O papel mediador de analogias sobre a zona de desenvolvimento proximal
no ensino de estequiometria química
Alexandre da Silva Ferry
AMTEC/CNPq – Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais
RESUMO: A experiência docente revela que praticamente durante todo o
desenvolvimento da Química no ensino médio, há uma série de expectativas de
aprendizagem envolvendo cálculos estequiométricos, isto é, procedimentos que se
espera que os alunos aprendam, o que se encontraria além da mera definição de
conceitos. No entanto, o processo de ensino e de aprendizagem em estequiometria
tem-se revelado como uma tarefa árdua. Em contrapartida, no contexto do ensino de
Química, o uso de analogias constitui uma atividade bastante comum. Como reitera
Carvalho e Justi (2005), o ensino de ciências e, particularmente o da Química, envolve,
muitas vezes, conceitos abstratos e de difícil compreensão. Por causa disso, na tentativa
de facilitar o aprendizado, professores e autores de materiais instrucionais desenvolvem
modelos de ensino, isto é, representações produzidas com o objetivo específico de
ajudar os estudantes a entenderem algum aspecto do conteúdo que se deseja ensinar.
Dessa forma, os professores de Química, quando procuram explicar algum conceito ou
modelo cientifico relativamente difícil, frequentemente recorrem ao uso de analogias.
Este trabalho trata do provável papel das analogias sobre a zona de desenvolvimento
proximal de estudantes durante processos de ensino e aprendizagem de procedimentos
comuns da estequiometria química, envolvendo conversões simples entre diferentes
grandezas, relações quantitativas em reações químicas e ainda o trabalho com valores
que expressam concentração de soluções. O propósito deste artigo é contribuir para a
compreensão da utilização de analogias propondo aplicações em processos específicos
de ensino e aprendizagem em Química, tendo como referência a teoria histórico-cultural
de Vigotsky, uma vez que esta aponta para a importância das relações sociais e,
sobretudo, para as possibilidades de aprendizagem do sujeito através do processo de
mediação simbólica. Especificamente, pretende-se discutir a possibilidade da mediação
pedagógica realizada por meio de um conjunto de analogias construídas para a
aprendizagem de conteúdos estratégicos em estequiometria química, tendo em vista as
considerações teóricas decorrentes da concepção de zona de desenvolvimento proximal
(ZDP) de Lev Vigotsky (1987). Na primeira parte deste trabalho foram apresentadas
algumas ideias decorrentes da teoria histórico-cultural de Vigotsky relacionados a
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aprendizagem, destacando-se as concepções de mediação e zona de desenvolvimento
proximal. Na segunda parte, foram discutidas algumas questões centrais relacionadas ao
uso de analogias no ensino de ciências. A terceira parte trata do ensino de
estequiometria química, das expectativas de aprendizagem e dificuldades típicas, bem
como das analogias comuns sobre este assunto, para enfim, propor situações análogas
que possam contribuir na aprendizagem das operações estequiométricas, tendo em
vista as ideias de ZDP. Considerando as orientações da Metodologia de Ensino com
Analogias (MECA), proposta por Nagem et al (2001), o conjunto de analogias foi
analisado a fim de se mapear, na relação entre o alvo e o veículo da comparação, tanto as
diferenças quanto as semelhanças a serem exploradas. O mapeamento de semelhanças e
diferenças entre o domínio familiar e o domínio alvo a ser aprendido permitiu tecer
algumas considerações a respeito da ação mediadora do professor, permeada por
analogias. Conclui-se que cada analogia proposta possivelmente é capaz de contribuir
para que um estudante consiga avançar em sua zona de desenvolvimento iminente,
sendo capaz de realizar novas atividades que dificilmente realizaria sozinho, ou seja,
sem auxílio de outro sujeito mais experiente.
PALAVRAS-CHAVE: Zona de Desenvolvimento Proximal (ZDP), Analogias, Estequiometria
1. Introdução
Este trabalho trata do provável papel das analogias sobre a zona de desenvolvimento
proximal de estudantes durante os processos de ensino e aprendizagem dos procedimentos
comuns da estequiometria química, envolvendo conversões simples entre diferentes
grandezas, relações quantitativas das reações químicas e ainda concentração de soluções. O
propósito deste artigo é contribuir para a compreensão da utilização de analogias propondo
aplicações em processos específicos de ensino e aprendizagem em Química, tendo como
referência a teoria histórico-cultural de Vigotsky, uma vez que esta aponta para a importância
das relações sociais e, sobretudo, para as possibilidades de aprendizagem do sujeito através do
processo de mediação simbólica. Especificamente, pretende-se discutir a possibilidade da
mediação feita por meio de analogias para a aprendizagem de conteúdos estratégicos em
Química, tendo em vista as considerações teóricas decorrentes da concepção de zona de
desenvolvimento proximal (ZDP) de Lev Vigotsky (1987).
Na primeira parte deste trabalho foram apresentadas algumas ideias decorrentes da
teoria histórico-cultural de Vigotsky relacionados a aprendizagem, destacando-se as
concepções de mediação e zona de desenvolvimento proximal. Na segunda parte, foram
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discutidas algumas questões centrais relacionadas ao uso de analogias no ensino de ciências.
A terceira e última parte trata do ensino de estequiometria química, as expectativas de
aprendizagem e dificuldades típicas, bem como das analogias comuns sobre este assunto, para
enfim, propor situações análogas que possam contribuir na aprendizagem das operações
estequiométricas, tendo em vista as ideias de ZDP.
2. Fundamentação teórica
A teoria histórico-cultural de Vigotsky
A teoria iniciada por Vigotsky, difundida em diferentes países e áreas de conhecimento
é conhecida como abordagem histórico-cultural, sociocultural, sócio-histórica ou ainda como
sociointeracionista. Para Vigotsky, o funcionamento psicológico fundamenta-se na relações
sociais, as quais se desenvolvem no contexto da cultura de uma sociedade e num processo
histórico.
A abordagem da psicologia, desenvolvida por Vigotsky, revela-se em três ideias
centrais, as quais podem ser consideradas como “pilares” do pensamento vigotskyano:
1) As funções psicológicas possuem uma base biológica, pois são produtos da
atividade cerebral;
2) O funcionamento psicológico fundamenta-se nas relações sociais entre o indivíduo
e o mundo exterior e se desenvolve em um processo histórico;
3) Os sistemas simbólicos são os mediadores da relação homem-mundo.
