Problemas Resolvidos de Física
Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
HALLIDAY, RESNICK, WALKER, FUNDAMENTOS DE FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE
JANEIRO, 1996.
FÍSICA 2
CAPÍTULO 22 - ENTROPIA E A SEGUNDA LEI DA TERMODINÂMICA
05. Um mol de gás ideal monoatômico, inicialmente ocupando um volume de 10 L e à temperatura
de 300 K, é aquecido a volume constante até a temperatura de 600 K, expande isotermicamente
até atingir a pressão inicial e finalmente é comprimido isobaricamente (à pressão constante),
retornando ao volume, pressão e temperatura originais. (a) Calcule o calor absorvido pelo
sistema durante um ciclo; (b) Qual o trabalho realizado pelo gás durante um ciclo? (c) Qual a
eficiência deste ciclo?
(Pág. 257)
Solução.
O processo descrito no enunciado é mostrado no gráfico abaixo:
p
p
b
1
p0
2
c
a
3 T0
T
V
V0
V
Inicialmente vamos calcular os calores Q1, Q2 e Q3, envolvidos em cada passo do processo. No
passo 1 (isocórico), temos:
∆Eint,1 = Q1 − W1 = Q1 − 0 = nCV ∆T1 = nCV (T − T0 )
3
2
No passo 2 (isotérmico), temos:
Q1
=
) ( 600 K ) − ( 300 K )
(1 mol ) (8,314 J/K.mol
3.741,3 J
∆Eint,2 = Q2 − W2 = 0
Q=
W=
nRT ln
2
2
V
V0
(1)
O volume V pode ser calculado por meio da comparação entre os estados a e c:
paVa pcVc
=
Ta
Tc
V0 V
=
T0 T
V=
V0T
T0
(2)
Substituindo-se (2) em (1):
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Halliday, Resnick, Walker - Física 2 - 4a Ed. - LTC - 1996.
Cap. 22 – Entropia e a Segunda Lei da Termodinâmica
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 V0T 


T0 
T

ln
=
Q2 nRT
=
nRT ln
V0
T0
Q2
( 600 K )
mol )( 8,314 J/K.mol )( 600 K ) ln
(1=
( 300 K )
3.457, 7 J
No passo 3 (isobárico), temos:
∆Eint,3 =Q3 − W3
Q3 =
∆Eint,3 + W3
Mas:
∆Eint,3 =
nCV ∆T3 =
nCV (T0 − T ) =
−Q1 =
−3.741,3 J
W3 = p0 ∆V3 = nR∆T3 = nR (T0 − T )
W3 =
−2.494, 2 J
(1 mol )(8,314 J/K.mol ) ( 300 K ) − ( 600 K ) =
Logo:
Q3 =( −3.741,3 J ) + ( −2.494, 2 J ) =−6.235,5 J
(a) O calor absorvido no ciclo corresponde à soma dos calores com sinal + em cada etapa:
QQ = Q1 + Q2 = ( 3.741,3 J ) + ( 3.457, 7 J ) = 7.199 J
QQ ≈ 7.200 J
(b) O trabalho executado pelo gás total é a soma dos trabalhos em cada etapa:
W =W1 + W2 + W3 =0 + ( 3.457, 7 J ) + ( 2.494, 2 J ) =963,5 J
W ≈ 960 J
(c) A eficiência do ciclo vale:
=
e
W
=
QQ
J)
( 963,5=
( 7.199 J )
0,1338
e ≈ 0,13
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Cap. 22 – Entropia e a Segunda Lei da Termodinâmica
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