ATIVIDADES DE MATEMÁTICA
SIMULADO 2013
PROFESSORES: CLAUDIMAR E RENATO
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180
QUESTÃO 136
(ENEM) Muitas vezes o objetivo de um remédio é
aumentar a quantidade de uma ou mais substâncias
já existentes no corpo do indivíduo para melhorar as
defesas do organismo. Depois de alcançar o objetivo,
essa quantidade deve voltar ao normal.
Se uma determinada pessoa ingere um medicamento
para aumentar a concentração de uma substância A
em seu organismo, a quantidade dessa substância no
organismo da pessoa, em relação ao tempo, pode ser
melhor representada pelo gráfico
de meses do empréstimo e M(x) o montante a ser
devolvido para Paulo no final de x meses.
Nessas condições, a representação gráfica correta
para M(x) é
A)
B)
C)
D)
E)
QUESTÃO 137
(CEFET-2011) Suponha que o preço do quilograma
de café, em reais, possa ser modelado pela expressão
 2   t 
p(t )  3  2  cos
,
 360 
com
t  0 , 360
correspondendo aos dias de um ano.
Com base nessa modelagem, é INCORRETO afirmar
que
A) o preço alcançará o valor de 3,00 reais/kg em dois
dias do ano.
B) o maior preço será alcançado no início do ano.
C) o menor preço será alcançado no meio do ano.
D) o preço recorde será de 5,00 reais/kg.
E) o menor preço será de 1,50 reais/kg.
QUESTÃO 138
Paulo emprestou R$ 5.000,00 a um amigo, a uma taxa
de juros simples de 3% ao mês. Considere x o número
QUESTÃO 139
Na figura, temos os esboços dos gráficos das funções
f e g, sendo f(x) = ax.
O valor de g(g (-1)) + f(g(3)) é
QUESTÃO 141
(CEFET-2011) Ao estudar o efeito de programas
específicos para conter o avanço de uma epidemia,
2t
um cientista propõe a função V (t )  P  e , para
estimar o número de vítimas, em que o tempo t é
dado em anos e P é a população infectada no início
do processo de controle. O tempo para que o índice
de infectados seja de 1% da população, inicialmente
contaminada, é, em anos,
A)
3
.
2
B) 2.
C)
5
.
2
D) 3.
E) 4.
QUESTÃO 140
(UEMG-2010) “Em janeiro de 2008, o Brasil tinha 14
milhões de usuários residenciais na rede mundial de
computadores. Em fevereiro de 2008, esses
internautas somavam 22 milhões de pessoas –
8 milhões, ou 57% a mais. Deste total de usuários,
42% ainda não usam banda larga (internet mais
rápida e estável). Só são atendidos pela rede
discada”.
Atualidade e Vestibular 2009, 1º semestre, Ed Abril
Baseando-se nessa informação, observe o gráfico, a
seguir:
A) 10
B) ln 10
C) ln 100
D) 100 ln 2
E) 2 ln 100
QUESTÃO 142
Marlene confecciona leques artesanais com o formato
de um setor circular, como representado na figura a
seguir.
Para enfeitar os leques, usa pequenas contas
brilhantes que dispõe da seguinte maneira: no vértice
do leque, primeira fileira, coloca apenas uma conta;
na segunda fileira horizontal posterior coloca duas
contas; na terceira fileira horizontal coloca quatro, na
quarta fileira horizontal dispõe oito contas e assim
sucessivamente. Considere que Marlene possui 515
contas brilhantes para enfeitar um leque. Com base
nessas informações, é correto afirmar que o número
máximo de fileiras completas nesse leque é
A)
B)
C)
D)
E)
Se mantida, pelos próximos meses, a tendência de
crescimento linear, mostrada no gráfico acima, o
número de usuários residenciais de computadores,
em dezembro de 2009, será igual a
A) 178 x 106.
B) 174 x 105.
C) 182 x 107.
D) 198 x 106.
E) 206 x 106.
10.
9.
8.
7.
6
QUESTÃO 143
Durante 160 dias consecutivos, a programação de
uma TV Educativa apresentará, dentre outras
atrações, aulas de Matemática e aulas de Literatura,
conforme indicam respectivamente as progressões
(2 , 5 , 8 , ..... , 158 ) e ( 7 , 12 , 17 , ..... , 157 ), cujos
termos representam as ordenações
dos dias no
respectivo período. Nesse caso, o número de vezes,
em que haverá aula de Matemática
e aula de
Literatura no mesmo dia, é igual a
A)
B)
C)
D)
E)
9.
10.
11.
12.
13.
QUESTÃO 144
(CEFET-2009) Na sequência infinita abaixo, todos os
quadrados possuem lado de valor 3 e cada um deles
possui uma parte hachurada.
QUESTÃO 146
Um investidor comprou um imóvel com financiamento
bancário de 24 meses. A primeira parcela paga foi de
1000 reais, e as demais parcelas foram corrigidas com
uma taxa de 1% ao mês em relação à parcela anterior.
O valor V da última parcela paga pode ser expresso
por
V
B) V
C) V
D) V
A)
Ao somar as áreas hachuradas em todos os
quadrados, obtém-se o valor
A)
B)
C)
D)
E)
13
.
3
9
.
2
14
.
3
5.
