MODELAGEM MATEMÁTICA E O ESPORTE CONTRIBUINDO PARA O
ENSINO-APRENDIZAGEM
De: Renato Icassatti Mota
Licenciando em Matemática
Universidade Católica de Brasília
Orientador: Dr. Ailton Paulo de Oliveira Junior
Resumo: Este é um artigo voltado para a matemática trabalhada no ensino fundamental com alunos de 8ª série,
utilizando-se dos esportes nos jogos Pan-americano de 2007 no Brasil, como alternativa criativa e dinâmica
introduzindo a modelagem como uma forma opcional para se ensinar os conteúdos matemáticos, buscando
sempre as relações de medidas e figuras geométricas encontradas em cada esporte.
Palavras-chave: modelagem matemática; esporte; aprendizagem.
1. INTRODUÇÃO
Presenciamos em nosso curso de licenciatura em matemática a necessidade de novas posturas
com relação à metodologia que é passada aos alunos. Verificamos que é necessário criar
alternativas que busque assegurar um maior conhecimento e habilidades nos conteúdos
matemáticos, destacando a modelagem matemática. Sendo assim, este artigo vem
proporcionar aos alunos interação e dinâmica, incentivando-os na aprendizagem da
matemática, utilizando o conhecimento prévio sobre a matemática e o esporte, causando uma
boa produtividade.
A nível de sala de aula, a modelagem matemática funciona como verdadeiras atividades
investigativas com propósito de enriquecer o currículo, oportunizando os estudantes a
relacionarem o que estudam na escola com a realidade em diversas áreas do conhecimento
a compreenderem melhor as idéias e os conceitos matemáticos em sua prática social. Nessa
expectativa, a modelagem busca não só a resolução de problemas reais, como também o
conhecimento sobre eles, além disso, permite que os alunos conheçam, reconheçam idéias
matemáticas e desenvolvam habilidades para aplicá- las.
Sabemos que a transição do ensino chamado tradicional à modelagem não é algo tão simples,
pois envolve o abandono de posturas e conhecimentos oferecidos pela socialização docente e
discente e adoção de outros.
A pesquisa de campo pretendeu investigar através de aulas ministradas em turmas do ensino
fundamental (mais precisamente em turmas de 8ª séries), onde retrata a capacidade dos alunos
em relacionar a matemática ao esporte, o qual focaliza e direciona o ensino-aprendizage m de
forma diferente utilizando-se de situação que tragam informações do dia-dia ao aluno.
A preocupação atual com a qualidade de ensino leva o bom profissional a procurar
alternativas dentre os programas formais de treinamentos existentes, analisando os seus
resultados e propondo modificações para a melhoria da aprendizagem.
Desse modo, a modelagem matemática, em especial da busca de conhecimentos de atividades
esportivas, proporciona à alunos e professores o enriquecimento da relação do ensinoaprendizagem.
2. A MODELAGEM MATEMÁTICA
A modelagem matemática é um processo que envolve a obtenção de um modelo (um conjunto
de símbolos e relações matemáticas que procura traduzir, de alguma forma, um fenômeno em
questão ou problema de situação real), podendo ser considerado um processo artístico, visto
que, para se elaborar um modelo, além do conhecimento apurado de matemática, o modelador
deve ter uma dose significativa de intuição e criatividade para interpretar o contexto, saber
discernir que conteúdo matemático melhor se adapta e também ter senso lúdico para jogar
com as variáveis envolvidas. A modelagem matemática é, assim, uma arte, ao formular,
resolver e elaborar expressões que valham não apenas para uma solução particular, mas que
também sirvam, posteriormente, como suporte para outras aplicações e teorias. A grosso
modo pode-se dizer que a matemática e realidade são dois conjuntos disjuntos e a
modelagem é um meio de fazê- las interagir.
Alguns autores têm argumentado pela plausibilidade de usar Modelagem Matemática no
ensino como alternativa ao chamado “método tradicional” (Biembengut, 1990, 1999; Borba,
Meneghetti & Hermini, 1997, 1999).
