MEDIDAS DE ASSOCIAÇÃO E EFEITO
Universidade Federal do Rio de Janeiro
Programa de Pós Graduação em Saúde Coletiva
Medidas adequadas de freqüência de doenças são a base para a
comparação de populações cujo objetivo é identificar
determinantes de doenças.
Introdução a Epidemiologia
EPIDEMIOLOGIA
Efeito
idéia de causa
Associação idéia de concomitância
MEDIDAS DE ASSOCIAÇÃO E EFEITO
Mario Vianna Vettore
Questionar o efeito de uma exposição não tem sentido sem
referência a uma outra condição, contrária à exposição, a não
exposição Condição Contrafactual
Alternativa: dois grupos populacionais, um exposto e outro não,
comparam-se as taxas de incidência de doença entre os grupos.
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Introdução
Introdu ão a Epidemiologia
Introdução
Introdu ão a Epidemiologia
MEDIDAS DE ASSOCIAÇÃO E EFEITO
Permite a identificação dos determinantes de doenças,
que nada mais é do que a comparação (ou
combinação) entre medidas de freqüência entre 2 ou
mais grupos.
MEDIDAS DE ASSOCIAÇÃO E EFEITO
Quantificação da diferença = Medidas de Associação entre
exposição e doença comparando grupos intercambiáveis
A combinação de medidas de freqüência de doenças define
um parâmetro de associação entre uma determinada
exposição e um desfecho específico.
Razão:
As duas medidas matemáticas utilizadas para a obtenção
destas medidas de associação são: RAZÃO e DIFERENÇA
Estima quanto maior é o risco de um grupo desenvolver a
doença quando comparado com outro (medida relativa)
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Introdu ão a Epidemiologia
Freqüência de doença no grupo exposto (E)
Freqüência de doença no grupo não exposto (NE)
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Introdução
Introdu ão a Epidemiologia
1
MEDIDAS DE ASSOCIAÇÃO E EFEITO
MEDIDAS DE ASSOCIAÇÃO E EFEITO
Medidas Relativas
Quantificação da diferença = Medidas de Associação entre
exposição e doença comparando grupos intercambiáveis
Razão:
• mede a magnitude (força) da associação
• eventos discretos
Diferença: Freqüência em E – Freqüência em NE
• valor nulo = 1
• varia de 0 a ∞
Indica em uma escala absoluta quanto maior é a freqüência da
doença em um grupo comparado com outro.
• >1 exposição = Risco
• < 1 exposição =Proteção
• pesquisa etiológica
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MEDIDAS DE ASSOCIAÇÃO E EFEITO
TABELAS DE CONTINGÊNCIA 2 X 2
Razões:
• Há 10 vezes mais CA de pulmão entre fumantes do que
entre não fumantes.
• Taxa de mortalidade por CA gástrico no UK em 1950
(96/milhão) era 3 vezes maior do que a de 1980 (31/milhão).
• O risco de baixo peso ao nascer foi 1,6 vezes maior em filhos
de fumantes do que de não fumantes em Pelotas (RS).
A obtenção das medidas de associação os dados
epidemiológicos são usualmente apresentados em
tabelas 2 X 2 ou tabelas de contingência.
Consistem de tabelas com 2 colunas e 2 linhas, que são
compostas por 4 caselas: presença/ausência da exposição e
presença/ausência da doença.
Definidas como: ‘a’, ‘b’, ‘c’ e ‘d’.
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Introdução
Introdu ão a Epidemiologia
2
TABELAS DE CONTINGÊNCIA 2 X 2
TABELAS DE CONTINGÊNCIA 2 X 2
Doentes
Não
Doentes
Total
a
b
a+b
Não
Expostos
c
d
c+d
a+c
b+d
Não
Doentes
Total
Expostos
a
b
a+b
Não
Expostos
c
d
c+d
a+c
b+d
Total
Expostos
Total
Doentes
a+c+b+d
a: n ind que estão expostos e comam a doença
b: n ind que estão expostos e que não apresentam a doença
a+c+b+d
c: n ind que não estão expostos e que apresentam a doença
d: n ind que não estão expostos e que não apresentam a doença
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Introdu ão a Epidemiologia
Introdução
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MEDIDAS DE ASSOCIAÇÃO E EFEITO
MEDIDAS DE ASSOCIAÇÃO E EFEITO
Risco Relativo
É utilizado quando se quer saber quantas vezes é
maior o risco de desenvolver a doença entre os
expostos em relação aos não expostos.