Assim, ao formular a sua teoria, Vigotsky abordou conceitos que são essencialmente
importantes por serem necessários à compreensão do processo de construção e ressignificação
de conhecimento. Alguns conceitos abordados em sua teoria são: mediação simbólica, signos,
sistemas de símbolos, zona de desenvolvimento proximal, desenvolvimento e aprendizado.
Sua teoria aponta para a importância das relações humanas e sobretudo, para as possibilidades
de aprendizagem do sujeito através do processo de mediação simbólica. Sua questão central é
a aquisição de conhecimentos pela interação do sujeito com o meio.
Desenvolvimento de conceitos científicos na infância
Ao abordar a mútua e relevante influência dos processos de desenvolvimento de
conceitos científicos e de conceitos espontâneos na infância, Vigotsky (1987) explora
questões essenciais para compreensão da intrigante relação entre desenvolvimento e
aprendizagem. Conceito, no contexto das investigações de Vigotsky, consiste no significado
das palavras. Em seu trabalho, Vigotsky discorre sobre o caminho trilhado pelo
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desenvolvimento de conceitos aprendidos no contexto escolar – os científicos – para o
desenvolvimento de conceitos espontâneos, isto é, daqueles apropriados no contexto
cotidiano, fora do ambiente formal escolar. Ele percebe que, no campo dos conceitos
científicos, ocorrem níveis mais elevados de tomada de consciência do que no campo dos
conceitos espontâneos.
A preocupação de Vigotsky (1987), ao tratar da construção do pensamento e da
linguagem, consistiu em responder a seguinte questão: “Como se desenvolvem os conceitos
científicos na mente de uma criança em processo de aprendizagem escolar?”. E ainda: “Em
que relação propriamente dita se encontram os processos de ensino e aprendizagem de
conhecimentos e os processos de desenvolvimento interior do conceito científico na
consciência da criança?”. Segundo Vigotsky, uma das respostas que a psicologia infantil de
sua época tinha para essas perguntas decorria de uma escola de pensamento que acreditava
que os conhecimentos científicos não teriam nenhuma história interna, ou seja, não passariam
por nenhum processo de desenvolvimento, sendo “absorvidos” prontos, mediante um
processo de compreensão e assimilação. Vigotsky aponta a inconsistência dessa concepção
frente a um exame teórico mais profundo e frente às suas aplicações práticas. Ele afirma que,
a partir das investigações sobre o processo de formação dos conceitos, é possível concluir que
“um conceito é mais do que a soma de certos vínculos associativos formados pela memória, é
mais do que um simples hábito mental; é um ato real e complexo de pensamento que não
pode ser aprendido por meio de simples memorização”. Tal proposição se constitui como
fundamento da presente discussão sobre o papel de analogias na aprendizagem de
determinados conteúdos conceituais e procedimentais em Química, uma vez que estes
conteúdos são considerados essencialmente abstratos e complexos, cujo significado se
constitui em seus devidos contextos de aplicação, nem sempre de caráter comum e cotidiano.
Vigotsky afirma ainda que “em qualquer idade, um conceito expresso por uma palavra
representa uma generalização”, e que os significados das palavras – os conceitos – evoluem.
Isto significa que, quando uma palavra nova (por exemplo, o “mol”), ligada a um determinado
significado (neste caso, a uma quantidade de matéria), é apreendida pela criança, o seu
desenvolvimento está apenas começando, partindo de uma generalização mais elementar para
generalizações mais elevadas, até à formação de conceitos verdadeiros. Vigotsky ainda diz
que, nesse processo de desenvolvimento de conceitos, é necessário que se desenvolva uma
série de funções, como a atenção voluntária, a memória lógica, a abstração, a discriminação e
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ainda a comparação, sendo estes processos psicológicos complexos, impossíveis de serem
simplesmente memorizados ou assimilados, o que torna inconsistente aquela concepção
segundo a qual os conceitos científicos seriam aprendidos em forma pronta, assimilados da
mesma maneira como se assimilaria uma habilidade intelectual qualquer. Ele reitera tais
proposições dizendo que a prática também mostra o equívoco dessa concepção:
“O professor que envereda por esse caminho costuma não conseguir senão uma
assimilação vazia de palavras, um verbalismo puro e simples que estimula e imita a
existência dos respectivos conceitos na criança mas, na prática, esconde o vazio. Em
tais casos, a criança não assimila o conceito mas a palavra, capta mais de memória
que de pensamento e sente-se impotente diante de qualquer tentativa de emprego
consciente do conhecimento assimilado. No fundo, esse método de ensino de
conceitos é a falha principal do rejeitado método puramente escolástico de ensino,
que substitui a apreensão do conhecimento vivo pela apreensão de esquemas verbais
mortos e vazios” (Vigotsky, 1987, p. 247).
Tais considerações permitem afirmar que uma prática pedagógica constituída a partir da
teoria de Vigotsky, resulta em um compromisso com a educação como instrumento mediador
do acesso democrático ao conhecimento e consequentemente, como processo capaz de
contribuir para o desenvolvimento humano.
Retomando as ideias sobre o desenvolvimento de conceitos científicos e o de conceitos
espontâneos, torna-se pertinente destacar as considerações de Vigotsky sobre cada processo.
O desenvolvimento dos conceitos científicos transcorre sob as condições do processo
educacional, ou seja, por meio de uma colaboração sistemática entre o professor e o estudante
(a criança). Nessa colaboração ocorre o amadurecimento das funções psicológicas superiores
do aprendiz com o auxílio e a participação do adulto, isto é, alguém mais experiente, que tem
seu comportamento mais mediado pelo conjunto de signos presentes em uma cultura. Essa
colaboração se constitui em uma “zona de desenvolvimento proximal”, o que, a princípio,
pode ser compreendida como um espaço de relações interpessoais capazes de promover a
aprendizagem. Por meio dessas relações interpessoais, o conceito científico, desenvolve-se
nas condições de um sistema organizado, em um caminho descendente, do campo da tomada
de consciência e da atenção voluntária para o campo da experiência, da percepção do objeto.
O conceito espontâneo, por sua vez, se desenvolve fora desse sistema, ascendendo da
experiência para a generalização.
