2º ANO
Matemática
Daniel Acosta
Nº
12/05/10
4,0
RECUPERAÇÃO P1
⇒ Ler a avaliação com atenção.
⇒ Não usar corretor.
⇒ Resposta final a caneta.
⇒ Não serão aceitas reclamações de questões rasuradas ou com o uso do corretor.
⇒ Toda questão deve apresentar desenvolvimento!!!!!!!
QUESTÃO 1 (0,5). Dois homens no mesmo lado de um
prédio alto observam o ângulo de elevação ao topo do
o
o
prédio sendo 30 e 60 respectivamente. Se soubermos
que a altura do prédio é h = 80 m, encontre a distância
entre os dois homens.
QUESTÃO 2 (0,5). Para medir a largura AC de um rio
um homem usou o seguinte procedimento: localizou um
ponto B de onde podia ver na margem oposta o coqueiro
C, de forma que o ângulo ABC fosse 60°; determinou o
ponto D no prolongamento de CA de forma que o ângulo
CBD fosse de 90°. Medindo AD = 40 metros, achou a
largura do rio. Determine essa largura.
QUESTÃO 3 (0,5). Num trabalho prático de Topografia,
um estudante de engenharia Civil da FAAP deve
determinar a altura de um prédio situado em terreno
plano. Instalado o aparelho adequado num ponto do
terreno, o topo do prédio é visto sob ângulo de 60°.
Afastando-se o aparelho mais 10 metros do edifício, seu
topo passa a ser visto sob ângulo de 45°. Desprezan dose a altura do aparelho, a altura do edifício (em metros)
é:
a) 10(Ë3) + 1.
b) [(Ë3)/3] + 10.
c) (10Ë3)/(Ë3 - 1).
d) (3/Ë3)/(10 + Ë3).
e) (10 + Ë3)/3.
QUESTÃO 4 (0,5). Queremos encostar uma escada de 8m
de comprimento numa parede, de modo que ela forme um
ângulo de 30° com o solo. A que distância da parede
devemos apoiar a escada no solo?
QUESTÃO 5 (0,5). Duas pessoas A e B, numa rua plana,
avistam o topo de um prédio sob ângulos de 60° e 30 °,
respectivamente, com a horizontal, conforme mostra a
figura. Se a distância entre os observadores é de 40 m,
então, a altura do prédio, em metros, é aproximadamente
igual a
a) 34.
b) 32.
c) 30.
d) 28.
e) 36.
QUESTÃO 6 (1,5). Determine a medida da 1ª
determinação positiva dos arcos e em que
quadrante está localizado:
a) 750º.
b) 3810º.
25
c)
π.
4
RECUPERAÇÃO P2(6,0)
QUESTÃO 1 (1,0). O período da função f definida pela
π

expressão f ( x) = 2 sen x +  é:
2

a)
π
6
.
b)
π
4
.
c)
π
2
.
d )π .
e)2π .
QUESTÃO 2 (1,0). A altura das ondas em determinado
trecho de um oceano varia de acordo com a expressão:
H (t ) = 5 + 3sen(2t ) , onde t ( em segundos) é o tempo e H
( em metros), a altura dessas ondas. A altura máxima
(crista da onda) atingida por essas ondas é de:
a) 3 m.
b) 5 m.
c) 6 m.
d) 8 m.
e) 9 m.
QUESTÃO 3 (1,0). O gráfico abaixo representa a função:
x
a) y = sen .
2
b) y = senx.
c) y = senx ⋅ cos x
d ) y = cos(2 x)
e) y = sen(2 x)
QUESTÃO 4 (1,0). Uma caneta move-se ao longo do
eixo y com um movimento harmônico simples. Ela
registra uma linha sobre uma fita de papel e se move
com uma velocidade de 10 cm/s da direita para a
esquerda. O gráfico a seguir representa esse movimento.
QUESTÃO 5 (1,0). A figura a seguir mostra parte do gráfico
da função:
a) sen x.
b) 2 sen (x/2).
c) 2 sen x.
d) 2 sen 2x.
e) sen 2x.
QUESTÃO 6 (1,0). Um supermercado, que fica aberto 24
horas por dia, faz a contagem do número de clientes na loja
a cada 3 horas. Com base nos dados observados, estimase que o número de clientes possa ser calculado pela
função trigonométrica f(x) = 900 - 800 sen [(x . ™)/12], onde
f(x) é o número de clientes e x, a hora da observação (x é
um inteiro tal que 0 ´ x ´ 24).
Utilizando essa função, a estimativa da diferença entre o
número máximo e o número mínimo de clientes dentro do
supermercado, em um dia completo, é igual a
a) 600.
b) 800.
c) 900.
d) 1 500.
e) 1 600.
GRADE DE RESPOSTA
A
1
2
3
4
Desta forma, qual dos itens abaixo representa a função
f (x) , mostrada pela curva no gráfico?
a ) y = senx.
b) y = 2senx.
 πx 
c) y = 2sen 
 2
d ) y = 2sen(2 x)
e) y = 3sen(πx)
5
6
B
C
D
E