Razões
Risco Relativo ou Razão de Riscos: RR
Razão de Taxas, Razão de Densidades de Incidência: RT
Razão de Chances ou Odds Ratio: OR
Razão de Prevalências: RP
Razão de Chances de Prevalência ou OR de Prevalência
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Introdução
Introdu ão a Epidemiologia
Risco, ou proporção de incidência ou incidência
acumulada
D ND T
E
a b a+b
NE c d c+d
T a+c b+d
nos expostos:
IE = a / a+b
nos não expostos: INE = c / c+d
RR = IE /INE= (a / a+b)/(c / c+d)
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3
RISCO RELATIVO
Numa coorte de mulheres deseja-se saber se usar
anticoncepcional oral (exposição) está associado com o
risco de ter IAM em um período de 10 anos.
Uso de
anticoncepcional oral
IAM
Sim
23
133
156
Sim
Não
Total
Total
Não
304
2816
3120
RISCO RELATIVO
Amamentar está associado a diarréia em bebês que
amamentam exclusivamente de leite materno?
RR = 0,2
327
2949
3276
O risco nos expostos é menor do que entre os não
expostos. Fator de Risco para diarréia é não aleitar
exclusivamente de leite materno.
IE =23 / 327 INE = 133 / 2949 RR = (23/327) / (133/2949) = 1,6
Interpretação: o risco de ter IAM entre mulheres que usam
anticoncepcional oral é 1,6 vezes maior do que entre as
mulheres que não usam. Usar anticoncepcional está associado
a um risco 60% maior de ter IAM.
Aleitar exclusivamente no peito diminui o risco de
desenvolver diarréia em 5x (1/RR) ou em 80%, quando
comparado aos que não o fazem.
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RISCO RELATIVO
Uso de
anticoncepcional
oral
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RAZÃO DE TAXAS
IAM
Sim
Total
Se o tempo livre de doença que cada indivíduo “contribuiu” é
conhecido, então pode-se estimar a taxa de incidência da
doença (densidade de incidência).
Não
< 1 ano
4
31
35
1-4 anos
5
107
112
5-9 anos
7
127
134
10 +
7
39
46
Nunca
133
2816
2949
Total
156
3120
3276
Quantas vezes a taxa de incidência foi maior no grupo de
expostos em relação ao grupo de não expostos?
Menopausa Doença Coronariana
Sim
Pessoa-tempo
Taxas /1000 pa
Não
RR <1= (4/35) / (133/2949) = 2,53
Sim
26
-
6848
3,8
RR1-4= (5/112) / (133/2949) = 0,99
Não
6
-
8384
0,7
32
-
Total
RR5-9= (7/134) / (133/2949) = 1,16
RT = (26/6848) / (6/8384) = 5,43
RR10+= (7/46) / (133/2949) = 3,37
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Introdu ão a Epidemiologia
4
RR= 1
Se dois conjuntos (grupos) têm o mesmo número de unidades, a
razão entre eles será igual a 1.
Indica que a taxa de incidência da doença nos grupos de
expostos e não expostos são idênticas indicando que não há
associação observada entre exposição e doença.
RR> 1
RR< 1
Se o conjunto do denominador (não expostos) tem mais
unidades que o numerador (expostos) o valor da razão será < 1.
Indica que há uma associação inversa ou um risco diminuído
entre os expostos ao fator estudado é o chamado fator de
proteção.
Se o conjunto do numerador (expostos) tem mais unidades que
o denominador (não expostos) o valor da razão será > 1.
Indica associação positiva ou risco aumentado entre os
Expostos ao fator estudado em relação aos não expostos.
