PALESTRA GRATUITA
AULA
RAZÃO e PROPORÇÃO
MATEMÁTICA
RAZÃO E PROPORÇÃO
02.Achar o valor de A na proporção:
.
01.Encontre o valor de x, y ou z nas proporções:
1)
2)
03.O valor de x na proporção
a) 0,78
b) 2,3
c) 4,8
.
d) 0,5
e) 7,8
04.Calcule o valor de x na seguinte proporção:
3)
4)
5)
6)
05.Dada a expressão:
, para que o produto dos meios seja
igual ao produto dos extremos, o valor de x deve ser
a) 27
b) 9
c) 3
d) 1
7)
8)
06.Com as expressões:
a)
9)
11)
13)
15)
17)
b)
e
c)
. Podemos formar proporção:
d)
10)
07.Numa eleição para prefeito, um candidato A obteve 4.400 votos, e
um candidato B obteve 5.600 votos. A votação do candidato A para
o candidato B é proporcional a
a) 4/5
b) 2/3
c) 14/11
d) 5/4
e) 11/14
12)
08.A planta de um terreno é tal que um comprimento de 200m foi
representado por um segmento de 20 cm. Portanto, a escala dessa
planta é:
a) 1 para 1.000
b) 1 para 10
c) 1 para 100 d) 1 para 10.000
14)
09.Se “36 está para 4 + x, assim como 5 + x está para 2”. Determine o
valor positivo de x, que torna verdadeira a sentença entre aspas, e
calcule x.
a) 1
b) 4
c) 27
d) 256
16)
10.Se a razão entre dois números a e b, nesta ordem, é 0,75, então a
razão entre os números a + b e b é:
a) 4/3
b) 7/3
c) ¾
d) 1,75
18)
11.Numa prova de 20 questões, acertei 8. Qual a razão do número de
questões certas para o de erradas?
19)
21)
23)
20)
12.A escala de 1 para 500, de uma planta, quanto vale, na realidade, 3
cm de um desenho?
22)
13.Num retângulo de 20cm de largura a 32 cm de comprimento, qual a
razão da menor dimensão para a maior?
24)
14.Dois números estão na razão de 2 para 3. Acrescentando 2 a cada
um deles, as somas ficam na razão de 3 para 5. Então, o produto dos
dois números é...
a) 90
b) 96
c) 180
d) 72
15.Os preços de dois produtos estão entre si como 7 está para 8.
Sabendo-se que o triplo de um menos o dobro do preço do outro
vale 50, os preços desses produtos são .....
25)
26)
16.Sabendo-se que 5xy = 8xz = 2yz, calcule o valor de y, sendo que x +
y + z = 150.
17.Achar dois números cuja soma seja 45 e que estejam na razão de 4
para 5.
1
PALESTRA GRATUITA
AULA
RAZÃO e PROPORÇÃO
MATEMÁTICA
18. O conteúdo de uma garrafa de refrigerantes enche três copos
grandes iguais e mais meio copo pequeno ou 5 desses copos
pequenos iguais mais a metade de um daqueles grandes. Qual é a
razão entre o volume de um copo pequeno e o de um grande?
a) 2/5
b) 3/7
c) 7/10
d) 5/9
e) 3/5
04.Divida o número 150 em partes proporcionais a 2, 3 e 10.
19. Esmeralda e Pérola estão numa fila. Faltam 7 pessoas para serem
atendidas antes de Pérola e há 6 pessoas depois de Esmeralda. Duas
outras pessoas estão entre Esmeralda e Pérola. Dos números abaixo,
qual pode ser o número de pessoas na fila?
a) 9
b) 11
c) 13
d) 14
e) 15
07.Dividir 92 em partes proporcionais a ¾, 2/3 e ½. Determine a sua
maior parte.
20. A idade de Pedro está para a idade de Paulo, assim como 5 está
para 6. Quantos anos tem Pedro e Paulo sabendo-se que as duas
idades somadas totalizam 55 anos?
09.Dividir o número 1090 em partes inversamente proporcionais a
2/3, 4/5 e 7/8. Determine a menor parte.
05.Divida o número 600 em partes proporcionais a 15, 12 e 3.
06.Divida o número 240 em partes proporcionais a 3, 5 e 4.
08.Dividir 340 em partes diretamente proporcionais a 2, 3, 5 e 7.
Quanto vale a sua menor parte.
10.Dividir 380 em partes inversamente proporcionais a 0,4, 3,2 e 6,4.
Qual a menor das partes.
21. O peso de uma sacola em kg está para o peso de uma outra sacola
também em kg, assim como 32 está para 28. Quanto pesa cada uma
das sacolas, sabendo-se que juntas elas pesam 15kg?
11.Uma herança de R$ 30.000,00 deve ser repartida entre Antônio,
Benedito e Carlos. Cada um deve receber parte proporcional a 3, 5 e
6, respectivamente e inversamente proporcionais as idades. Antônio
tem 12 anos, Benedito 15 e Carlos 24 anos. Quanto receberá
Benedito?
