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Aula 0 - Apresentação
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(Desenvolvimento de Software Aplicado ao
Cálculo Numérico)
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Aula 0 - Apresentação
Tópicos:
1 – Apresentação
2 – Visão geral
3 – Objetivos
4 – Unidades
5 – Programação das aulas
6 – Informações gerais
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2 – Visão geral da disciplina
O cálculo numérico é a aplicação dos
conhecimentos do cálculo analítico de forma
estruturada, geralmente via computador,
objetivando a construção de ferramental
necessário à solução de problemas diversos de
natureza matemática cujas soluções analíticas
sejam inexistentes ou extremamente difíceis
de serem encontradas.
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3 - Objetivos
Capacitar o aluno ao desenvolvimento,
aprofundamento e aperfeiçoamento que, por
ventura, sejam necessários em sua vida
profissional, através de:
• Busca e utilização de soluções numéricas
para resoluções de problemas quaisquer;
• Ampliação da visão sistêmica para propor
soluções alternativas a diversos problemas
práticos de difícil resolução analítica;
• Desenvolvimento da visão estratégica para
a estruturação de idéias e ações..
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4 - Unidades
1 – Introdução à análise numérica
1.1 – Características gerais da análise
numérica;
1.2 – Sistemas de numeração binário e
decimal;
1.3 – Sistemas de ponto fixo e flutuante;
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4 - Unidades
2 – Erros
2.1 – Erros grosseiros, de modelagem,
arredondamento e truncamento;
2.2 – Erros absoluto e percentual;
2.3 – Propagação de erros;
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4 - Unidades
3 – Algoritmos Estruturados
3.1 – Conceito de algoritmos;
3.2 – Tipos de variáveis;
3.3 – Estruturas Condicionais;
3.4 – Estruturas de repetição;
3.5 – Construção de algoritmos;
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4 - Unidades
4 – Resolução de sistemas de equações
lineares – Métodos diretos e iterativos
4.1 – Método de Gauss;
4.2 – Método da Pivotação;
4.3 – Método de Jordan;
4.4 – Método de Jacobi;
4.5 – Método de Gauss-Siedel;
4.6 – Convergência dos métodos iterativos;
4.7 – Refinamento de solução;
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4 - Unidades
5 – Interpolação Polinomial
5.1 – Interpolação linear e quadrática;
5.2 – Interpolação de Lagrange;
5.3 – Interpolação com diferenças divididas
(Newton);
5.4 – Interpolação com diferenças finitas
(Gregory-Newton);
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4 - Unidades
6 – Ajuste de Curvas
6.1 – Ajuste Linear Simples;
6.2 – Ajuste Linear Múltiplo;
6.3 – Ajuste Polinomial;
6.4 – Transformação de modelos não
lineares em lineares;
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4 - Unidades
7 – Raízes de funções reais
7.1 – Isolamento de raízes;
7.2 – Método baseado em subintervalos
(Bisseção);
7.3 – Métodos baseados em aproximação
linear (Cordas, Secante, Regula Falsi e
Pégaso);
7.4 – Modelo baseado em tangente
(Newton);
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4 - Unidades
8 – Integração Numérica
8.1 – Regra dos trapézios;
8.2 – Primeira regra de Simpson;
8.3 – Segunda regra de Simpson;
8.4 – Quadratura Gaussiana;
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4 - Unidades
9 – Soluções Numéricas de Equações
Diferenciais Ordinárias
9.1 – Método de Euler;
9.2 – Método de Runge-Kutta;
9.3 – Métodos de Adams;
9.4 – Comparação de métodos;
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