Segundo Barbosa (2001), um mês antes do começo das olimpíadas de 2000, que ocorreu em
Sidney, na Austrália, foi desenvolvido um projeto com Modelagem, que teve como tema
Olimpíadas, numa escola particular em Salvador – Bahia, na 7ª série do ensino fundamental.
Eram três turmas com 45 alunos cada.
Um grupo que estava trabalhando com ginástica olímpica, interessou-se em calcular o
percurso em diagonal da ginasta no tatame. O professor aproveitou a colocação do problema
do grupo e sugeriu a eles que socializassem com a turma o problema elaborado. Foi um
momento interessante, pois um problema do grupo gerou discussões para toda a turma, que
participou na busca de soluções, retomando conteúdos trabalhados e solicitando outros.
Os grupos estavam reunidos durante a aula na efetivação do trabalho. O grupo da ginástica
olímpica pediu ao professor para mostrar um problema que estava pensando em abordar.
Seguindo o diálogo, apresentado no trabalho de Barbosa (2001), podemos perceber a
intersecção do esporte com a matemática e verificar a importância desta interação.
Grupo: Pró, por favor, venha aqui. Estamos pensando em um problema.
Professora: Qual?
Aluna do grupo: Pró, pensamos no seguinte problema: O tatame é o espaço onde as ginastas
realizam os seus movimentos.
Professora: E daí?
Aluna do grupo: Pensamos em calcular o percurso da ginasta quando ela sai de um canto do
tatame a outro canto.
Professora: Explica melhor.
Aluno do grupo: Sabe pró, quando a ginasta dá aquela pirueta em diagonal. Ela sai em pé,
faz a pirueta e cai em pé no canto em frente aonde saiu.
Aluna do grupo: Mas não sabemos como fazer?
Professora: Vocês querem saber a distância percorrida do momento que sai até o que chega
no outro lado?
Aluna do grupo. Isso mesmo pró.
Aluno do grupo: Podemos medir.
Professora: Medir é uma solução, mas teria outra?
Aluna do grupo: Deve ter pró.
Professora: Quais as medidas do tatame? Qual é a forma dele?
O grupo: 12m por 12 m. É um quadrado.
Aluna do grupo: Vamos desenhar aqui no caderno. No quadrado, todos os lados são iguais.
Professora: O percurso em diagonal que vocês querem calcular divide o quadrado em duas
figuras. Quais são essas figuras?
Aluna do grupo: Dois triângulos.
Aluno do grupo: Pró, são triângulos retângulos.
Professora: Então, como calcula o percurso da ginasta?
Aluna do grupo: O percurso é a hipotenusa. Vamos usar o Teorema de Pitágoras. É isso
pró?
Professora: Tentem. Posso socializar a questão de vocês com a turma?
O grupo: Pode pró.
O projeto, modelagem matemática no esporte é importante pelos seguintes aspectos:
proporciona aos alunos uma investigação através da matemática usual em seu dia-a-dia,
possibilita estes a buscarem o conhecimento em parceria com o professor e favorece a
capacidade de trabalharem em grupo, pois a matemática tem influência nos esportes
abordados, e percebemos que o esporte depende desta disciplina, que se encontra presente em
nossas vidas.
3. O ESPOR TE
O esporte é o mais conhecido e admirado das manifestações culturais expressas pelo
movimento humano, sendo assim, torna-se imperativo sua transformação didático-pedagógica
para torná- lo uma realidade educacional potencializadora de uma educação critica
emancipatória.
O ensino do esporte nas escolas deve ter como finalidade uma pedagogia das intenções que
solicita ao máximo os poderes decisivos do aluno bem como sua reflexão. O aluno deve mais
do que reproduzir gestos esportivos, tem-se que aproveitar todas as habilidades motoras
específicas no decorrer das aulas de modo realmente ativo, compreendendo as razões de se
exercer determinados movimentos durante o desenrolar das atividades sobre modelagem.
Compreende-se que o objetivo da “modelagem matemática no esporte” exige uma ação
pedagógica através do princípio de autonomia e cooperação, garantindo a possibilidade que
todos possam usufruir das atividades propostas.
