1 −
vy0 =
h+
1 2
gt1
2
1 2
gt1
2
(
1 2
1
gt1 ( 53 m ) + 9,8 m/s 2
2
2
=
t1
(2 s)
)(2 s)
2
= 36, 3 m/s
v y 0 ≈ 36 m/s
(c) Análise do movimento em y desde o lançamento até a altura máxima da trajetória:
________________________________________________________________________________________________________
a
Halliday, Resnick, Walker - Fund.de Física 1 - 8 Ed. - LTC - 2009.
Cap. 04 – Movimento em Duas e Três Dimensões
1
Problemas Resolvidos de Física
Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
v y 2 = v y 0 − gt 2
0 = v y 0 − gt 2
t2 =
vy0
g
=
( 36, 3 m/s ) = 3, 7040" s
( 9,8 m/s )
2
Movimento em x até a altura máxima da trajetória:
x2 = x0 + v x 0 t2
D = 0 + vx 0t2
D = ( 20 m/s ) ( 3, 7040 " s ) = 74, 0816 " m
D = 74 m
________________________________________________________________________________________________________
a
Halliday, Resnick, Walker - Fund.de Física 1 - 8 Ed. - LTC - 2009.
Cap. 04 – Movimento em Duas e Três Dimensões
2