O uso do dominó trigonométrico no ensino de Trigonometria
Kryzia Rayná Nogueira Santos¹
Tamara Tavares de Melo²
Robson Pereira de Sousa³
1,2,3 Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Norte – IFRN – Campi Mossoró
RESUMO
Nos últimos anos a forma como a matemática é ensinada vem sendo discutida. Esse trabalho tem como
objetivo mostrar que o uso do dominó trigonométrico facilita na aprendizagem da trigonometria, levando
em consideração o nível de dificuldade que alunos do ensino médio possuem em compreender este
conteúdo. O uso de material concreto é um meio que auxilia o professor na transmissão do conteúdo,
tornando a aula mais atraente, despertando o interesse do aluno em aprender. O desenvolvimento desse
trabalho deu-se por duas linhas, uma revisão bibliográfica e um estudo de caso. Foi analisado o
desenvolvimento dos alunos antes e depois da aplicação do dominó trigonométrico, para que pudéssemos
investigar os pontos positivos e negativos de trabalhar com material concreto.
Palavras- chaves: Material Concreto, Dominó Trigonométrico, Trigonometria.
Introdução
A dificuldade presente em alunos do ensino médio em aprender trigonometria
despertou o interesse em investigar métodos que simplificassem a forma que o
conteúdo é trabalhado em sala de aula. Tendo em vista que um dos maiores obstáculos
enfrentados pelos estudantes da educação básica é a aprendizagem de conceitos
matemáticos, o que comprova o alto índice de reprovação na disciplina de matemática.
De acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais – PCN’s o aluno deve
“saber utilizar as diferentes fontes de informações e recursos tecnológicos para adquirir
e construir conhecimento”. Nesse sentido, o aluno deve está pronto para aprender não
somente da forma tradicional, mas também das mais diversas formas que hoje são
propostas.
Com o intuito de promover a motivação dos alunos e amenizar as dificuldades
apresentadas na aprendizagem do ensino de trigonometria, propomos utilizar um
material manipulável para estudar o conteúdo de difícil compreensão quando
transmitido da forma tradicional.
O uso de material concreto é uma alternativa a ser utilizada, entretanto não se
deve pensar que ele é uma mágica para aprender matemática, mas uma ferramenta
auxiliar que pode contribuir com a aprendizagem, tendo em vista que o aluno possa
aprender com seu uso de modo que saiba o que e por que está fazendo.
Conforme afirmam Fiorentini e Miorim (1996),
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O professor não pode subjugar sua metodologia de ensino a
algum tipo de material porque ele é atraente ou lúdico.
Nenhum material é válido por si só. Os materiais e seu
emprego sempre devem estar em segundo plano. A simples
introdução de jogos ou atividades no ensino da matemática
não garante uma melhor aprendizagem desta disciplina.
Para Albuquerque, o material concreto “serve para fixação ou treino da
aprendizagem. É uma variedade de exercício que apresenta motivação em si mesma,
pelo seu objetivo lúdico [...]”
Assim, com a construção e manipulação do material concreto denominado
Dominó Trigonométrico buscamos analisar o desenvolvimento dos alunos em sala de
aula, observando, se com o manuseio do material obteremos avanços significativos
para a aprendizagem de todos.
A pesquisa realizada refere-se a um estudo de caso na turma da 3ª série do
ensino médio da Escola Estadual Professor Abel Freire Coelho, localizada na cidade de
Mossoró no estado do Rio Grande do Norte, uma das maiores escolas da cidade,
atendida pelo Programa Institucional de Bolsa de Iniciação a Docência – PIBID do
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Norte – IFRN Campus Mossoró.
Diante das circunstâncias o projeto PIBID em Matemática do IFRN - Campus
Mossoró, vem atuando com um novo tipo de metodologia para facilitar a compreensão
dos diversos conteúdos de matemática no ensino básico, construindo e manuseando
diferentes tipos de jogos matemáticos para serem utilizados como forma de fixação de
conteúdos, buscando incentivar e atrair os alunos da escola atendida pelo programa a
estudar matemática e ao mesmo tempo estimular os futuros professores a trabalhar com
materiais concretos, mostrando a sua importância o que torna o processo ensino –
aprendizagem mais interativo e agradável.