A modelagem no ensino-aprendizagem tem um fim educativo. O educador trabalha a
produção dos valores individuais dos alunos através da criatividade, percepção e
conhecimentos adquiridos, enfatizando a estes que o importante é identificar o conhecimento
matemático formal no esporte e fazer sua transposição para sala de aula, como o exemplo de
Barbosa (2001), em sua pesquisa. Sabemos que existem várias formas didático- metodológicas
de se ensinar matemática, sendo aqui a modelagem uma delas.
No trabalho de pesquisa foi abordado os esportes nos jogos Pan-americanos de 2007, que se
realizará na cidade do Rio de Janeiro, no Brasil.
Os Jogos Pan-americanos é uma versão continental dos Jogos Olímpicos, que são realizados
de quatro em quatro anos, sempre um ano antes dos Jogos Olímpicos. A primeira edição dos
Jogos Pan-americanos ocorreu em 1951 em Buenos Aires capital da Arge ntina, porém sua
origem foi em 1932 nos Jogos Olímpicos de Los Angeles. Os representantes de países latinoamericanos no Comitê Olímpico Internacional (COI) inspirados pela realização, seis anos
antes, dos primeiros Jogos Centro-Americanos, propuseram a criação de uma competição que
reunisse todos os países das Américas, com o intuito de fortalecer o esporte na região. A
competição foi aberta no dia 25 de fevereiro de 1951 e reuniu 2.513 atletas de 21 países, com
18 esportes em disputa.
Nos Jogos Pan-americanos são disputados vários esportes em suas respectivas modalidades,
alguns nacionalmente conhecidos. Fez-se uma seleção dos esportes que consideramos os mais
importantes e mais conhecidos que ao mesmo tempo facilitaria a associação a conteúdos
matemáticos. São eles: futebol, vôlei, ginástica artística, natação, atletismo, basquete, tênis e
judô.
Apresentou-se no primeiro encontro com os alunos estes esportes aos quais os alunos se
identificaram com a ginástica artística, natação, voleibol e o atletismo, por terem mais
afinidade, conhecimento sobre as regras e por serem os esportes que tradicionalmente
conquistam medalhas para o Brasil.
Conseqüentemente a “modelagem matemática no esporte” abrange o mundo esportivo e suas
especificações, relacionando figuras geométricas, cálculo de áreas, perímetros como modelos
para as atividades propostas.
A história dos esportes citados acima é de grande importância para a aprendizagem através da
modelagem, pois os alunos terão a possibilidade de correlacionar o conhecimento prático e
teórico dos esportes com o da matemática.
A seguir apresentaremos um breve histórico dos esportes escolhidos pelos alunos e as
principais regras, bem como informações gerais que os vinculam à matemática.
3.1. Ginástica Artística
Praticada desde a antiguidade, a modalidade ganhou sua forma moderna pelas mãos do
professor alemão Friedrick Ludwig Jahn, que formulou regras e aparelhos, e abriu o primeiro
campo de ginástica de Berlim, em 1811. Na ginástica artística, a competição pode ser
individual ou por equipes, sendo esta aberta a homens que disputam seis provas (salto sobre o
cavalo, cavalo com alças, argolas, barra fixa, barras paralelas e solo); e mulheres, que
disputam quatro provas (salto sobre o cavalo, trave, barras paralelas e solo).
Os exercícios de solo começaram a ser executados de maneira mais geral e codificados. As
seqüências de movimentos passam a ser muito variadas e a acrobacia faz definitivamente sua
afirmação. As partes estáticas ainda eram numerosas. Para que se pudesse padronizar o
julgamento das competições, a FIG (Federação Internacional de Ginástica Artística), em
1919, criou o código de pontuação, que foi a primeira tentativa de criar normas técnicas de
execução na ginástica artística.
Durante a década de 50 e 60, foi uma fase decisiva da ginástica, marcada pela predominância
dos movimentos de embalo, de descontração, da flexibilidade e do movimento vivo (natural):
P = F x V (potência é igual à força multiplicada pela velocidade). Tudo estava apoiado em um
desenvolvimento físico mais científico. No Pan-americano de 2007 a ginástica artística estará
nacionalmente conhecida através do solo.