11
.
2
QUESTÃO 145
(PUC-SP) Sobre as casas de um grande tabuleiro de
xadrez devem ser colocados grãos de arroz, em
quantidades que obedeçam a uma lei de formação
sequencial, conforme é mostrado na figura seguinte.
E)
 1000.(1,01) 24 .
 1000  24  1,01  1000 .
 1000.(1,01) 23 .
 24  1,01  1000 .
V  1000 
1  (1,01) 24
.
1  1,01
QUESTÃO 147
O termo geral da P.A.
A) an =
B) an =
C) an =
D) an =
E) an =
2
+ (n -1) .
3
2
+ (n -1) .
3
2
+ (n -1) .
3
2
+ (n -1) .
3
2
+ (n -1) .
3
 2 11 7 
 , , ...  é dado por
 3 12 6 
3
4
4
3
1
4
11
12
2
3
QUESTÃO 148
Analise as situações
progressões:
A quantidade de grãos de arroz que devem ser
colocados na casa em que se encontra o ponto de
interrogação é um número compreendido entre
A)
B)
C)
D)
E)
170 e 175.
175 e 180.
180 e 185.
185 e 190.
190 e 195.
a
seguir
envolvendo
Situação 1 - No processo de mitose celular ocorre
uma divisão nuclear na qual todos os cromossomos
de uma célula são duplicados, e os dois novos
conjuntos se separam para formar duas novas células
com núcleos idênticos ao da primeira.
Situação 2 - Um capital é aplicado numa instituição
financeira à taxa de juros compostos de 5% ao mês,
ou seja, o valor do capital aplicado é alterado a cada
mês com um aumento de 5% em relação ao mês
anterior ("juros sobre juros").
A sequência com o número de células em cada etapa
de um processo sucessivo de mitose e a sequência
de valores do capital, a cada mês da aplicação,
formam, respectivamente,
A)
B)
C)
D)
E)
PA de razão 0,2 e PA de razão 0,05.
PG de razão 2 e PA de razão 1,05.
PG de razão 2 e PG de razão 1,05.
PA de razão 0,2 e PG de razão 1,05.
PG de razão 1,2 e PA de razão 0,05.
QUESTÃO 149
(ENEM-2010) Ronaldo é um garoto que adora brincar
com números. Numa dessas brincadeiras, empilhou
caixas numeradas de acordo com a sequência
conforme mostra o esquema a seguir.
Ele percebeu que a soma dos números em cada linha
tinha uma propriedade e que, por meio dessa
propriedade, era possível prever a soma de qualquer
linha posterior às já construídas.
A partir dessa propriedade, qual será a soma da 9ª
linha da sequência de caixas empilhadas por
Ronaldo?
A)
B)
C)
D)
E)
9
45
64
81
285
QUESTÃO 150
(ENEM-2011) Para determinar a distância de um
barco até a praia um navegante utilizou o seguinte
procedimento: a partir de um ponto A, mediu o ângulo
visual  fazendo mira em um ponto fixo P da praia.
Mantendo o barco no mesmo sentido, ele seguiu até
um ponto B de modo que fosse possível ver o mesmo
ponto P da praia, no entanto sob um ângulo visual 2
 . A figura ilustra essa situação:
QUESTÃO 151
(ENEM-2011) O prefeito de uma cidade deseja
construir uma rodovia para dar acesso a outro
município. Para isso, foi aberta uma licitação na qual
concorreram duas empresas. A primeira cobrou R$
100 000,00 por km construído (n) , acrescidos de um
valor fixo de R$ 350 000,00, enquanto a segunda
cobrou R$ 120 000,00 por km construído (n) ,
acrescidos de um valor fixo de 150 000,00. As duas
empresas apresentam o mesmo padrão de qualidade
dos serviços prestados, mas apenas uma delas
poderá ser contratada.
Do ponto de vista econômico, qual equação
possibilitaria encontrar a extensão da rodovia que
tornaria indiferente para a prefeitura escolher
qualquer uma das propostas apresentadas?
A)
B)
C)
D)
E)
100n  350  120n  150
100n  150  120n  350
100(n  350)  120(n  150)
100(n  350 000)  120(n  150 000)
350(n  100 000)  150(n  120 000)
QUESTÃO 152
(ENEM-2011) O saldo de contratações no mercado
formal no setor varejista da região metropolitana de
São Paulo registrou alta. Comparando as
contratações deste setor no mês de fevereiro com as
de janeiro deste ano, houve incremento de 4 300
vagas no setor, totalizando 880 605 trabalhadores
com carteira assinada.
Disponível em: <http://www.folha.uol.com.br>. Acesso em:
26 abr. 2010(adaptado).
Suponha que o navegante tenha medido o ângulo
  30º e, ao chegar ao ponto B, verificou que o
barco havia percorrido a distância AB = 2 000 m. Com
base nesses dados e mantendo a mesma trajetória, a
menor distância do barco até o ponto fixo P será
A) 1000 m.
B)
1000 3m.
3
m.
3
D) 2 000m.
C)
2 000
E)
2 000 3m.
Suponha que o incremento de trabalhadores no setor
varejista seja sempre o mesmo nos seis primeiros
meses do ano.
Considerando-se que
y e x representam,
respectivamente, as quantidades de trabalhadores no
setor varejista e os meses, janeiro sendo o primeiro,