22. A soma de dois números é igual a 46. O primeiro está para o
segundo, assim como 87 está para 51. Quais são os números?
23. Dois números a e b diferem entre si em 18 unidades. a está para b,
assim como 825 está para 627. Qual o valor de a e de b?
12. Dividindo 63 em partes proporcionais a 9 e 12 encontramos para a
menor parte o número é ........
24. Certo refrigerante é vendido por R$0,90 em latas de 350 mL, e por
R$1,90 em garrafas de 2L. Qual das duas embalagens é mais
econômica para o consumidor?
13.Se (3, x, 14, ...) e (6, 8, y, ...) forem grandezas diretamente
proporcionais, então o valor de x + y é:
a) 20
b) 22
c) 24
d) 28
e) 32
25. Numa partida de basquetebol Rafael fez 15 arremessos, acertando
9 deles. Nessas condições: qual a razão do número de acertos para o
número total de arremessos de Rafael?
14. Calcular x e y sabendo-se que (1, 2, x, ...) e (12, y, 4, ...) são
grandezas inversamente proporcionais.
26.Num teste de 20 questões, Roberta acertou 16. Nessas condições:
a) Qual a razão do número de acertos de Roberta para o número total
de questões do teste?
b) Qual a razão do número de erros para o número total de questões
do teste?
c) Qual a razão entre o número de acertos e o número total de erros
de Roberta?
15. Dividir o número 160 em três partes diretamente proporcionais
aos números 2, 3 e 5.
27.Um retângulo A tem 10 cm e 15 cm de dimensões e um retângulo B
tem 8 cm e 12 cm de dimensão. Qual é a razão entre os perímetros
dos dois retângulos?
17. Se (2; 3; x; ...) e (8; y; 4; ...) forem duas sucessões de números
diretamente proporcionais, então:
a) x = 1 e y = 6
b) x = 2 e y = 12
c) x = 1 e y = 12
d) x = 4 e y = 2
e) x = 8 e y = 12
16. Repartir uma herança de R$ 495.000,00 entre três pessoas na
razão direta do número de filhos e na razão inversa das idades de
cada uma delas. Sabe-se que a 1ª pessoa tem 30 anos e 2 filhos, a 2ª
pessoa tem 36 anos e 3 filhos e a 3ª pessoa 48 anos e 6 filhos.
28.A razão entre as idades de um filho e seu pai é de 5/2. Se o filho
tem 24 anos, qual é a idade do pai?
18. Sabe-se que y é diretamente proporcional a x e que y = 10 quando
x = 5. De acordo com estes dados, qual:
a) a sentença que relaciona y com x?
b) o valor de y quando x = 2?
29. Numa prova foram dadas 40 questões. Cristina acertou 34 dessas
questões. O número de acertos de Cristina representa quantos por
cento do número total de questões?
19.São dados três números reais, a < b < c. Sabe-se que o maior deles
é a soma dos outros dois e o menor é um quarto do maior. Então a,
b
e
c
são,
respectivamente,
proporcionais
a:
a) 1, 2 e 3
b) 1, 2 e 5 c) 1, 3 e 4
d) 1, 3 e 6 e) 1, 5 e 12
30. Dos 13000 candidatos inscritos no último vestibular da PUC-MG,
verificou-se que 1400 deles tinham menos de 18 anos.
Aproximadamente quantos por cento dos candidatos desse
vestibular tinham 18 anos ou mais?
20.Dividindo-se 70 em partes proporcionais a 2, 3 e 5, a soma entre a
menor e a maior parte é:
a) 35
b) 49
c) 56
d) 42
e) 28
NÚMEROS PROPORCIONAIS
21. Três pessoas montam uma sociedade, na qual cada uma delas
aplica, respectivamente, R$ 20.000,00, R$ 30.000,00 e R$ 50.000,00. O
balanço anual da firma acusou um lucro de R$ 40.000,00. Supondo-se
que o lucro seja dividido em partes diretamente proporcionais ao
capital aplicado, cada sócio receberá, respectivamente:
a) R$ 5.000,00; R$ 10.000,00 e R$ 25.000,00
01.Dividir o número 40 em partes proporcionais a 3 e 5.
02.Dividir o número 120 em partes proporcionais a 7 e 5.
03.Divida o número 300 em partes proporcionais a 8 e 7.
2
PALESTRA GRATUITA
AULA
RAZÃO e PROPORÇÃO
b) R$ 7.000,00; R$ 11.000,00 e R$ 22.000,00
c) R$ 8.000,00; R$ 12.000,00 e R$ 20.000,00
d) R$ 10.000,00; R$ 10.000,00 e R$ 20.000,00
e) R$ 12.000,00; R$ 13.000,00 e R$ 15.000,00
22.Se R$ 1.200,00 deve ser dividido em 3 partes diretamente
proporcionais a 3, 4 e 5; qual o valor de cada parte?
3
MATEMÁTICA