ESCOLA SECUNDÁRIA/3 RAINHA SANTA ISABEL- ESTREMOZ
MATEMÁTICA A – 12ºANO
ANO LETIVO – 2015/2016
CONTEÚDOS
OBJECTIVOS ESPECÍFICOS
Introdução ao cálculo

Conhecer terminologia das probabilidades
de Probabilidades

Determinar o espaço de resultados em
TEMPOS
PREVISTOS
experiências aleatórias.

Aplicar a definição frequencista de probabilidade

Aplicar a definição clássica de probabilidade

Resolver problemas de probabilidades usando a
PROBABILIDADES E COMBINATÓRIA
análise combinatória para efectuar contagens

Descrever raciocínios em probabilidades

Aplicar os axiomas das probabilidades

Demonstrar teoremas envolvendo probabilidades

Resolver problemas aplicando teoremas de
16
probabilidades.

Resolver problemas envolvendo probabilidades
condicionadas

Resolver problemas envolvendo probabilidade
condicionada e acontecimentos independentes
Análise Combinatória

Aplicar o princípio fundamental da contagem.

Aplicar estratégias de contagem

Aplicar o conceito de factorial de um número
natural

Resolver problemas aplicando permutações.

Resolver problemas aplicando arranjos com
repetição

Resolver problemas aplicando arranjos sem
repetição

Resolver problemas aplicando combinações

Resolver problemas aplicando as propriedades do
triângulo de Pascal.

Aplicar o desenvolvimento do binómio de Newton
na resolução de problemas
18
CONTEÚDOS
OBJECTIVOS ESPECÍFICOS
Distribuição de

Definir variável aleatória
frequências relativas e

Determinar, em tabela e gráfico, a distribuição de
PROBABILIDADES E COMBINATÓRIA
distribuição de
Probabilidades
TEMPOS
PREVISTOS
probabilidades de uma variável aleatória

Relacionar distribuição de frequências com
distribuição de probabilidades

Relacionar média e desvio-padrão com valor
médio e desvio-padrão populacional

Determinar o valor médio e o desvio-padrão de
uma distribuição de probabilidades

Identificar uma distribuição binomial

Usar calculadora para calcular o valor de uma
probabilidade numa distribuição binomial

Identificar uma distribuição normal

Conhecer as características de uma distribuição
normal

Usar a calculadora gráfica para determinar
probabilidades numa distribuição normal

Resolver problemas envolvendo distribuição
binomial e distribuição normal
12
CONTEÚDOS
Funções
exponenciais
e logarítmicas
OBJECTIVOS ESPECÍFICOS

Identificar funções exponenciais

Conhecer as propriedades das funções exponenciais

Resolver equações exponenciais

Aplicar as transformações dos gráficos de funções a
TEMPOS
PREVISTOS
funções exponenciais

Aplicar as funções exponenciais na modelação de
situações reais

Aplicar a função exponencial de base e na modelação de
INTRODUÇÃO AO CÁLCULO DIFERENCIAL II
situações reais

Identificar funções logarítmicas

Conhecer as bases especiais 10 e e

Conhecer as propriedades das funções logarítmicas

Aplicar as transformações dos gráficos de funções a
14
funções logarítmicas

Aplicar as propriedades operatórias dos logaritmos

Resolver equações logarítmicas

Resolver inequações com exponenciais e logaritmos

Definir a função inversa de uma função exponencial ou
logarítmica

Resolver problemas em contexto real usando funções
exponenciais e funções logarítmicas
Teoria de
limites

Calcular limites das funções

Calcular limites laterais

Aplicar a definição de limite segundo Heine

Aplicar teoremas sobre limites no cálculo de limites

Calcular limites envolvendo funções exponenciais e
logarítmicas

Calcular limites de sucessões

Estudar a continuidade de uma função num ponto

Estudar a continuidade lateral de uma função num ponto
22
CONTEÚDOS
OBJECTIVOS ESPECÍFICOS
Teoria de