Há que se considerar que os conceitos científicos têm origem nas situações mediadas
com os objetos, são esquemáticos, são aplicados em diferentes operações lógicas e abstratas,
apresentando relações assimiláveis com outros conceitos; aos conceitos científicos atribui-se
propriedades mais complexas e superiores, fazendo parte de um campo inteiramente
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determinado pela tomada de consciência e voluntariedade. Já os conceitos espontâneos fazem
parte do campo da aplicação circunstancialmente conscientizada e concreta, ou seja, do campo
da experiência e do empirismo. Tais conceitos, embora tenham origem em situações de
confronto com os objetos, podendo ser aplicados em diversas operações concretas, são
carentes de abstração, de forma que a criança não tem consciência dos mesmos. No caso dos
conceitos científicos, embora a criança os tenha conscientemente, desde o início, possui
dificuldade de empregá-los espontaneamente, tendo pouca consciência dos objetos
representados. Assim, na perspectiva de Vigotsky, cada conceito, ao percorrer seu “caminho”,
abre caminho para que o outro continue a se desenvolver – o científico da abstração para o
emprego espontâneo próximo da experiência cotidiana, e o espontâneo da experiência para a
tomada de consciência e voluntariedade.
Essa tomada de consciência e uso voluntário dos conceitos ocorrem no vínculo
estabelecido entre o desenvolvimento dos conceitos espontâneos favorecido mutuamente pelo
desenvolvimento dos conceitos científicos, ou seja, na zona de desenvolvimento proximal,
com a colaboração de um adulto.
Zona de Desenvolvimento Proximal
Conforme a tradutora Pasqualini em Chaiklin (2011), o conceito zona blijaichego
razvitia tem sido traduzido para o português de maneiras diversas: zona de desenvolvimento
próximo, proximal, potencial, imediato. Ela afirma que Zoia Prestes, em sua tese de
doutoramento defendida em 2010 na Universidade de Brasília e intitulada “Quando não é
quase a mesma coisa: Análise de traduções de Lev Semionovitch Vigotski no Brasil:
Repercussões no campo educacional”, esclarece os equívocos contidos na escolha dos termos
proximal, potencial e imediato para tradução do conceito. O termo blijaichego significa, em
russo, o adjetivo próximo no grau superlativo sintético absoluto, portanto: o mais próximo,
proximíssimo. Zoia Prestes defende que a tradução que mais se aproxima do termo russo é
zona de desenvolvimento iminente, cuja característica essencial, em suas palavras, é a das
“possibilidades de desenvolvimento”. Mas assim como escolheu a tradutora Pasqualini em
Chaiklin, neste trabalho optou-se pela adoção do termo zona de desenvolvimento próximo ou
proximal, por tratar-se de expressão de maior familiaridade para o público de pesquisadores,
estudantes e professores brasileiros, que, ao mesmo tempo, não conduz necessariamente a
compreensões equivocadas do conceito vinculadas a um suposto imediatismo/obrigatoriedade
ou nível potencial de desenvolvimento.
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Este termo – zona de desenvolvimento proximal – é, provavelmente, uma das ideias
associadas à produção científica de Vigotsky mais amplamente conhecidas e difundidas,
aparecendo na maioria dos manuais de psicologia do desenvolvimento e da educação, bem
como em muitos livros de psicologia geral (Alves, 2005; Chaiklin, 2011).
De acordo com Chaiklin (2011) embora o termo já tivesse aparecido na tradução de
1962 de Pensamento e Linguagem, foi primordialmente a aparição do capítulo VI de
Formação social da mente (1978) que marcou a transição para uma atenção sustentada ao
conceito por parte do público leitor de língua inglesa. No capítulo citado, o conceito é
definido como “a distância entre o nível de desenvolvimento atual determinado pela
resolução independente de problemas e o nível de desenvolvimento potencial determinado
pela resolução de problemas sob orientação ou em colaboração com parceiros mais
capazes” (Vigotsky, 1987, p. 211).
Antes de se explorar esse conceito em articulação com o uso de analogias no ensino de
Química, é importante considerar que o conceito de ZDP foi introduzido como parte de uma
análise geral do desenvolvimento infantil. Embora, como já foi dito, este conceito seja uma
das ideias mais amplamente conhecidas e difundidas, não se trata de um conceito principal ou
central na teoria de Vigotsky sobre o desenvolvimento infantil. O seu papel é evidenciar a
importância de um lugar e momento no processo de desenvolvimento da criança (Chaiklin,
2011). Isso também significa que este conceito não é uma ideia elaborada para “a sala de
aula”. Chaiklin esclarece que a ZDP é utilizada para dois diferentes propósitos na análise do
desenvolvimento psicológico (transição de um período do desenvolvimento a outro). Um
deles seria a identificação dos tipos de funções psicológicas em maturação (e as interações
sociais a elas associadas) que são necessários para a transição de um período do
desenvolvimento para o seguinte; e o outro é a identificação do estado atual da criança em
relação ao desenvolvimento dessas funções necessárias para essa transição. No entanto, neste
trabalho, o conceito de ZDP está sendo tomado como uma base teórica para intervenções
pedagógicas apropriadas, no que diz respeito ao uso de analogias de forma mais produtiva no
ensino e aprendizagem de conteúdos conceituais e procedimentais em estequiometria
Química, isto é, em uma situação típica de sala de aula.
A percepção da ZDP numa situação de ensino e aprendizagem e a mediação na
perspectiva de Vigotsky
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Um dos princípios básicos da teoria histórico-cultural que permeia o trabalho de
Vigotsky, e que está diretamente relacionado ao conceito de ZDP, é a mediação. Na sua
concepção, no lugar de agir de forma direta, imediata no mundo físico e social, o contato é
indireto ou mediado por signos e instrumentos (Vigotsky, 1989). A mediação, para Vigotsky,
é a marca da consciência humana. A compreensão das funções mentais superiores e da relação
entre os processos sociais e históricos, e os processos individuais, é alicerçada nessa
concepção.
Vigotsky utiliza com frequência o termo colaboração em sua discussão sobre a
avaliação da zona de desenvolvimento próximo. Para avaliar a zona de desenvolvimento
proximal de uma criança, normalmente utiliza-se a interação ou colaboração, pois de acordo
com Vigotsky, tal estratégia proporciona uma oportunidade para a imitação, que é a forma de
identificar funções psicológicas em maturação que são ainda inadequadas para o desempenho
independente (Chaiklin, 2011).
Ao aplicarmos o princípio da cooperação para estabelecer a zona de desenvolvimento
próximo, obtemos a possibilidade de investigar diretamente o fator mais determinante
da maturação mental que deve ser realizada no próximo e subsequentes períodos de seu
estágio de desenvolvimento (Vigotsky, 1998, p. 203, apud Chaiklin, 2011).