A prova de solo consiste em uma série com 5 elementos obrigatórios (peixe, estrela, rondada
e uber), e um elemento livre (previsto na tabela 1). Essa série será executada em uma
passadeira de 12x12 metros como mo strado na figura 1.
Elemento
Peixe
Estrela
Rondada
Über (Reversão)
Bonificação
0,1
0,2
0,3
0,4
Tabela 1 - Elementos obrigatórios do exercício de solo e suas respectivas bonificações
Figura 1 1 - Medidas oficiais de uma quadra de ginástica artística
3.2. Natação
A história da natação brasileira data a partir de 1908, quando acontecem em Montevidéu as
primeiras provas internacionais na América do Sul. Graças ao famoso Abraão Saliture, o
Brasil conquista as primeiras vitórias internacionais, vencendo as provas de 100m e 500m
livre. Em 1912, a natação é regulamentada pela Federação Brasileira das Sociedades de
Remo, fator este que contribuiu para a oferta da primeira taça de natação. Em 1920, a natação
brasileira se apresenta com Ângelo Gammaro e Orlando Amêndoa na sétima Olimpíada,
realizada na Antuérpia, Bélgica. Em 1922, acontece no Rio de Janeiro os Jogos LatinoAmericanos em que o Brasil se tornou campeão. Nesta ocasião foi entregue a primeira taça de
natação na prova dos 100m nado livre, vencida pela nadadora Violeta Coelho. A natação
brasileira trilha um longo caminho nas águas turbulentas da elite internacional.
A primeira aparição nos jogos Pan-americanos foi em 1951. De acordo com a matemática no
esporte a natação destaca suas medidas oficiais nas piscinas olímpicas.
Piscina olímpica: 50 x 25 m, 3 m de profundidade, figura 2 e a piscina semi-olímpica: 25 x
12,5 m, onde a profundidade varia de 1,30 m na parte mais rasa a 1,80 m na mais funda.
1
(www.eefd.ufrj.br/ olimpiadas/fig_art1.gif)
Figura 2 2 - Medidas oficiais de uma piscina olímpica
3.3. Vôlei
O voleibol surgiu na América do Sul, por intermédio do Peru, no ano de 1910, através de uma
missão contratada pelo governo peruano, junto aos Estados Unidos, com a finalidade de
organizar a instrução primária no país. No Brasil, dize m uns que ele foi praticado, pela
primeira vez, em 1915, no Colégio Marista de Pernambuco, e outros que o mesmo foi
introduzido por volta de 1916/1917 em São Paulo. Trabalharam de comum acordo na
modificação dos programas de educação física para crianças, que surgiram nessa época e
careciam de jogos.
O voleibol é um jogo em que os jogadores usam as mãos para tocar a bola. Porém, não é
permitido segurá- la ou carregá- la. Controlada apenas por toques das mãos, a bola deve ser
lançada para o campo adversário, e vice-versa, por cima da rede que divide os dois campos,
até que a bola toque o chão. Uma partida é disputada com 12 jogadores, 6 em cada equipe.
Cada equipe deve ser composta por 12 jogadores: 6 que iniciam o jogo (titulares) e 6
jogadores reservas. O Vo leibol é jogado em sets. Quando uma equipe atinge a contagem de 25
pontos, com uma vantagem de pelo menos 2 pontos em relação ao adversário, completa-se um
set. Nas partidas oficiais disputa-se uma melhor de 5 sets.
2
(www.geocities.com/ alcalafpo/piscina.gif)
Figura 33 - Medidas oficiais de uma quadra de voleibol
As medidas da quadra são de 18 x 9 m, figura 3. As competições oficiais requerem no mínimo
5 m de espaço livre nas laterais e mais 8 m por trás das linhas de fundo; o pé-direito deve ser
de 12,5 m. Nas atividades recreativas, exige-se espaço livre de 2 m entre as linhas e os
obstáculos laterais; por trás da linha de fundo, o mínimo é de 3 m, o pé-direito livre é de pelo
menos 7 m.