Metodologia
Realizamos o estudo por duas linhas, uma revisão bibliográfica e um estudo de
caso. Foi necessária uma busca sobre a importância do uso de material concreto, e
ainda um levantamento sobre os principais conceitos de Trigonometria para podermos
definir o que iríamos trabalhar na sala de aula. O estudo de caso foi realizado por meio
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de aplicações de questionários, onde inicialmente verificamos o nível de conhecimento
prévio que os alunos possuíam em trigonometria, posteriormente trabalhamos em cima
das dificuldades apresentadas fazendo uso do dominó trigonométrico. No final das
tarefas realizadas, aplicamos novamente o questionário para podermos avaliar se o uso
do dominó contribuiu com a aprendizagem.
Resultados e Discussão
A trigonometria classifica-se como um dos conteúdos matemáticos que possui
um vasto campo de aplicações tornando seu estudo de fundamental importância na
aprendizagem dos alunos do ensino médio.
Para analisarmos o estudo, trabalhamos com uma turma da 3ª série do ensino
médio da Escola Estadual Professor Abel Freire Coelho em Mossoró-RN, como
atividade do PIBID de Matemática do IFRN – Campus Mossoró e participaram no total
29 alunos. Como instrumento para levantamento dos dados utilizamos questionários.
O questionário, conforme Fiorentini e Lorenzato, “é um dos instrumentos mais
tradicionais de coleta de informações”. Tem a função de coletar informações sobre um
indivíduo, relacionadas a um determinado fato. Foram utilizadas perguntas objetivas e
subjetivas para que os alunos pudessem responder a cerca da problemática.
Inicialmente foi elaborado um questionário contendo 6 perguntas que
abordavam os conceitos básicos da trigonometria, cujas respostas seriam dadas a partir
do conhecimento prévio que os alunos possuíam, para podermos avaliar as dificuldades
que tinham a cerca do conteúdo.
Ao analisarmos este primeiro questionário vimos que de fato existia uma
grande deficiência. Dos 28 alunos que responderam o primeiro questionário foi atingido
34,31% de aproveitamento nas respostas.
Diante desses números, trabalhamos o conteúdo de forma resumida para que os
alunos relembrassem os conceitos básicos, pois só a aplicação do dominó naquele
momento não iria contribuir para a aprendizagem naquele assunto, já que para jogar o
dominó é necessário pelo menos o conhecimento básico de trigonometria.
De acordo com as condições vistas em sala de aula, procuramos uma forma de
transmitir o conteúdo de trigonometria para que os educandos pudessem fazer uso do
dominó trigonométrico e assim dá contrapartida a aprendizagem do ensino de
trigonometria. Ao ministrarmos essa aula, fizemos uso de uma outra ferramenta didática
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- o ciclo trigonométrico, confeccionado para auxiliar tanto na explicação como na
compreensão do tema em questão e assim trabalharmos os valores do seno, cosseno e
tangente dos ângulos notáveis, os mais conhecidos que todos os livros do ensino médio
trazem.
Figura 1 - Ciclo trigonométrico utilizado como material didático
Seguindo propusemos a formação de grupos de quatro alunos para que eles
efetuassem o manuseio do dominó, onde cada um ficava com sete peças para jogar. Os
alunos manusearam o dominó cerca de 40 minutos sob a supervisão dos bolsistas e
foram auxiliados quando preciso.
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Figura 2 - Alunos manipulando o dominó trigonométrico
Posteriormente, aplicamos um novo questionário onde além das questões que
continha no questionário anterior sobre os valores trigonométricos também tinha
questões subjetivas para avaliarem o uso do dominó.
A análise do segundo questionário trouxe resultados positivos, 29 alunos
participaram dessa segunda etapa, foi observado 72,01% de aproveitamento nas
questões objetivas, um aumento de 37,7% de acertos em relação ao primeiro
questionário.
Nas questões 6 e 7 onde os alunos iriam preencher uma tabela com os valores
dos arcos notáveis, foi possível notar que de fato após a metodologia aplicada houve
grande desenvolvimento no conteúdo de trigonometria. No gráfico abaixo podemos
observar a quantidade de acertos das questões após o uso do dominó.
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Tabela 1 – Análise das questões 6 e 7
O uso do dominó trigonométrico não trouxe apenas resultados bons quando se
refere à aprendizagem do conteúdo em si, mas também quando interrogados se a
utilização do dominó trigonométrico auxilia na compreensão do assunto, os alunos
afirmaram que o uso do dominó facilita a compreensão, um aluno ainda frisou que “a
utilização do dominó foi muito boa, pois a gente joga e ao mesmo tempo aprendemos e
treinamos a trigonometria”.