Chaiklin (2011) apresenta uma lista de intervenções para avaliar a zona de
desenvolvimento proximal de uma criança. Segundo esse autor, Vigotsky (1998) propõe que,
após apresentar um problema a uma criança, é necessário mostrá-la como o mesmo deve ser
resolvido e esperar para ver se ela consegue resolver o problema por imitação da
demonstração, ou então deve-se começar a resolver o problema para, logo em seguida, pedir
que a criança termine. Ou, ainda, propor que a criança resolva o problema que está além de
sua idade mental em cooperação com outra criança mais desenvolvida; ou, finalmente,
explicar à criança o princípio para a solução do problema, fazendo perguntas-guia, analisando
o problema para a criança.
Neste trabalho, a proposta consiste em apresentar o problema estequiométrico para o
estudante, explicar o princípio para a solução do problema e aguardar para ver se ele é capaz
de resolvê-lo, ou ver quais são os passos que o estudante consegue dar para a sua resolução, a
fim de identificar as operações que ele consegue realizar sozinho e quais operações ele
necessita de auxílio. Sobre as operações que o estudante necessita de auxílio, o
professor/investigador deverá intervir colaborativamente introduzindo analogias criadas
especificamente relacionadas com a situação percebida. O propósito deste trabalho consiste na
elaboração de situações-problemas análogas às situações típicas em Química que envolvem
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sequências de cálculos estequiométricos, a fim de contribuir para os processos de ensino e
aprendizagem das operações estequiométricas.
Analogias no ensino de Química
Ao se falar em analogias no ensino de Química, é inevitável ter que lidar com os
seguintes aspectos: a complexidade dos conceitos em estudo e a recorrência normalmente
indiscriminada do seu uso, bem como seu caráter espontaneísta. Muitos autores (por exemplo,
Monteiro e Justi, 2000, e Cachapuz, 1989), destacam que a natureza essencialmente abstrata
da Química a torna uma área potencial para o uso de analogias como modelos de ensino.
Além disso, outro importante aspecto relaciona-se ao contexto histórico da concepção de
determinadas analogias ou metáforas no desenvolvimento da Química. Ornelas (2011)
observa que a história da Ciência está repleta de situações nas quais as analogias
desempenham função heurística. Menciona que Knight (1992), discorrendo sobre o papel da
linguagem na construção da Química moderna, considera que "we may suspect that words
are given us to play with and that metaphor and analogy are at the root of scientific
thinking".
Francisco Junior (2009), ao proceder uma leitura integral de seis obras de Química
aprovadas pelo Programa Nacional do Livro Didático para o Ensino Médio (PNLEM),
implantado em 2004, pela Resolução nº 38 do Fundo Nacional de Desenvolvimento da
Educação - autarquia vinculada ao Ministério da Educação do Brasil, que prevê a
universalização de livros didáticos para os alunos deste segmento de ensino público de todo o
país, apresenta uma discussão sobre as analogias presentes nas mesmas. Vale destacar que em
sua análise, as analogias foram distribuídas de acordo com os conceitos químicos para os
quais foram empregadas. Segundo o autor, a maior parte se referia a aspectos relacionados à
estrutura atômica, seguida pela cinética química e pela estequiometria. Francisco Junior
(2009), afirma que provavelmente esse uso frequente de analogias relacionados a tais tópicos
de conteúdos, não somente se relaciona ao caráter abstrato dos conceitos tratados e
consequentemente à maior dificuldade de compreensão dos mesmos pelos estudantes, ou não
só ao estilo dos autores, mas também ao "hábito" ou tradição por parte dos mesmos em
empregar analogias clássicas para determinados conteúdos. O autor afirma ainda que o uso de
analogias clássicas parece estar a tal ponto disseminado que os autores de livros-texto e,
muitas vezes os professores, não prescindem de seu uso. Em suas considerações finais, o autor
aponta para a necessidade dos professores reconhecerem a importância das analogias tanto
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como promotoras quanto como "obstáculos" da aprendizagem, dependendo, segundo o autor,
de quais são utilizadas e da forma como são empregadas. Afirma que "o uso desse recurso,
assim como de outros, exige o planejamento e o reconhecimento das vantagens e
desvantagens no tocante à aprendizagem", sendo o professor, nesse sentido, um "ator"
essencial, que tem sua responsabilidade aumentada, pois na maior parte das analogias
apresentadas nos livros analisados, fica a cargo do professor a incumbência de discutir os
atributos correspondentes e os não correspondentes, bem como as limitações das analogias.
De modo semelhante, Monteiro e Justi (2000) finalizam dizendo que é essencial que o
professor discuta com seus alunos a existência de limitações em todas as analogias, a fim de
evitar uma compreensão errônea dos conceitos químicos. Segundo as autoras, será a partir da
interação constante com os alunos, e conhecendo as dificuldades que eles apresentam na
aprendizagem de conceitos químicos, que o professor, "principal agente na construção de
modelos de ensino", pode usar as analogias de forma mais criativa e crítica, construindo
comparações capazes de oferecer suporte a situações em que os alunos resolvem ou
elaboram problemas, e constroem hipóteses. Sugerem que dessa forma as analogias poderão
contribuir mais significativamente para a compreensão dos conceitos químicos pelos
estudantes.
Conceitos de analogia
Percorrendo a literatura relativa ao uso de analogias no processo de ensino e
aprendizagem de ciências, é possível encontrar diversas definições para o termo. Segundo
Mól (1999), o conceito de analogia é amplo e utilizado por diferentes autores com significado
distinto. Para alguns a analogia é o resultado da comparação de termos novos com outros já
conhecidos; para outros, pode ser entendida como uma relação de semelhança ou dependência
entre diferentes objetos; para outros, ainda, ela é um prolongamento de uma mera
comparação, a partir da qual se tenta estabelecer múltiplas relações (Oliveira, 1996).
Segundo Abbagnano (1999) o termo analogia tem dois significados fundamentais:
primeiro é o sentido próprio e restrito, extraído do uso matemático (equivalente à proporção)
de igualdade de relações. Esta origem matemática do conceito também é citada por
Haarapanta (1992) in Duarte (2005). O segundo é o sentido de extensão provável do
conhecimento mediante o uso de semelhanças genéricas que se podem aduzir entre situações
diversas. Verifica-se inclusive que, de fato, o conceito de analogia não mais se aproxima deste
primeiro sentido. A analogia não pressupõe a existência de uma igualdade simétrica, mas
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antes uma relação que é assimilada a outra relação, com a finalidade de esclarecer, estruturar e
avaliar o desconhecido a partir do que se conhece (Duarte, 2005).