3.4. Atletismo
O atletismo é um dos esportes que mais se identifica com o espírito olímpico. A primeira
prova disputada nos Jogos Olímpicos da Antigüidade foi uma corrida de aproximadamente
192 metros. Por isso, a maioria das tentativas de reviver os Jogos Olímpicos no século XIX
consistia em nada além de competições de atletismo. O Atletismo conta a história esportiva no
homem no Planeta. É chamado de esporte-base, porque sua prática corresponde a movimentos
naturais do ser humano: correr, saltar, lançar. Na moderna definição, o Atletismo é um esporte
com provas de pista (corridas) e de campo (saltos e lançamentos). A primeira competição
nacional de atletismo no País foi o Campeonato Brasileiro de Seleções Estaduais, instituído
em 1929.
O Troféu Brasil de Atletismo, o Campeonato Brasileiro de Clubes, criado em 1945, é a
principal competição do calendário da CBAt (Confederação Brasileira de Atletismo). Hoje, a
CBAt realiza, de forma direta, pelo menos uma dezena de competições anuais, todas de
caráter nacional. Isto, em todas as categorias - adulto, juvenil (até 19 anos) e menor (até 17
anos) - e em todas as modalidades do Atletismo.
3
(www2.uol.com.br/.../ joana_esportes/volei02.gif)
O atletismo terá apenas as provas de velocidade destacadas, ou seja, as provas de pista onde
se destaca a distância em que o atleta terá que percorrer. Na modelagem é justamente esta
medida de comprimento que é fundamental para a sua utilização, fazendo uma ligação do
esporte e a matemática de forma mais simples.
A prova referente a esta modalidade conta com a medida oficial de uma pista de corrida cujo
comprimento é de 400m. Ela consistirá de duas retas paralelas e duas curvas com raios iguais.
A menos que seja de grama, a parte interna da pista terá uma borda de material apropriado, de
aproximadamente 5 cm de altura e um mínimo de 5 cm de largura. A distância da corrida será
medida a partir da borda da linha de saída mais afastada da linha de chegada até a borda da
linha de chegada mais próxima da de saída. Podemos verificar tais medidas na figura 4.
Figura 44
Comparando os esportes abordados nos Jogos Pan-americanos que foram destacados neste
artigo, podemos perceber que todos estão relacionados, pois é através destes que a
Modelagem Matemática no Esporte utilizará dos padrões originais das medidas oficiais das
quadras, piscinas, pistas e tatames, permitindo o estudo modelado com base nos referenciais
matemáticos existentes em cada modalidade. Contudo, estudaremos a Geometria Plana e a
Geometria Espacial destacando as medidas de largura, comprimento, volume, altura e graus,
para termos noção de área e perímetro. Apesar da geometria espacial, estar presente também,
será usado somente para calcular a profundidade, ou seja, o volume das piscinas nas provas de
natação. Através dos problemas que foram aplicados, será possível a melhor compreensão de
que a modelagem matemática no esporte é exeqüível no ensino-aprendizagem.
4. APLICAÇÃO
A aplicação deste artigo é uma proposta e um modelo de atividades extracurriculares em que
o professor e os alunos trabalharam em ação conjunta, conduzindo assim a aprendizagem.
4
Medidas oficiais de uma pista de atletismo (http://www.monografias.com/trabajos20/pista-atletismo/Image10205.gif)
Desenvolveram-se atividades em que as medidas matemáticas encontradas no esporte
serviram de base para a introdução dos conteúdos trabalhados em sala de aula. O professor
utilizou tais conhecimentos e aplicou-os no esporte diretamente com uma análise
interpretativa com os alunos. Buscou destacar todas as medidas de Geometria estudadas em
sala de aula e que podem serem encontradas nestes quatro esportes destacados. Isto aconteceu
paralelamente com a atividade descrita por Barbosa (2001) que foi tomado como base para
este artigo.