Estudar a continuidade de uma função num intervalo
limites

Aplicar teoremas e propriedades sobre funções contínuas

Aplicar o Teorema de Bolzano-Cauhy

Determinar as assimptotas do gráfico de uma função

Resolver problemas usando continuidade

Resolver problemas aplicando o conceito de assimptota
TEMPOS
PREVISTOS
do gráfico de uma função
Cálculo

Definir derivada de uma função num ponto
diferencial

Interpretar geometricamente o valor da derivada de uma
função num ponto
INTRODUÇÃO AO CÁLCULO DIFERENCIAL II

Interpretar a derivada como taxa de variação instantânea
de uma função num ponto

Interpretar a derivada como velocidade ou aceleração de
um móvel num ponto

Determinar as derivadas laterais de uma função num
ponto

Interpretar derivadas infinitas

Relacionar os conceitos de derivabilidade e de
continuidade de uma função num ponto

Conhecer o significado de função derivada de uma função

Demonstrar regras de derivação

Aplicar regras de derivação

Derivar funções exponenciais e logarítmicas

Calcular a segunda derivada de uma função

Relacionar os gráficos de uma função e da respectiva
função segunda derivada

Determinar os extremos de uma função aplicando o
conceito de derivada

Estudar a monotonia de uma função usando o conceito de
derivada

Estudar o sentido das concavidades do gráfico de uma
função usando a segunda derivada

Escrever o modelo matemático correspondente a uma
situação real

Resolver problemas de optimização
28
CONTEÚDOS
Funções
OBJECTIVOS ESPECÍFICOS

seno, co-seno
e tangente
TEMPOS
PREVISTOS
Definir funções trigonométricas como funções reais de
variável real

Representar graficamente as funções trigonométricas

Conhecer propriedades das funções trigonométricas

Obter gráficos de funções trigonométricas a partir do
gráfico de
y  sen x e y  cos x
TRIGONOMETRIA E NÚMEROS COMPLEXOS

Utilizar as funções trigonométricas na modelação de
situações reais

Resolver equações trigonométricas

Utilizar a fórmula fundamental da trigonometria

Deduzir as fórmulas trigonométricas do seno, co-seno e
tangente da soma e da diferença.

Deduzir as fórmulas de duplicação de um ângulo

Verificar identidades trigonométricas aplicando fórmulas
trigonométricas

Conhecer
sen x
1
x0
x
lim

Calcular limites aplicando o conhecimento de que
sen x
1
x0
x
lim

Deduzir as fórmulas das derivadas das funções
y  sen x
y  cos x
y  tg x

Resolver problemas envolvendo a derivada de funções
trigonométricas
16
CONTEÚDOS
Complexos
OBJECTIVOS ESPECÍFICOS
TEMPOS
PREVISTOS
1 como i, ou seja, a unidade imaginária

Identificar

Determinar as soluções imaginárias de uma equação do
2º grau que seja impossível em IR.

Conhecer o Conjunto C

Representar geometricamente um número complexo

Escrever o conjugado e o simétrico de um número
complexo

Adicionar, subtrair, multiplicar e dividir dois números
TRIGONOMETRIA E NÚMEROS COMPLEXOS
complexos

Calcular potências de i

Reconhecer que multiplicar por i um número complexo
equivale a rodar 90º a sua representação geométrica

Determinar as raízes complexas de uma equação

Calcular o módulo e o argumento de um número
complexo

Escrever números complexos na forma trigonométrica e
na forma algébrica

Multiplicar e dividir dois números complexos escritos na
forma trigonométrica

Calcular uma potência de um número complexo escrito na
forma trigonométrica

Calcular as raízes de índice n de um número complexo
escrito na forma trigonométrica

Representar no plano complexo conjuntos definidos por
condições

Escrever uma condição que represente um conjunto de
pontos, definido no plano complexo

Interpretar condições em C tais como:
z  z1 r
z  z 1  z  z2
Im z  z1   a
Re  z  z1   b
arg  z  z1   
18