Entre outros autores, destaca-se as definições de Duit (1991) e de Treagust et al (1992),
que consideram a analogia como uma comparação baseada em similaridades entre estruturas
de dois domínios diferentes, um conhecido e outro desconhecido. Ainda segundo Duit, uma
analogia indica a relação entre partes comuns das estruturas de dois domínios. De acordo
com Mól (1999), considerando esta concepção, dois conceitos serão análogos se possuírem
certas identidades em suas estruturas, e que esta parte da estrutura, comum aos dois conceitos,
segundo Duit, seria denominada por modelo.
Concordando com Duarte (2005), apesar das diferenças, em todas as definições se
reconhece que a analogia envolve o estabelecimento de comparações ou relações, entre o
conhecido e o pouco conhecido (ou desconhecido). Em seu trabalho sobre os contributos e
desafios no estudo das analogias na educação em Ciências, Duarte também sinaliza que há
alguma falta de acordo entre os diferentes investigadores em função da variabilidade
terminológica associada às analogias, especialmente no que diz respeito ao termo utilizado
para designar o conceito/fenômeno do domínio conhecido. Segundo a autora, enquanto o
termo “alvo” (target) para o domínio desconhecido parece obter um elevado consenso, termos
como objecto, problema, branco, meta, tópico, tema, também são referidos com o mesmo
significado. Para o domínio conhecido, o termo parece ser menos consensual, aparecendo sob
a denominação de foro, base, fonte, veículo, âncora e análogo. Contudo – completa a autora –
esta variedade não pressupõe divergência entre os autores sobre o significado atribuído aos
termos.
3. Desenvolvimento
Expectativas de aprendizagem e dificuldades típicas no ensino de estequiometria
O trabalho desenvolvido por Tristão et al (2008) fornece algumas relevantes
contribuições sobre aspectos relacionados ao processo de ensino e aprendizagem de
estequiometria em Química, embora o foco desses autores sejam as concepções alternativas
de estudantes a respeito de alguns conceitos relacionados ao tema. Segundo os autores, apesar
de ser normalmente abordada como um tópico de ensino isolado, a estequiometria está
presente em diferentes contextos do ensino de Química, o que justifica a especial atenção que
deve ser dada na abordagem deste assunto, bem como dos conceitos relacionados, como o
mol. Afirmam ainda que, em geral, este assunto é apontado como difícil de ser ensinado e
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aprendido, sendo que o aprendizado satisfatório de estequiometria envolve uma série de
habilidades aritméticas, de raciocínio proporcional, da conceituação de reação química, da
interpretação da equação química, da conceituação de mol, massas molares, etc.
Tristão et al (2008) agruparam algumas concepções alternativas relacionadas à
estequiometria química, especificamente à constituição da matéria, às transformações
químicas e às equações químicas e balanceamento. Entre as concepções relacionadas
destacam-se a ideia na qual mol corresponderia a uma certa massa; a ideia de que numa
reação química a quantidade de matéria dos reagentes é igual à quantidade de matéria dos
produtos; e ainda a ideia de que os coeficientes de uma equação são meros números usados
para balancear matematicamente as equações, não representando, necessariamente, números
relativos das espécies que reagem ou são produzidas nas reações químicas.
Embora o foco do presente trabalho não consista na identificação de concepções
alternativas relacionadas à estequiometria química, considera-se que as mesmas não podem
ser negligenciadas, uma vez que esse tipo de concepção provavelmente resulta em
consideráveis dificuldades dos estudantes que se manifestam durante a tentativa de resolução
de problemas estequiométricos em Química.
A matriz de referência do Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM), divulgada pelo
Ministério da Educação em 2009, prevê, como uma das 30 habilidades a serem avaliadas na
área das Ciências da Natureza e suas Tecnologias, a capacidade de “relacionar informações
apresentadas em diferentes formas de linguagem e representação usadas nas ciências físicas,
químicas ou biológicas, como texto discursivo, gráficos, tabelas, relações matemáticas ou
linguagem simbólica” (BRASIL, 2009). Destaca-se nessa habilidade o domínio das relações
matemáticas e da linguagem simbólica, especialmente no contexto da estequiometria química
– algo extremamente comum e necessário para a resolução de qualquer problema que envolva
cálculos químicos.
A experiência docente revela que durante praticamente todo o desenvolvimento da
Química no ensino médio, há uma série de expectativas de aprendizagem envolvendo cálculos
estequiométricos, isto é, procedimentos que se espera que os alunos aprendam, o que se
encontraria além da mera definição de conceitos. Pode-se destacar as seguintes expectativas:
A) distinguir a ideia de massa e a de quantidade de matéria;
B) converter uma determinada massa de substância em quantidade de
substância, e vice-versa;
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C) calcular a quantidade de entidades químicas (átomos, moléculas ou íons)
envolvida em alguma situação estequiométrica;
D) calcular a quantidade de substância consumida ou produzida numa reação
química;
E) operar adequadamente os valores de massa molar de qualquer substância em
diversas situações práticas;
F) calcular a concentração de uma solução, expressando-a de diversas formas,
como mol/l, g/l, %(m/v), entre outras;
G) operar adequadamente com os valores de concentração de soluções;
H) trabalhar com informações relacionadas ao volume de uma solução, bem
como à quantidade de matéria ou à de massa contida nesse volume;
I)
operar com informações sobre reagentes concentrados, como a densidade de
líquidos e ainda o grau de pureza;
J)
e estimar a quantidade ou a massa de algum reagente em excesso tendo em
vista a relação estequiométrica determinada pelos coeficientes da equação química
balanceada, entre outras expectativas.
Embora cada uma destas expectativas se refira a uma operação específica, sendo
algumas mais complexas enquanto outras menos, a resolução de um problema químico
estequiométrico normalmente não se reduz ou se limita em apenas uma delas. Além de ser
capaz de realizar cada operação citada, um estudante competente deverá ser capaz de
reconhecer a solicitação implícita ou explicitamente enunciada, além de interpretar as
informações fornecidas articulando adequadamente os dados quantitativos, estabelecendo
alguma sequência metodológica coerente a fim de obter a resposta correta e esperada.
A fim de exemplificar algumas relações estequiométricas relativamente simples, a
figura 1 apresenta uma situação-problema que envolvem conversões entre diferentes
grandezas para responder as três primeiras perguntas, e outros cálculos estequiométricos para
responder as duas últimas.