Estes testes foram aplicados em duas aulas para três turmas de 8ª série no período vespertino
do Centro de Ensino Fundamental 09 da Samambaia. Na primeira aula foi apresentado o
projeto aos alunos e o seu objetivo. As turmas foram divididas em 4 grupos de forma aleatória
para que os alunos pudessem socializar uns com os outros sem discriminação. As turmas
tinham entre 30 e 40 alunos. Após a divisão foi apresentado aos alunos 8 esportes e suas
principais características sendo que cada grupo escolheu um esporte através de votação dentro
do grupo. Após a escolha dos esportes os grupos discutiram entre si situações do esporte que
pudessem ser traduzidas para problemas matemáticos. Na aula seguinte foi passado aos alunos
exercícios de fixação sobre a aplicação da matemática nos esportes escolhidos pelos alunos,
quais sejam: ginástica artística, natação, vô lei e atletismo.
A seguir apresentamos a seqüência de perguntas propostas a cada um dos grupos.
1) Sabemos que um tatame oficial (espaço onde os ginastas os ginastas realizam os seus
movimentos) tem formato de um quadrado com 12 metros de lado. Com base nos
dados determine:
a) Quanto mede o perímetro deste tatame?
b) Quanto mede a área do tatame?
c) Se a Dayane dos Santos em uma série de saltos sair de um vértice e terminar o salto
em seu vértice oposto quantos metros ela terá percorrido?
2) Em uma piscina olímpica sabe-se que possui 50 metros comprimento de e 25 metros
de largura e 3 metros de profundidade. Determine o que se pede:
a) Se o atleta Gustavo Borges for competir uma prova de 300 metros nado livre, quantas
vezes ele irá passar no ponto de sua saída?
b) Qual será a distância da diagonal desta piscina?
c) Quanto valerá o volume desta piscina?
3) Em uma quadra de vôlei as sua medidas são 18 X 9 metros, com a zona de defesa de 6
X 9 e a zona de ataque de 3 X 9, portanto determine o que se pede:
a) Qual é a soma das áreas de ataque?
b) Para o Brasil vencer uma partida quantos pontos terá que fazer no mínimo?
c) Determine a razão entre a área de ataque e a área de defesa.
4) Calcule as medidas de uma pista de atletismo oficial pedidas abaixo sabendo que seu
comprimento total é de 400 metros.
a) Em uma prova de 100 metros rasos com 8 raias e o comprimento entre elas de 9,76
metros, informe qual será a área que cada atleta poderá utilizar.
b) Se um atleta participa de uma prova de 600 metros em uma única raia, qual é a medida
em graus que ele terá percorrido?
c) Se este mesmo atleta percorrer em uma única raia 1/3 do total da pista, Qual é a
medida percorrida em graus? E em radianos?
A partir do conteúdo apresentado, o professor utilizou-se de desenhos e do uso didático de
cores o que facilitou o estudo e o tornou mais agradável aos alunos.
Verificou-se que a forma condensada em que a matéria foi entregue pelo professor,
associando a matemática ao esporte, despertou grande interesse dos alunos, a pesar de
encontrarem dificuldade em raciocínio lógico, porém, é através destes desafios criativos que
os alunos são capazes de investigar resoluções mais elaboradas. Os estudantes também
apresentaram dificuldades em aplicar o teorema de Pitágoras devido à fatoração e a radiciação
existente nos exe rcícios propostos.
Dentre os exercícios (3 grupos de cada modalidade), se destacou pela facilidade e agilidade
dos alunos os de ginástica artística, que não houve nenhum item errado, já os exercícios de
atletismo se destacou pelo maior grau de discussão entre os integrantes do grupo, o que
ocasionou em 3 itens errados, 1 grupo errou a letra “a” e 2 grupos erraram a letra “b”, nos
exercícios de natação gerou dúvida a letra “a” com 1 erro e os exercícios de voleibol houve 2
erros, 1 grupo errou a letra “a” e 1 grupo errou a letra “b”.
A pesar destas dificuldades, a maioria dos se identificaram com o conteúdo o qual estava
sendo conhecido pelo professor. Houve então, a confirmação de que os exercícios ministrados
foram essenciais na fixação e na aplicação dos conhecimentos adquiridos, pois estes
possivelmente terão uma boa formação devido ao excelente desenvolvimento intelectual
exposto pelos alunos.