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Introdu ão a Epidemiologia
Entendendo um pouco melhor o RR
0,25
0,5
1
2
Introdução
Introdu ão a Epidemiologia
RAZÃO DE CHANCES, ODDS RATIO
Em um estudo do tipo caso-controle os participantes são
selecionados com base na presença/ausência da doença, e
geralmente não é possível calcular a taxa de desenvolvimento (o
risco, a probabilidade) da doença em E e NE.
4
Entendemos que as medidas do tipo razão funcionam em
uma escala inversa.
Se o RR foi igual a 2, o risco do exposto ter a doença foi
duas vezes > que o não exposto.
Fazendo sua inversão: 1/2 = 0,5 significa dizer que o risco do
não exposto ter a doença foi duas vezes > que o exposto, assim
a exposição é protetora. Quem foi exposto tem 2 x menos
chance de ficar doente.
Nesse caso o objetivo é avaliar se a chance de desenvolver a
doença no grupo E é maior ou menor do que a do NE.
Chance é uma razão: probabilidade de adoecer
1-probabilidade de adoecer
Risco é uma proporção: número indivíduos com o evento
número de indivíduos sob risco
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Introdu ão a Epidemiologia
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Introdução
Introdu ão a Epidemiologia
5
RAZÃO DE CHANCES, ODDS RATIO
D ND T
E
a b a+b
NE c d c+d
T a+c b+d
Chance de doença no grupo de expostos:
a
a
Chance DE = a + b =
b
b
a+b
RAZÃO DE CHANCES, ODDS RATIO
Os estudos que avaliam expostos vs. não expostos obtemos
medidas diretas de incidência, uma vez que nenhum indivíduo
estava doente no início do estudo.
Em algumas situações trabalhamos com doenças raras
(Ex:malformações congênitas) e se torna inviável um estudo
sobre incidência dos desfechos.
c
c
Chance de doença no grupo de não expostos: Chance D = c + d =
_
Nestes casos buscamos os doentes e comparamos a chance deles
terem sido expostos em relação aos não doentes.
Assim, em algumas situações temos dados de prevalência e não
de incidência.
O termo “risco” só pode ser usado quando temos incidência.
Quanto “estimamos o risco” pela prevalência usamos o termo
“chance”.
E
d
c+d
d
a
Chance DE b ad
Razão de Chances (OR): OR =
= =
c bc
Chance D _
E
d
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Introdução
Introdu ão a Epidemiologia
Introdução
Introdu ão a Epidemiologia
RAZÃO DE CHANCES, ODDS RATIO
RAZÃO DE CHANCES, ODDS RATIO
Ainda que a idéia de chance não seja tão intuitiva quanto a idéia
de risco ou taxa, o OR é uma medida de associação legítima que
expressa a força da associação entre exposição e desfecho e pode
ser utilizada como subsídio para a inferência causal.
• Pode ser estimada diretamente em estudos caso-controle
e
x
p
o
s
i
ç
ã
o
doença
sim
não
sim
a
b
a+b
não
c
d
c+d
a+c
b+d
onde a razão de riscos não é, em geral, possível;
• OR tem propriedades estatísticas mais gerais que
permitem a aplicação de técnicas estatísticas multivariadas;
• Quando a doença não é comum, o OR calculado de um
estudo de coorte ou caso-controle provê uma boa estimativa
para o risco relativo.
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Introdução
Introdu ão a Epidemiologia
O que acontece quando a doença é rara?
“a” e “c” são valores pequenos
Quanto a incidência é baixa
RR
OR
(Ex: 5%) posso afirmar que
a / (a + b) ≅ a / b
a+b≅b e c+d≅ d
c / (c + d)
c/d
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Introdução a Epidemiologia
6
Alta Freqüência da Doença
D
ND
T
1500
3500
5000
NE 250
4750
T
8250
E
1750
Baixa Freqüência da Doença
D
ND
T
E
150
4850
5000
5000
NE
25
4975
5000
10000
T
175
9825
10000
RR = 6,0
RR = 6,0
OR = 8,14
OR = 6,14
RAZÃO DE CHANCES EM ESTUDOS CASO-CONTROLE
Não sendo possível calcular a incidência nem a prevalência da
doença em um estudo de caso-controle, podemos estimar a
razão entre doentes e não doentes segundo a condição de
exposição, isto é, a razão de chances da exposição (RCE). A
RCE e a RC da doença são matematicamente equivalentes,
podemos portanto interpretar “prospectivamente” o OR de
doença nos estudos caso-controle.