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Cinco caminhões transportam diferentes cargas perigosas:
 Caminhão I: 40.000 mol de nitrato de amônio – NH4NO3
 Caminhão II: 60.000 mol de ácido clorídrico – HCl
 Caminhão III: 50.000 mol de ácido fosfórico – H3PO4
 Caminhão IV: 3.780 kg de ácido nítrico – HNO3
 Caminhão V: 3.780 kg de hidróxido de potássio – KOH
Sobre as cargas transportadas por esses quatro caminhões, responda:
1) Qual caminhão transporta a carga mais pesada?
2) Qual caminhão transporta a menor quantidade de substância?
3) Quais caminhões transportam a mesma quantidade de substância?
(A) I e II
(B) I e III
(C) II e IV
(D) II e V
(E) IV e V
4) Qual deverá ser a quantidade de hidróxido de sódio – NaOH, necessária para
neutralizar a carga do caminhão III, caso ocorra algum acidente capaz de provocar o
seu derramamento?
(A) 16.667 mol
(B) 25.000 mol
(C) 50.000 mol
(D) 100.000 mol
(E) 150.000 mol
5) Qual seria a massa de ácido sulfúrico - H2SO4, necessária para neutralizar a carga do
caminhão V, caso ocorresse algum acidente que pudesse provocar o seu
derramamento?
Figura
1 – Situação-problema: cargas perigosas
(A) 1.890,0 kg
As três(B)
primeiras
perguntas apresentadas na figura 1 envolvem a conversão entre
3.307,5 kg
(C)substância,
3.780,0 kgisto é, o número de mols, e a massa correspondente. As respostas
quantidade de
(D) 6.615,0 kg
das perguntas 1, 2 e 3 são:
1) O caminhão que transporta a carga mais pesada é o III, primeiramente porque peso
se relaciona diretamente com massa. Realizando as conversões de quantidade de matéria para
massa, utilizando as massas molares (MM) corretamente, os 50.000 mol de ácido fosfórico
15
(MM = 98 g/mol) equivalem a 4.900 kg. Enquanto os caminhões I e II transportam,
respectivamente, 3.200 kg de nitrato de amônio e 2.188 kg de ácido clorídrico. Os caminhões
IV e V transportam apenas 3.780 kg, cada um.
A sequência de cálculos, por meio da análise dimensional, para o caminhão III está
apresentada na equação (1):
(1)
2) A menor quantidade de substância é transportada pelo caminhão I, uma vez que este
veículo transporta o menor número de mols. Os caminhões IV e V transportam,
respectivamente, 60.000 mol de HNO3 e 67.500 mol de KOH.
A sequência de cálculos para o caminhão V, por exemplo, está apresentada na equação
(2):
(2)
3) Os caminhões II e IV transportam a mesma quantidade de substância: 60.000 mol de
HCl e 60.000 mol de HNO3. Para chegar nessa conclusão, primeiramente o estudante teria
que saber quantidade de matéria (quantidade de substância) refere-se ao número de mols, e
ainda teria que converter a massa de ácido nítrico informada para o caminhão IV em número
de mols, utilizando a massa molar dessa substância (63 g/mol), de forma semelhante ao que
apresenta a equação (2).
As questões 4 e 5 complementam a situação-problema da figura 1 sobre as cargas
transportadas pelos caminhões. Estas duas perguntas se assemelham por abordarem cálculos
estequiométricos aplicados às reações de neutralização. As principais diferenças entre as duas
perguntas consiste na estequiometria de cada reação: 3 mol de NaOH neutralizam 1 mol de
H3PO4 (na pergunta 4), enquanto apenas 1 mol de H2SO4 neutraliza 2 mol de KOH (na
pergunta 5).
Para responder a pergunta 4, o estudante precisaria apenas de correlacionar os 50.000
mol de ácido fosfórico, do caminhão III, com a estequiometria entre esse ácido e o hidróxido
de sódio, conforme indica a equação (3):
16
(3)
Para responder a pergunta 5, o estudante teria que dar uma quantidade de passos maior
para a chegar na resposta esperada e correta: primeiramente teria que converter a massa de
KOH em número de mols, para logo em seguida correlacionar com a estequiometria da reação
entre o KOH e o H2SO4 e, por fim, converter a quantidade de ácido necessária para a massa
solicitada. As operações podem ser conduzidas por meio de uma sequência que tem como
princípio o método da análise dimensional, como já foi demonstrado nas equações anteriores.
Esse método articula adequadamente as unidades das grandezas envolvidas com os fatores de
conversão apropriados – concentração molar, massa molar, grau de pureza, densidade
(Rocha-Filho e Silva, 2010). A equação (4) apresenta essa sequência de operações
matemáticas:
(4)
Há que se considerar, ainda, que os estudantes podem resolver questões como a
pergunta 5 da figura 1 de outras maneiras. Pode-se, por exemplo, correlacionar diretamente as
massas estequiométricas do KOH e do H2SO4 para se chegar na massa de ácido solicitada.
Embora exista outras maneiras de se obter essa mesma resposta, inclusive por meio de
algoritmos, no contexto do presente trabalho torna-se importante perceber que, o que se
espera por parte do estudante é que o mesmo consiga desenvolver um raciocínio
estequiométrico lógico que o possibilite chegar na resposta correta e esperada para a
situação-problema, compreendendo adequadamente cada grandeza e relação envolvida entre
as mesmas.
Além de favorecer a incorporação da representação correta dos valores de cada
grandeza, expressando corretamente suas magnitudes, de acordo com Rocha-Filho e Silva
(2010), o método de análise dimensional tem duas grandes vantagens: (1˚) a unidade da
grandeza calculada, isto é, o resultado do cálculo, passa a ser obtido automaticamente e, (2˚)
se um erro for cometido ao montar os termos envolvidos no cálculo (por exemplo, o uso de
17
um fator de conversão errado ou invertido), ele será facilmente detectável, já que a unidade da
resposta não estará correta para a grandeza calculada.
Analogias típicas no ensino de estequiometria química
Mól (1999), ao tratar sobre o uso de analogias no ensino de Química, levantou
concepções de 32 professores da rede pública de ensino vinculados à Fundação Educacional
do Distrito Federal por meio de um questionário. Um dos temas sobre os quais os professores
foram indagados correspondia ao cálculo estequiométrico. Esse tema emergiu de um
questionário anterior que perguntava: “para quais dos temas relacionados abaixo, você utiliza
alguma analogia em suas aulas?”. Entre 28 temas relacionados, os cálculos estequiométricos,
juntamente com a constante de Avogadro, o modelo de Rutherford, as fórmulas moleculares e
as ligações químicas, foi um dos mais apontados pelos professores. Mól (1999) diz que além
do significativo número de incidências nas respostas dos professores, as analogias
apresentadas para o tema eram bem ricas e diversificadas.