Ao final das atividades foi passado aos alunos um questionário para avaliar o professor e o
conteúdo que foi aplicado. As seguintes questões foram abordadas:
1) O conhecimento que vocês possuem do esporte ajudou na resolução dos problemas?
2) A maneira que foi construído os problemas foi prático?
3) Para a resolução dos problemas vocês utilizaram raciocínio lógico?
4) A intervenção do professor nos exercícios foi adequada?
5) Vocês gostariam de ter mais aulas de Modelagem Matemática?
6) No geral as aulas de Modelagem Matemática foram.
Questões
O conhecimento que vocês possuem no
esporte ajudou na resolução dos problemas?
A maneira que foi construído os problemas
foi prático?
Para a resolução dos problemas vocês
utilizaram raciocínio lógico?
A intervenção do professor nos exercícios foi
adequada?
Muito
65%
pouco
30%
Não ajudou
5%
70%
20%
10%
80%
17%
2%
65%
35%
-
Tabela 2 – Percentual das respostas dadas pelos alunos de 8ª série as primeiras questões do questionário.
Quando perguntados se gostariam de ter mais aulas utilizando a metodologia de Modelagem
Matemática, 85% dos alunos responderam afirmativamente. Para 80% dos alunos as aulas
foram boas, enquanto apenas 10% as classificaram como ruins.
Vemos que estes resultados se deram devido a interação que tiveram em sala de aula e
também por perceber que tratavam o assunto como uma curiosidade interessante que eles
possuiam, foi também uma oportunidade que tiveram de afirmar sua autoconfiança que era
possível resolver problemas matemáticos imaginando situações no esporte.
5. CONCLUSÃO
A partir de pesquisas realizadas e aulas ministradas de investigação, foi possível conc luir que
a Modelagem Matemática é livre e espontânea, ela surge da necessidade do homem em
compreender os fenômenos que o cercam para interferir ou não em seu processo de
construção. Pois ela tem como objetivo interpretar e compreender os mais diversos fenômenos
existentes, devido ao “poder” que a modelagem proporciona pelas aplicações dos conceitos
matemáticos. Podemos descrever estes fenômenos, analisá- los e interpretá-los com o
propósito de gerar discussões reflexivas.
É evidente que a Modelagem Matemática não deve ser usada como uma única metodologia de
ensino, o professor no exercício das suas atividades, deve sempre procurar a melhor
metodologia, como por exemplo: jogos, brincadeiras, a história da matemática, resolução de
problemas, enfim, usar todos os seus recursos para obter o melhor resultado possível no
ensino da matemática. O bom profissional deve ser criativo, motivador e acima de tudo deve
assumir a postura de um mediador entre o saber comum e o saber matemático, fazendo com
que o aluno passe a ser um agente ativo no processo de construção do saber.
Devido à necessidade de buscar novas maneiras de ensinar e aprender, este artigo auxilia o
processo de ensino-aprendizagem de nossos alunos, servindo como uma alternativa no ensino
da geometria plana e espacial, as quais são de suprema importância na realização das
atividades esportivas. Foi através da elaboração de um modelo matemático que encontramos
diversas soluções para um determinado tema, que é uma das principais formas de elevar a
qualidade de vida do ser humano, o esporte. Assim, os alunos passam a enxergar a
matemática em nosso cotidiano de uma forma prática e objetiva, não apenas aquela vista nos
livros didáticos, sem vida e distante da realidade.
Foi possível perceber que com a Modelagem Matemática no Esporte, a matemática passa a
ser mais interessante e sedutora aos olhos de nossos alunos, pois eles são capazes de
contribuir na própria construção do saber, ao qual estão tendo contato, e a escola deixa de ser
algo fora da sua realidade socia l e começa à fazer parte de sua rotina. Neste sentido, a
proposta de trabalho é viável para sua aplicação devido ao grau de dificuldade apresentado em
seu desenvolvimento e ao fácil acesso na coleta dos dados e a simplicidade dos cálculos
aplicados.
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