fevereiro, o segundo, e assim por diante, a expressão
algébrica que relaciona essas quantidades nesses
meses é
y  4 300 x
y  884 905x
C) y  872 005  4 300 x
D) y  876 305  4 300 x
E) y  880 605  4 300 x
A)
B)
QUESTÃO 153
(ENEM-2011) O número mensal de passagens de
uma determinada empresa aérea aumentou no ano
passado nas seguintes condições: em janeiro foram
vendidas 33 000 passagens; em fevereiro, 34 500; em
março, 36 000. Esse padrão de crescimento se
mantém para os meses subsequentes.
Quantas passagens foram vendidas
empresa em julho do ano passado?
por
essa
A) 38 000
B) 40 500
C) 41 000
D) 42 000
E) 48 000
QUESTÃO 156
(ENEM-2008) Fractal (do latim fractus, fração,
quebrado) – objeto que pode ser dividido em partes
que possuem semelhança com o objeto inicial. A
geometria fractal, criada no século XX, estuda as
propriedades e o comportamento dos fractais –
objetos geométricos formados por repetições de
padrões similares.
O triângulo de Sierpinski, uma das formas
elementares da geometria fractal, pode ser obtido por
meio dos seguintes passos:
QUESTÃO 154
(ENEM-2011) Uma indústria fabrica um único tipo de
produto e sempre vende tudo o que produz.
O custo total para fabricar uma quantidade q de
produtos é dado por uma função, simbolizada por
CT , enquanto o faturamento que a empresa obtém
com a venda da quantidade q também é uma função,
simbolizada por FT . O lucro total (LT ) obtido pela
venda da quantidade q de produtos é dado pela
1) comece com um triângulo equilátero (figura 1);
2) construa um triângulo em que cada lado tenha a
metade do tamanho do lado do triângulo anterior
e faça três cópias;
3) posicione essas cópias de maneira que cada
triângulo tenha um vértice comum com um dos
vértices de cada um dos outros dois triângulos,
conforme ilustra a figura 2;
4) repita sucessivamente os passos 2 e 3 para
cada cópia dos triângulos obtidos no passo 3
(figura 3).
expressão LT (q)  FT (q)  CT (q).
Considerando-se
as
funções
FT (q)  5q
e
CT (q)  2q  12 como faturamento e custo, qual a
quantidade mínima de produtos que a indústria terá
de fabricar para não ter prejuízo?
De acordo com o procedimento descrito, a figura 4 da
sequência apresentada acima é
A) 0
B) 1
C) 3
D) 4
E) 5
A)
QUESTÃO 155
A sequência (a , b , c) representa uma PA e a
sequência ( c , b , a ) representa uma PG.
Sendo a  0 , b  0 e c  0 . É CORRETO afirmar que
A)
b
ac
.
2
a.c  b .
a b  c .
D) a  b  c .
ab
2
E) c 
.
2
B)
C)
B)
c)
D)
E)
QUESTÃO 157
O lixo radioativo ou nuclear é resultado da
manipulação de materiais radioativos, utilizados hoje
na agricultura, na indústria, na medicina, em
pesquisas científicas, na produção de energia, etc.
Embora a radioatividade se reduza com o tempo, o
processo de decaimento radioativo de alguns
materiais pode levar milhões de anos. Por isso, existe
a necessidade de se fazer um descarte adequado e
controlado de resíduos dessa natureza. A taxa de
decaimento radioativo é medida em termos de um
tempo característico, chamado meia-vida, que é o
tempo necessário para que uma amostra perca
metade de sua radioatividade original. O gráfico
seguinte representa a taxa de decaimento radioativo
do rádio-226, elemento químico pertencente à família
dos metais alcalinos terrosos e que foi utilizado
durante muito tempo na medicina.
As informações fornecidas mostram que
A) quanto maior é a meia-vida de uma substância,
mais rápido ela se desintegra.
B) apenas 1/8 de uma amostra de rádio-226 terá
decaído ao final de 4.860 anos.
C) metade da quantidade original de rádio-226, ao
final de 3.240 anos, ainda estará por decair.
D) restará menos de 1% de rádio-226 em qualquer
amostra dessa substância após decorridas 3
meias-vidas.
E) a amostra de rádio-226 diminui a sua quantidade
pela metade a cada intervalo de 1.620 anos
devido à desintegração radioativa.
QUESTÃO 158
(CEFET-MG) A figura abaixo representa o gráfico de
qual função?
A) cos 2 x 1
B) 1  cos 2 x
x
2
2
D) cos 2 x  1
C)
2  cos
E)
cos
x
1
2
QUESTÃO 159
Considere o quadrado da Figura 1 e o paralelogramo
da Figura 2 (imagem abaixo). Se as coordenadas
cartesianas (u,v) dos vértices do paralelogramo são
obtidas das coordenadas cartesianas (x,y) dos
vértices do quadrado pelo produto matricial indicado,
então os valores de a, b, c e d são, respectivamente,
A)
B)
C)
D)
E)
0,-1,2,-1
1,1,2,3
0,-1,2,3
-1,-1,2,3 ou -1,-1,2,-1
0,-1,3,-1ou-1,0,-1,3
QUESTÃO 160
(FUVEST-02) S (x, y) é solução do sistema
1