Entre os professores entrevistados, 34,4% citaram analogias para explicar cálculos
estequiométricos – um percentual significativo frente aos valores encontrados para os outros
temas, porém relativamente baixo quando se considera a complexidade do tema e as inúmeras
possibilidades de exploração de analogias. Para os cálculos estequiométricos foram citadas
analogias com as relações de proporcionalidade na preparação de receitas, como bolos e pães,
e outros contextos nos quais se utiliza a dúzia. Houve ainda um professor entrevistado que
disse construir analogias utilizando matemática comercial e financeira para explicar cálculos
estequiométricos.
A concepção da ZDP na aprendizagem da estequiometria
Vigotsky (1987) afirma que a tomada de consciência e a voluntariedade dos conceitos,
ou seja, o seu uso consciente e intencional, situam-se inteiramente na zona de
desenvolvimento proximal, ocorrendo de forma eficaz na colaboração com o pensamento de
alguém mais experiente, que tem seu comportamento mais mediado pelo conjunto de signos
presentes em uma cultura, e que, de certa forma, já articula tais conceitos por meio de suas
funções mentais superiores mais desenvolvidas.
No estudo dos cálculos estequiométricos em Química, os estudantes são confrontados
com uma série de conceitos, terminologias e operações mentais não tão familiares, como a
grandeza quantidade de matéria, a sua unidade típica – o mol, além da ideia de massa, de
volume, de diversos tipos de concentração, teor, grau de pureza, densidade, tendo que realizar
18
diversos tipos de conversão, tais como as conversões de quantidade de matéria em massa e de
massa em volume.
Considerando a ZDP como uma zona de relações interpessoais na qual o estudante
aprende com a colaboração de alguém mais experiente, provavelmente o uso de analogias
enunciadas durante a colaboração poderá auxiliar no desenvolvimento das operações
necessárias
para
a
resolução
de
uma
situação-problema
que
envolva
cálculos
estequiométricos. Portanto, a seguir estão apresentadas algumas analogias possíveis que
podem ser exploradas com o propósito de possibilitar o estudante avançar na sequência de
operações estequiométricas durante a resolução de uma situação-problema. Parte-se do
pressuposto que quanto maior for a zona de desenvolvimento proximal de um estudante, mais
significativas poderão ser as analogias durante o desenvolvimento da sequência
estequiométrica.
1ª Situação-problema análoga – Analogia com os cestos de frutas
Cinco grandes cestos contém diferentes frutas:
 Cesto I:
3 dúzias de abacates
 Cesto II: 6 dúzias de jabuticabas
 Cesto III: 5 dúzias de mamões
 Cesto IV: 9,36 kg de maçãs
 Cesto V: 9,36 kg de cereja
Sabe-se que as massas por dúzia desses cinco tipos de frutas são:
 Abacate: 4800 g/dúzia
 Jabuticaba: 48 g/dúzia
 Mamão: 3360 g/dúzia
 Maçã: 1560 g/dúzia
 Cereja: 84 g/dúzia
Sobre frutas contidas em cada cesto, responda:
1) Qual cesto está mais pesado?
2) Qual cesto contém menos frutas?
3) Quais cestos possuem a mesma quantidade de frutas?
(A) I e II
(B) I e III
(C) II e IV
(D) II e V
A primeira analogia foi elaborada para auxiliar os estudantes durante a tentativa de
compreender as solicitações da situação-problema na figura 1, nas questões 1, 2 e 3. Para
tanto, considerando uma situação de ensino e aprendizagem em sala de aula, após a
explicação do princípio para a solução da situação-problema, vendo que um determinado
estudante, ou grupo de estudantes, não foi capaz de resolvê-la, o professor poderia apresentar
a seguinte situação-problema análoga proposta da figura 2.
19
Figura 2 – Situação-problema análoga (analogia com cestos de frutas) para as perguntas 1, 2 e
3 da figura 1.
Para a situação-problema da figura 2, análoga à situação-problema da figura 1, quanto
às perguntas 1, 2 e 3, espera-se que o estudante, ao reconhecer os elementos, a princípio,
familiares, seja capaz de desenvolver um raciocínio que o permita responder cada pergunta
proposta. O professor, dessa forma, poderá esclarecer para o estudante que esse raciocínio
matemático desenvolvido para responder qual é o cesto mais pesado, qual possui menos frutas
e ainda quais cestos possuem a mesma quantidade de frutas, é semelhante à tentativa de
responder sobre as cargas transportadas pelos cinco caminhões – situação-problema da figura
1. Além disso, essa analogia poderá ser útil para o estudante perceber que da mesma forma
que há uma distinção entre a ideia de quantidade, relacionada ao número de unidades ou de
dúzias de frutas, e a massa contida em cada cesto (o que se relaciona com o seu peso), há
também uma importante distinção a ser feita entre a quantidade de substância transportada e a
massa correspondente em cada caminhão.
Para responder a primeira pergunta da situação-problema análoga, o estudante deve
simplesmente calcular a massa correspondente a cada quantidade dos cestos I, II e III. A
equação (5) exemplifica o cálculo para o cesto III.
(5)
As massas nos cestos IV e V são menores que 16,8 kg do cesto III.
Para responder a segunda pergunta da situação-problema análoga (figura 2), o estudante
primeiramente deve converter as massas dos cestos IV e V para as quantidades de frutas
contidas, e assim poder comparar com os outros três cestos. A equação (6) exemplifica esse
cálculo da conversão para o cesto V:
(6)
Ao comparar as quantidades expressas em dúzias, verifica-se que o cesto I contém
menos frutas.
Para responder a terceira pergunta, primeiro o estudante deve reconhecer que a
solicitação refere-se ao número de unidades ou de dúzias de frutas contidas nos cestos,
devendo, portanto, comparar o número de dúzias e não o valor das massas. A equação (7)
20
articula as informações do cesto IV para evidenciar que a quantidade de maçãs é igual à
quantidade de jabuticabas do cesto II.
(7)
2ª Situação-problema análoga – Analogia com a doação para uma creche
Suponha que você queira fazer uma doação de pacotes de arroz suficientes para
complementar a alimentação das crianças de uma determinada creche durante 2 meses.
Nesta creche há 40 crianças, que realizam duas refeições com arroz por dia, consumindo
100 g de arroz por refeição. Sabe-se ainda que cada pacote de arroz possui 5,0 kg, e que o
mesmo tem um preço equivalente a R$ 8,00.
