Aula 3
ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE
Amostragem
Variável

Variável é a característica que pode ser observada (ou
mensurada) nos elementos da população, devendo ter
um e apenas um resultado para cada elemento
observado.
 Variável, é também, o conjunto de resultados possíveis
de um fenômeno.
 Uma variável pode ser:
 QUALITATIVA
 QUANTITATIVA
VARIÁVEL QUALITATIVA
O resultado da variável é uma resposta não
numérica, ou seja, seus valores são expressos por
atributos
 Exemplos: sexo (masculino, feminino) estado
civil (solteiro, casado, viúvo e divorciado)
tabagismo (não fuma, fuma pouco, fuma muito)
As variáveis qualitativas podem ser nominais
ou ordinais.
As variáveis nominais são variáveis qualitativas para as
quais não faz sentido ordenar as categorias. (Exemplo:
marca de automóveis: Palio, Corsa, Fox, Fusca etc...)
As variáveis ordinais são variáveis qualitativas para as
quais faz sentido ordenar as categorias de menor para
maior ou de pior para melhor. (Exemplo: índice de
satisfação: muito satisfeito, satisfeito, pouco satisfeito,
insatisfeito)
Variáveis Quantitativas
 O resultado é expresso em números
 Exemplos:
quantidade produzida (no de unidades),
preço de venda (R$), etc.
• Discretas: variáveis que só podem tomar um número finito
ou infinito numerável de valores distintos Ex: quantidade
produzida (no de unidades); nº de filhos de uma família, nº
de acidentes, por dia, em determinado cruzamento.
• Contínuas: variáveis que podem tomar todos os valores
numéricos, inteiros ou não, compreendidos no seu
intervalo de variação Ex: peso de um indivíduo (kg),
altura de uma pessoa (m)
EXEMPLOS
 Consideremos uma amostra constituída pelo nº de irmãos
de 10 alunos de uma determinada turma : 3, 4, 1, 1, 3, 1, 0,
2, 1, Estas variáveis são de natureza discreta.
Se para os mesmos alunos considerarmos as alturas
(m):1,53; 1,57; 1,61; 1,60; 1,58; 1,55; 1,62; 1,56; 1,52;
1,59 obteremos variáveis do tipo contínua.
 De modo geral, as medições dão origem a variáveis
contínuas e as contagens ou enumerações, a variáveis
discretas
TIPOS DE VARIÁVEIS
NOMINAL
QUALITATIVA
ORDINAL
VARIÁVEL
QUANTITATIVA
DISCRETA
CONTÍNUA
Ex.: Para uma população de peças produzidas em um
determinado processo, poderíamos ter:
Diâmetro das peças cm ( 0,23; 0,24; 0,21 etc.) Quantitativa Contínua
No de peças defeituosas (0, 1, 0, 2,1 etc.)
Quantitativa Discreta
Qualidade: 1a, 2a ou 3a categoria
Qualitativa Ordinal
Estado: Perfeita ou defeituosa
Qualitativa Nominal
EXERCÍCIOS
1. EXERCÍCIO - Classifique as variáveis em qualitativas (nominais ou ordinais) ou
quantitativas (contínuas ou discretas):
a.Cor dos olhos.
b.Produção de café no Brasil (em toneladas).
c.Grau de concordância (Concorda totalmente/Concorda majoritariamente/Discorda
majoritariamente/Discorda totalmente)
d.Número de defeitos em aparelhos de TV.
e.Comprimento dos pregos produzidos por uma empresa.
f.O ponto obtido em cada jogada de um dado.
g. A produção de celulares no turno da manhã da linha 5 da Nokia.
h. Modelos de celulares fabricados na Fox - Manaus
i. Classificação dos celulares obtidos ( excelente, muito bom, bom, regular, ruim)
j. Calorias gastas pelos funcionários após o trabalho.
k. Turnos de Trabalho (1=Manhã, 2=Tarde, 3 =Noite).
l.Consumo de bebidas em BH ( bebe muito, bebe pouco, não bebe)
POPULAÇÃO X AMOSTRA
AMOSTRA
Uma amostra é um subconjunto de dados extraído de
uma população.
Como geralmente não é prático ou é impossível medir
todas as observações que constituem a população, o
mais freqüente é que se trabalhe com amostras.
Existem metodologias de amostragem que
determinam os tamanhos e freqüências ideais para
cada caso.
Nem sempre é possível estudar exaustivamente todos
os elementos da população!
Porquê?
Pode a população ter dimensão infinita
Exemplo: População constituída pelas pressões
atmosféricas, nos diferentes pontos de uma
cidade.
Pode o estudo da população levar à destruição
da população
Exemplo: População dos fósforos de uma
caixa.
Pode o estudo da população ser muito
dispendioso
Exemplo: Sondagens exaustivas de todos os
eleitores, sobre determinado candidato.
Pesquisa eleitoral
É importante a fase de escolha da amostra? SIM!
 Pois a amostra deve ser tão representativa quanto possível
da População que se pretende estudar, uma vez que vai ser
a partir do estudo da amostra, que vamos tirar conclusões
para a População.
 Quando a amostra não representa corretamente a
população diz-se enviesada e a sua utilização pode dar
origem a interpretações erradas, como se sugere nos
seguintes exemplos:
 Utilizar uma amostra constituída por 10 Atleticanos, para
prever o vencedor do próximo Atlético-Cruzeiro.
 Utilizar uma amostra constituída pelos leitores habituais
de determinada revista especializada, para tirar conclusões
sobre a população geral.