Os alunos foram categóricos ao afirmar que o uso de material concreto facilita
o ensino da matemática. Eles enfatizam que a utilização torna a matemática uma
disciplina mais fácil e além de tudo é possível aprender se divertindo.
O uso do dominó aumenta o interesse do aluno buscar aprender, eles
asseguram que um dos pontos positivos de trabalhar a matemática dessa forma é que
aumenta o desempenho, além de ajudar na identificação dos valores do seno, cosseno e
tangente. Eles ainda mencionaram que apesar do método de ensino ser bastante
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eficiente, um aluno sem noção do conteúdo de trigonometria não conseguiria manusear
o dominó.
Na medida em que o aluno vai praticando o nível de compreensão aumenta
gradativamente, um aluno afirmou que “a busca pela vitória no jogo instiga-o a
aprender mais para ganhar dos seus colegas de sala”.
Borin (1996) afirma que:
a introdução de jogos nas aulas de Matemática é a possibilidade de diminuir
bloqueios apresentados por muitos de nossos alunos que temem a Matemática e
sentem-se incapacitados para aprendê-la. Dentro da situação de jogo, onde é
impossível uma atitude passiva e a motivação é grande, notamos que, ao mesmo
tempo em que estes alunos falam Matemática, apresentam também um melhor
desempenho e atitudes mais positivas frente a seus processos de aprendizagem.
Os jogos no ensino da Matemática tem o objetivo de fazer com que os alunos
gostem de aprender a disciplina, porque muda a rotina da classe e desperta seus
interesses. Dessa forma, os materiais concretos tornam-se um agente motivador para o
processo de ensino-aprendizagem, ao aluno deve ser entregue o desejo de aprender e
não importa a forma que o aluno irá adquirir o conhecimento.
Figura 3 - Alunos respondendo os questionários
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No entanto, o trabalho com a matemática em sala de aula representa um desafio
para o professor na medida em que exige que ele o conduza de forma significativa e
estimulante para o aluno. A matemática, portanto, faz parte da vida e pode ser
aprendida de uma maneira dinâmica, desafiante e divertida.
Considerações Finais
O uso de material concreto proporciona aulas significativas, onde a aula fica
mais dinâmica e prazerosa. O trabalho com o dominó mostrou-nos que aulas práticas
exigem uma maior troca de ideias, de questionamento e de formulação do seu próprio
conceito.
O contato visual e manual com o dominó permite que o aluno relacione os
valores necessários através de seu próprio ponto de vista, ele próprio vai criar sua
estratégia de aprendizagem, pois o uso do dominó instiga o aluno a procurar o melhor
caminho pra vencer a partida. O professor acaba sendo apenas um mediador, onde cabe
a ele estimular o aluno a buscar o conhecimento.
Após os resultados obtidos por meio dos questionários, acreditamos que o
dominó é uma ótima ferramenta de ensino, pois possibilita ao aluno aprender
matemática de uma forma prazerosa, criativa e útil, o que permite uma aprendizagem
eficiente e de qualidade. Um outro ponto importante é que o rendimento da turma
aumenta quando se utiliza materiais manipuláveis, pois os alunos se dispõem em
aprender quando a aula rotineira não está presente, ou seja, mostram interesse em
adquirir o conhecimento quando materiais concretos estão dando suporte na construção
do conhecimento.
Diante das afirmações dadas pelos alunos, podemos concluir que o uso do
dominó trás bons resultados no que se refere à aprendizagem da matemática, e podemos
abrir portas para que não só a trigonometria seja ensinada utilizando recursos didáticos
diferenciados, mas também outros conteúdos.
Referências
ALBUQUERQUE, Irene de. Metodologia da Matemática. Rio de Janeiro: Conquista,
1954.
BORIN, J. Jogos e resolução de problemas: uma estratégia para as aulas de
matemática. São Paulo: IME-USP; 1996.
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BRASIL, Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais:
Matemática. Brasília: MEC/SEF, 1998.
FIORENTINI, Dário, MIORIM, Maria A. Uma reflexão sobre o uso de materiais
concretos e jogos no ensino da matemática. Boletim SBEM, São Paulo, v.4, n.7, p.4-9,
1996.
FIORENTINI, D ; LORENZATO, S. Investigação em educação matemática.
Campinas: Autores Associados, 2006.
MENDES, Patricia Wyse. (at al). Uso de Material Concreto no Ensino de
Trigonometria.
Disponível
http://www.pucpr.br/eventos/educere/educere2009/anais/pdf/3164_1725.pdf.
em: 13/08/2014.
em:
Acesso