A segunda analogia foi elaborada para auxiliar os estudantes durante a tentativa de
compreender as solicitações da situação-problema na figura 1, nas questões 4 e 5.
Semelhantemente ao modo como a situação-problema análoga deveria ser apresentada diante
da situação de ensino, após a explicação do princípio para a solução da situação-problema,
vendo que um determinado estudante, ou grupo de estudantes, não foi capaz de resolvê-la, o
professor poderia apresentar a seguinte situação-problema análoga proposta da figura 3.
Figura 3 – Situação-problema análoga (analogia com a doação para uma creche) à
situação-problema da figura 1, para a pergunta 5.
Para a situação-problema da figura 3, análoga à situação-problema da figura 1, quanto à
pergunta 5, espera-se que o estudante, ao reconhecer elementos, a princípio, familiares, seja
capaz de desenvolver um raciocínio que o permita responder a pergunta proposta. O professor,
dessa forma, poderá esclarecer para o estudante que esse raciocínio matemático desenvolvido
para responder qual é o valor a ser gasto para fazer a doação para a creche fictícia, é
semelhante ao raciocínio estequiométrico a ser desenvolvido para responder qual é massa de
ácido sulfúrico necessária para neutralizar a carga de hidróxido de potássio no caminho V
(figura 1). A equação (8) apresenta toda a sequência de operações para se chegar no valor a ser
gasto para a doação proposta na situação-problema análoga.
(8)
O
professor deve perceber que há várias relações “estequiométricas” envolvidas nesse cálculo do
valor a ser gasto para a compra dos pacotes de arroz a serem doados. Criativamente o
professor pode explorar essa analogia a fim de destacar os aspectos semelhantes, bem como as
21
particularidades de cada situação em seus devidos contextos, ou seja, as diferenças envolvidas
e as limitações da situação-problema análoga. Um aspecto importante a ser explorado é a
percepção que os estudantes devem ter: para calcular o valor a ser gasto na compra dos
pacotes de arroz, não se inicia pelas informações sobre o pacote, mas sim pelas informações a
respeito das crianças que frequentam a creche, ou seja, a quantidade de crianças e o consumo
diário. Do mesmo modo, para se calcular a massa de ácido sulfúrico necessária para
neutralizar o KOH carregado pelo caminhão V (figura 1), deve-se iniciar a sequência de
operações pela massa de hidróxido de potássio a ser neutralizada, convertendo-a para o
número de mols correspondente para, logo em seguida, correlacionar com a estequiometria da
reação química a fim de se descobrir a quantidade de ácido sulfúrico necessária (o número de
mols), e por fim se chegar no valor da massa. Esses cálculos já foram demonstrados na
equação (4).
O quadro 1 é uma tentativa de esclarecer o paralelo entre as sequências de operações
para as duas situações-problemas: o cálculo da massa de ácido sulfúrico e o cálculo do valor a
ser pago na compra dos pacotes de arroz para a doação.
Quadro 1 – Correspondências entre as sequências de operações matemáticas estequiométricas
para resolver a situação-problema do caminhão V (figura 1) e a situação-problema análoga da
figura 3.
Situação-problema (figura 1)
Situação-problema análoga (figura 3)
Pergunta: “Qual seria a massa de ácido Pergunta: “Qual é o valor a ser gasto para
sulfúrico - H2SO4, necessária para fazer essa doação?”
neutralizar a carga do caminhão V, caso
ocorresse algum acidente que pudesse
provocar o seu derramamento?”
1˚ passo: determinar a quantidade (n˚ de 1˚ passo: determinar a massa de arroz
mols) de KOH a ser neutralizada, partindo da consumida na creche, partindo da quantidade
massa dessa base presente no caminhão V.
de crianças que devem ser alimentadas.
Como?
Como?
Por meio da massa molar do KOH.
Por meio das informações fornecidas sobre o
consumo de arroz por refeição, da quantidade
de refeições feitas por dia, e ainda do número
de dias a serem cobertos pela doação.
2˚ passo: determinar a quantidade de H2SO4 2˚ passo: determinar a quantidade de pacotes
a serem comprados.
necessária para provocar a neutralização.
Como?
Como?
Correlacionando a quantidade de KOH com a Correlacionando a massa total de arroz a ser
estequiometria da reação entre esse composto comprada com a informação sobre a massa de
arroz por pacote.
e o ácido sulfúrico.
3˚ passo: calcular a massa de ácido sulfúrico 3˚ passo: calcular o valor a ser gasto
solicitada na pergunta.
solicitado na pergunta.
Como?
Como?
22
A partir da quantidade de H2SO4 A partir da quantidade de pacotes de arroz a
anteriormente determinada, multiplicar pela ser comprada, multiplicar pelo valor, em
reais, de cada pacote.
sua massa molar.
Fonte: Arquivo pessoal, 2013.
Cabe a cada professor perceber a necessidade e as oportunidades para se explorar as
semelhanças entre os dois raciocínios desenvolvidos, especialmente no que diz respeito à zona
de desenvolvimento proximal de cada estudante ou de grupos praticamente homogêneos de
alunos. Por meio da ação mediadora planejada do professor, acredita-se que cada analogia
proposta pode contribuir para que um estudante consiga avançar em sua zona de
desenvolvimento iminente, conseguindo realizar novas atividades que não teria conseguido
realizar sozinho, ou seja, sem auxílio.
4. Considerações finais
Um estudante não é capaz de imitar qualquer operação sem que ocorra um entendimento
genuíno da situação proposta. “É bem estabelecido que a criança só pode imitar o que se
encontra na zona de suas potencialidades intelectuais” (Vygotsky, 1987, p.209). Imitação
refere-se a “todas as formas de atividade de determinado tipo realizadas pela criança (...) em
cooperação com adultos ou com outra criança” e inclui “tudo o que a criança não pode fazer
de forma de independente, mas que pode ser ensinado ou que ela pode fazer sob direção ou
em cooperação ou com a ajuda de perguntas-guia” (Vigotsky, 1998 apud Chaiklin, 2011).
Esse pressuposto inspirou a elaboração de situações-problemas análogas a determinadas
situações que envolvem cálculos estequiométricos em Química, a fim de servir de suporte e
inspiração de professores que lidam com o ensino desse tema.
Cabe ainda salientar a necessidade de se averiguar, por meio da pesquisa empírica, as
prováveis contribuições sugeridas neste trabalho decorrentes da introdução desse tipo de
analogia para a aprendizagem de cálculos estequiométricos.
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