x  y  1
x

então,
é igual a

1
y
2
x 
4

y2
1.
 1.
1
C)
.
3
3
D)
.
2
2
E)
.
3
A)
B)
QUESTÃO 161
Dadas as retas r: 5x – 12y = 42, s: 5x + 16y = 56 e t:
5x + 20y = m, o valor de m para que as três retas
sejam concorrentes num mesmo ponto é
A)
B)
C)
D)
E)
14.
28.
36.
48.
58.
QUESTÃO 162
(UNIFESP-2006) As permutações das letras da
palavra PROVA foram listadas em ordem alfabética,
como se fossem palavras de cinco letras em um
dicionário. A 73ª palavra nessa lista é
A)
B)
C)
D)
E)
RAOPV.
ROVAP.
RAPOV.
VAPOR.
PROVA.
A)
QUESTÃO 163
(Fuvest 93-SP) Escolhe-se ao acaso três vértices
distintos de um cubo. A probabilidade de que estes
vértices pertençam a uma mesma face é
A)
B)
C)
D)
E)
3
.
14
2
.
7
5
.
14
3
.
7
13
.
18
2 x  2 y  b
seja indeterminado,

2 x  ay  6
36.
24.
18.
12.
6.
QUESTÃO 165
(Mackenzie-96) Sejam as matrizes
 A  (aij ) 4 x 3 , aij  i j
. Se C = A.B, então C22 vale

 B  (bij ) 3 x 4 , bij  j i
A)
B)
C)
D)
E)
3.
14.
39.
84.
258.
C)
E)
o produto ab é
A)
B)
C)
D)
E)
B)
D)
QUESTÃO 164
(ULBRA- 03) Determinando os valores de a e b, a fim
de que o sistema
QUESTÃO 166
Uma urna contém 4 bolas brancas e 5 bolas pretas.
Duas bolas, escolhidas ao acaso, são sacadas dessa
urna, sucessivamente e sem reposição. A
probabilidade de que ambas sejam brancas vale
1
.
6
2
.
9
4
.
9
16
.
81
20
.
81
QUESTÃO 167
(Fatec) Numa aula inaugural para alunos ingressantes
do turno da manhã havia 72 alunos de Edifícios, 72 de
Processos de Produção e 36 de Processamento de
Dados. Desses alunos, a porcentagem de mulheres em
cada uma dessas modalidades é 50% em Edifícios e
em Processamento de Dados, 25% em Processo de
Produção. Sorteando-se um desses alunos, a
probabilidade de o mesmo ser mulher e ter ingressado
no curso de processo de produção é
1
.
25
2
B)
.
25
1
C) .
10
1
D) .
5
2
E) .
5
A)
QUESTÃO 168
(UEL) Sejam os pontos A e B as intersecções da reta
r, de equação x + y = 0, com a circunferência ʎ, de
equação x2+y2-4x=0. A equação da reta paralela a r,
conduzida pelo centro de ʎ, é
A)
B)
C)
D)
E)
x - y = 0.
x - y - 2 = 0.
x - y + 2 = 0.
x + y - 2 = 0.
x + y + 2 = 0.
QUESTÃO 169
(FESP) A reta r passa pelo ponto P(1,2) e é
perpendicular à reta s: 2x + 3y – 6 = 0. O ponto de
intersecção de r com o eixo Oy é:
A)
B)
C)
D)
E)
1

