3º
M93
Esta prova contém
T
4
B
03/08/2010
questões.
INSTRUÇÕES:

Verifique se sua prova está completa.

Preencha corretamente todos os dados solicitados no cabeçalho.

Resoluções e respostas somente a tinta, azul ou preta.

Utilize os espaços determinados para respostas, não ultrapassando seus limites.

Evite rasuras e o uso de corretivos.

Resoluções com rasuras ou corretivo não serão revisadas.

Resoluções e respostas que estiverem a lápis não serão corrigidas.

Boa prova!
1)(2,0) Há 15 anos, a soma dos quadrados das idades de Sanches e Genésio, que é 8 anos mais velho
que Sanches, era 320 anos. Quantos anos têm Sanches e Genésio hoje?
2)(3,0) Simplifique ao máximo as expressões a seguir, supondo satisfeitas as condições de existência.
 28 x 4 y 2
a)  6 10
 3 z
b)
12 
1
2


 312 x 18 y 12
 
6 24
 2 t
2
 3
x2

2 x 1

2
1
6


 27
3) a)(2,0) Simplifique ao máximo a expressão, sendo x, y e z números reais não nulos.
x 
  xy  y 
y 
z  z  x x  y  2 x2 z  z  y y  x  z

           yz 
         x 
x x  y z x 
y y y  x z z x

b)(1,0) Simplifique a expressão, supondo satisfeitas as condições de existência.
 1 x 1 x  2

 1 x  1 x   x
 x 1



 
 2  
 x  1
1 
1  x  
  x 1

  1  x  1  1  1  x 



4)(2,0) Três máquinas P, Q e R, trabalhando juntas, podem fazer um trabalho em x horas. Quando
trabalhando sozinha, P necessita de um adicional de 6 horas para realizar o mesmo trabalho, Q um
adicional de 1 hora e R x horas adicionais.
a) Escreva, em função de x, a quantidade de horas que cada máquina leva, trabalhando sozinha, para
realizar o trabalho.
b) Determine o valor de x.