PPGPPG-SC
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Introdução
Introdu ão a Epidemiologia
Introdução
Introdu ão a Epidemiologia
RAZÃO DE CHANCES EM ESTUDOS CASO-CONTROLE
D
ND
T
E
150
4850
5000
NE
25
4975
5000
T
175
9825
10000
150
0,0309
RCD = 4850 =
= 6,14
25
0,0503
4975
RAZÃO DE PREVALÊNCIAS (RP)
D ND T
E
a b a+b
NE c d c+d
T a+c b+d
Em estudos nos quais os doentes são casos prevalentes podemos
apenas estimar a proporção de doentes entre os expostos (PE) e
entre os não expostos (PNE) e a razão de prevalências.
150
6
RCE = 25 =
= 6,14
4850 0,9749
4975
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Introdução
Introdu ão a Epidemiologia
a
PE a + b
RP =
=
c
P_
E
c+d
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Introdução
Introdu ão a Epidemiologia
7
RAZÃO DE CHANCES PREVALENTES (RCP)
DOENÇAS RARAS
A interpretação do OR de prevalência, ou razão de chances de
prevalência é a mesma do OR de casos prevalentes nos estudos
caso-controle, isto é, quantas vezes é maior a chance de estar
doente entre os expostos em relação aos não expostos
RCE
E
NE
a a
a⋅d
RCP = c = b =
b c b⋅c
d d
D ND
a b a+b
c d c+d
a+c b+d
As estimativas de RR, RT e OR serão próximas. Porque?
O numerador (doentes) em todos os cálculo é o mesmo.
As variações se dão por diferenças no denominador.
Denominadores:
E
NE
RCD
RR = pessoas sob risco no início (Incidência Cumulativa)
D ND
a b a+b
c d c+d
a+c b+d
RT = pessoa-tempo sob risco ao longo do estudo (Taxa de
Incidência)
OR = pessoas sob risco ainda no final do período de
observação
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Introdu ão a Epidemiologia
Introdução
Introdu ão a Epidemiologia
MEDIDAS DE ASSOCIAÇÃO E EFEITO
DOENÇAS RARAS
Medidas Absolutas
Se a incidência da doença é pequena em expostos e
não expostos os valores das RR, RT e OR serão
quase idênticos, pois a maioria dos indivíduos se
manterá sem a doença até o final do período de
observação.
Diferença:
• mede o excesso de freqüência da doença no grupo E em
relação ao NE
• medidas discretas ou contínuas
• valor nulo= 0
• varia de -∞
∞ a +∞
∞
• negativo - expostos adoecem menos
• positivo - expostos adoecem mais
• Saúde Pública - redução do risco
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Introdu ão a Epidemiologia
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8
MEDIDAS DE ASSOCIAÇÃO E EFEITO
MEDIDAS DE ASSOCIAÇÃO E EFEITO
Diferenças
Diferenças:
Risco Atribuível ou Diferença de Riscos: RA
• 10% do risco de uma criança filha de mãe soropositiva
se infectar pelo HIV deve-se à amamentação.
Risco Atribuível Proporcional ou Fração Etiológica nos
expostos: RAP
(RE= 30% - RNE= 20%)
Diferença entre Prevalências: DP
• A incidência de IAM em hipertensos é 0,018 (1,8%) e a
de normotensos é 0,003 (0,3%), portanto o excesso de
risco associado à exposição hipertensão é 0,018 - 0,003 =
0,015 (1,5%).
Medidas de Impacto
Risco Atribuível Populacional: RApop
Risco Atribuível Populacional Proporcional ou Fração
Etiológica Populacional: RAPpop
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Introdu ão a Epidemiologia
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Introdu ão a Epidemiologia
RISCO ATRIBUÍVEL OU DIFERENÇA DE RISCOS
RISCO ATRIBUÍVEL OU DIFERENÇA DE RISCOS
O RA é a diferença entre a incidência (proporção ou taxa) do
grupo de expostos em relação ao grupo não exposto. A incidência
no grupo de não expostos estaria representando o risco de
adoecer por outras causas que não a exposição em questão.
