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M11
Esta prova contém
M
4
A
06/08/10
questões.
INSTRUÇÕES:
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Verifique se sua prova está completa.

Preencha corretamente todos os dados solicitados no cabeçalho.

Resoluções e respostas somente a tinta, azul ou preta.

Utilize os espaços determinados para respostas, não ultrapassando seus limites.

Evite rasuras e o uso de corretivos.

Resoluções com rasuras ou corretivo não serão revisadas.

Resoluções e respostas que estiverem a lápis não serão corrigidas.

Boa prova!
1. (2,0) A média aritmética das alturas dos 6 jogadores de uma equipe de basquete é 2,10
metros. Entretanto o treinador substituiu um jogador de 2 metros por um reserva. Sabendo
que a média aritmética aumentou 2cm determine a altura do jogador reserva que entrou para
o time.
RASCUNHO
2. Resolva as equações exponenciais no universo dos reais.
(0,5) b) 7 x  1
(0,5) a) 5 x  125
(1,0) c) 2  4 x 1  0,125
(1,0) e) 3 x  3 x 1  3 x  2  117
(1,0) d)
4
3 9 
3
3
27 x
(1,0) f) 32 x  4  3 x  45  0
3. UNIRIO. Segundo dados de uma pesquisa, a população de uma certa região do país vem
decrescendo em relação ao tempo t, contado em anos, aproximadamente, segundo a
relação: P  t   a  20,25 t .
(1,0) a) Sabendo que a população inicial dessa região ( t  0 ) é de 1 milhão de habitantes,
determine a.
(1,0) b) Encontre o tempo necessário para que essa população se reduza a um quarto da
população inicial.
2
2
4. (1,0) ITA. Encontre todas as raízes reais que satisfazem 4 x  5  2 x  4  0 .