Material de Apoio para Monitoria
Matemática
Monitores: Artur de Carvalho, Natália Peixoto e Vinícius Pessanha
10,11, 12 e 14/08/2015
Funções Seno, Cosseno e Tangente
1. (Ita) A expressão
 
a) sec   .
2
 
b) cosec   .
2
 
c) cot g   .
2
 
d) tg   .
2
 
e) cos   .
2
sen
, 0     , é idêntica a:
1  cos 
2. (Cesgranrio) Se senx - cosx = 1/2, o valor de senx.cosx é igual a:
a) - 3/16.
b) - 3/8.
c) 3/8.
d) 3/4.
e) 3/2.
3. (Uel) A função dada por f(x) = (tg x).(cotg x) está definida se, e somente se:
a) x é um número real qualquer.
b) x  2k  , onde k  Z.
c) x  k  , onde k  Z.
d) x  k  /2, onde k  Z.
e) x  k  /4, onde k  Z.
4. (Fuvest) A figura a seguir mostra parte do gráfico da função:
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a)
b)
c)
d)
e)
senx.
2sen(x/2).
2senx.
2sen(2x).
sen(2x).
5. (Unitau) Indique a função trigonométrica f(x) de domínio R; Im = [-1, 1] e período  que é
representada, aproximadamente, pelo gráfico a seguir:
a)
b)
c)
d)
e)
y = 1 + cos x.
y = 1 - sen x.
y = sen (-2x).
y = cos (-2x).
y = - cos x.


6. (Para Casa) (Unitau) O período da função y  sen  2 x é:
a)
b)
2
.
2

.
2

c)
.
2
d) 2 .
e) 2 2 .
7. (Para Casa) (Ufal) O mais amplo domínio real da função definida por y=log[sen(x)] é o conjunto
dos números reais x tais que, para todo k  Z,
a) -k  < x < k  .
b) k  < x < (k - 1)  .
c) k  < x < (k + 1)  .
d) 2k  < x < (2k – 1)  .
e) 2k  < x < (2k + 1)  .
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8. (Para Casa) (Uff) No processo de respiração do ser humano, o fluxo de ar através da traqueia,
durante a inspiração ou expiração, pode ser modelado pela função F, definida, em cada instante t,
por F(t) = M.sen(wt). A pressão interpleural (pressão existente na caixa torácica), também durante
o processo de respiração, pode ser modelada pela função P, definida, em cada instante t, por P(t)
= L - F(t + a). As constantes a, L, M e w são reais, positivas e dependentes das condições
fisiológicas de cada indivíduo. (AGUIAR, A.F.A., XAVIER, A.F.S. e RODRIGUES, J.E.M. Cálculo
para Ciências Médicas e Biológicas, ed. HARBRA Ltda. 1988.(Adaptado) Um possível gráfico de
P, em função de t, é:
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Gabarito
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
D
C
D
B
C
D
E
D
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