RA = IE- INE
O nome ATRIBUÍVEL expressa a idéia de que, se a exposição
fosse eliminada, o risco observado nesta população seria aquele
que observamos nos não-expostos. Portanto, este excesso de risco
é dito atribuível à exposição.
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Introdução
Introdu ão a Epidemiologia
R
O risco atribuível estima o excesso absoluto de risco associado a
uma dada exposição.
Exemplo: se o risco de adoecer nos expostos é 0,25 e nos
não expostos é 0,05, o RA=0,25-0,05=0,20
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
0.2
}
RA
0.05
0.05
Expostos
Não Expostos
Para cada 100 expostos, em média 25 adoecem e em 20 o
adoecimento é atribuível à exposição.
O RA só pode ser estimado quando o cálculo de incidência é
possível, o que geralmente não ocorre em estudos casocontrole.
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Introdução
Introdu ão a Epidemiologia
9
RISCO ATRIBUÍVEL PROPORCIONAL (RAP) OU
FRAÇÃO ETIOLÓGICA NOS EXPOSTOS
É o RA expresso em percentual em relação à incidência
no grupo de expostos, é o percentual de doença entre os
expostos que é atribuível à exposição.
RAP =
IE − I _
E
IE
x100
Risco Atribuível
0.12
RA= 0,1 - 0,025=0,075
% RA
0.1
0.075
0.04
0.02
0.025
0.025
Expostos
Não Expostos
0
100%
90%
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
0%
O RAP pode ser expresso em termos do risco relativo e tem
como maior vantagem possibilitar a estimativa de RAP em
estudos onde não foi possível estimar a incidência, mas sim o
OR. Reescrevendo o RAP em termos de RR, teremos:
0.025
RAP =
0.025
IE − I _
0.075
Expostos
E
IE
I_ 
I
1 

x100 =  E − E  x100 = 1 −
 x100
 IE IE 
RR 



Não Expostos
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Introdução
Introdu ão a Epidemiologia
RISCO ATRIBUÍVEL PROPORCIONAL (RAP) OU
FRAÇÃO ETIOLÓGICA NOS EXPOSTOS
RRE = 0,25
RRNE = 0,05
Introdução
Introdu ão a Epidemiologia
RISCO ATRIBUÍVEL PROPORCIONAL (RAP) OU
FRAÇÃO ETIOLÓGICA NOS EXPOSTOS
Mortalidade por câncer de pulmão e por doença coronariana em
médicos ingleses: fumantes vs não fumantes
% de RA
%RA
R
0.08
0.06
% RA=(0,1 - 0,025) / 0,1=0,75
75%
RISCO ATRIBUÍVEL PROPORCIONAL (RAP) OU
FRAÇÃO ETIOLÓGICA NOS EXPOSTOS
100%
90%
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
0%
Taxa de mortalidade ajustada
por idade /100000
0.05
RAP = 0,25-0,05 x 100 = 80%
0,25
0.05
0.2
fumantes
não fumantes
RR
RA
RA%
Câncer de pulmão
140
10
14,0
130
92,9
Doença coronariana
669
413
1,6
256
38,3
Doll R, Peto R – BMJ 2:1525-1536, 1976
Expostos
Não Expostos
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Introdu ão a Epidemiologia
PPGPPG-SC
Introdução
Introdu ão a Epidemiologia
10
REDUÇÃO RELATIVA DO RISCO OU FRAÇÃO DE
PREVENÇÃO NOS EXPOSTOS
Quando o risco é < 1, a exposição é um fator de proteção.
MEDIDAS DE IMPACTO
O RA e o RAP entre os expostos podem ser medidos em nível
populacional: o risco atribuível populacional (RApop) e o RApop
proporcional (RAPpop) ou fração etiológica populacional.