 0,  .
3

 1
 0,  .
 3
 1
 0,  .
 2
1

 0,  .
2

 1 
  ,0  .
 3 
QUESTÃO 170
(PUC-SP) Qual é a área de um triângulo cujos vértices
são a origem do sistema e os pontos de intersecção
da reta de equação x + y – 2 = 0 com o eixo de
coordenadas?
QUESTÃO 173
(PUC-MG 2006) Em um código binário, utilizam-se
dois
símbolos: o algarismo 0 (zero) e o algarismo 1(um).
Considerando-se esses símbolos como letras, são
formadas palavras. Assim, por exemplo, as
palavras 0, 10 e 111 têm, respectivamente, uma, duas
e três letras. O número máximo de palavras,
com até seis letras, que podem ser formadas com
esse código, é
A)
B)
C)
D)
E)
126.
106.
86.
62.
42.
QUESTÃO 174
(UFMG 97) Observe a figura:
A) 1.
B) 2.
C) 4.
1
.
2
1
E)
.
4
D)
QUESTÃO 171
(Fuvest-SP) A reta s passa pelo ponto (0,3) e é
perpendicular à reta AB, em que A(0,0) e B é o centro
da circunferência x2 + y2 – 2x – 4y = 20. Então a
equação de s é
A)
B)
C)
D)
E)
x – 2y – 6 = 0.
x + 2y – 6 = 0.
x + y – 3 = 0.
y – x – 3 = 0.
2x + y – 6 = 0.
Nela, AB = 8, BC = 12 e BFDE é um losango inscrito
No triângulo ABC. A medida do lado do losango é:
A)
B)
C)
D)
E)
4.
4,8.
5.
5,2.
6.
QUESTÃO 175
(UEL 97) Na figura a seguir, são dados: ângulo ABC
= ângulo EDC, ED = 2,5 cm, AB = 6 cm, BC = 9 cm
e AC = 12 cm.
QUESTÃO 172
(PUC-RJ) Os pontos (0,8), (3,1) e (1,y) do plano são
colineares. O valor de y é igual a
5.
6.
17
C)
.
3
1
D)
.
2
5
E)
.
3
A)
B)
Se os triângulos da figura são semelhantes, o
perímetro do triângulo EDC é, em centímetros,
A)
B)
C)
D)
E)
11,25.
11,50.
11,75.
12,25.
12,50.
QUESTÃO 176
(Fatec – SP) Seja C a circunferência de equação
x2+y2-6x-4y+9=0. Um quadrado, cujos lados são
paralelos aos eixos cartesianos, está inscrito em C. O
perímetro desse quadrado é
QUESTÃO 178
(PUC-Camp 99) Os triângulos ABC e AED,
representados na figura a seguir, são semelhantes,
sendo o ângulo ADE congruente ao ângulo ACB.
A) 2 2 .
B) 4.
C) 4 2 .
D) 8.
E) 8 2 .
QUESTÃO 177
(UFMG 97) Observe a figura.
Se BC = 16cm, AC = 20cm, AD = 10cm e AE =
10,4cm, o perímetro do quadrilátero BCED, em
centímetros, é
A)
B)
C)
D)
E)
32,6.
36,4.
40,8.
42,6.
44,4.
Se a medida de CE é 80, o comprimento de BC é:
A)
B)
C)
D)
E)
40.
20.
10.
8.
5.
QUESTÃO 179
O sistema abaixo:
A)
B)
C)
D)
E)
é impossível.
é possível e determinado.
é possível e indeterminado.
admite a solução (1; 1; 1).
admite a solução (2; 0; 0).
QUESTÃO 180
As projeções dos catetos de um triângulo retângulo
sobre a hipotenusa medem 9 dm e 16 dm. Neste caso
os catetos medem:
A)
B)
C)
D)
E)
15 e 20
10 e 12
3e4
8e6
4e5