A incidência entre expostos é substituída pela incidência na
população geral, que é uma média ponderada das incidências no
grupo de expostos e não expostos
RRR= INE – IE x 100
INE
Incidência na População
RRR = Eficácia
I pop = ( I E x p E ) + ( I _ x(1 − p E ) )
E
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Introdu ão a Epidemiologia
RISCO ATRIBUÍVEL POPULACIONAL (RApop) OU
FRAÇÃO ETIOLÓGICA POPULACIONAL
O risco atribuível populacional estima a proporção do
risco de adoecer na população total que é atribuível à
exposição:
RApop = I pop − I E
Introdução
Introdu ão a Epidemiologia
Estudo A
RR=2
IE = 80
PE= 0,10
INE = 40
1-PE= 0,90
Estudo B
RR=2
IE = 80
PE= 0,90
Ipop=(80 x 0,90)+(40 x 0,10) = 76
RAPpop= ((44 - 40) /44)100= 9,1%
RAPpop= ((76 -40) /76)100= 47,4%
100
I pop
x100
80
RA exp
60
RA pop
40
20
0
população
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Introdução
Introdu ão a Epidemiologia
incidência por 100
In c id ê n c ia p o r 1 0 0
RAPpop =
I pop − I E
1- PE= 0,10
Ipop=(80 x 0,10)+(40 x 0,90) = 44
100
pode ser expresso como uma proporção:
INE = 40
≈ não expostos
80
RA pop
60
20
0
expostos
RA exp
40
população
≈
expostos
não expostos
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Introdução
Introdu ão a Epidemiologia
11
RISCO ATRIBUÍVEL POPULACIONAL (RApop)
RISCO ATRIBUÍVEL POPULACIONAL (RApop)
Número de eventos da doença evitados em uma população
pela eliminação do FR
• O risco atribuível populacional aumenta com o
aumento do excesso de risco, do risco relativo e da
prevalência da exposição.
P Tabagismo
• O risco relativo não é afetado por mudanças na
prevalência da exposição.
RAP (%)
20
16,7
Qual exposição deve ser reduzida para reduzir incidência de
doença coronariana, fumo ou falta de atividade física?
50
33,3
Qual terá maior impacto na incidência da doença?
60
P Sedentarismo
37,5
80
O RR de ambas exposições = 2
44,4
RAP% =
Qual exposição é mais comum?
PPGPPG-SC
PE x (RR-1) x 100
1 + PE x (RR-1)
PPGPPG-SC
Raj Bhopal. Concepts of epidemiology
Introdução
Introdu ão a Epidemiologia
Introdução
Introdu ão a Epidemiologia
RESUMO
RR
OR
RA
RA%
RAP
RAP%
Ie
I0
Quantas vezes mais prováveis são as pessoas
expostas de se tornarem doentes, em relação à
não expostas?
a/c
b/d
Qual a chance das pessoas doentes terem sido
expostas, em relação às não doentes?
Ie - I0
Qual é a incidência da doença atribuível à
exposição?
Ie - I0 x 100
Ie
IT – I0
IT – I0 x 100
IT
É o RA expresso em proporção.
Qual é a incidência da doença em uma
população associada com a ocorrência de um
fator de risco?
MEDIDAS DE ASSOCIAÇÃO E EFEITO
Desenhos de
Estudos
Medidas de
Frequencia
Medidas de
Associação
Ensaios Clínicos
IA, TI
RR, RT, OR, RA, RAP
Coortes
IA, TI
RR, RT, OR, RA, RAP
Caso-controle
IA*, Chance
RR*,OR, RAP
Seccionais
Prevalência
RP, OR, DP
*caso-controle aninhado a uma coorte
É o RAP expresso em proporção.
PPGPPG-SC
Introdução
Introdu ão a Epidemiologia
12
MEDIDAS DE ASSOCIAÇÃO E EFEITO
Outras Medidas de Associação – dados contínuos
Regressão linear
Variável dependente (resposta) e Variável Independente (explicativa)
Direção e força da associação
Correlação linear
Coeficiente de correlação
força da associação
Modelos Matemáticos
PPGPPG-SC
Introdução
Introdu ão a Epidemiologia
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