Escola Básica de Ribeirão (Sede)
ANO LETIVO 2012/2013
m
o
s.c
Ficha de Trabalho
outubro 2012
s
e
r
p
d
r
o
w
.
h
t
Nome: ___________________________________________________ N.º: ____ Turma: ___
9.º Ano
Compilação de Exercícios de Exames Nacionais (EN) e de Testes Intermédios (TI)
Tema: Números Reais e Inequações
a
m
[ a[l
ort
1. Escreve um número irracional compreendido entre 4 e 5.
2. Considera o conjunto
p
/
/
:
ttp
(EN 2005 – 1.ª Chamada)
A = −1, + ∞ .
2.1. Qual das quatro igualdades que se seguem é verdadeira?
h
 3

A = [ −1, 1 [ ∩  − , + ∞ 
 2

 3

(C) A = [ −1, 1 [ ∪  − , + ∞ 
 2

(A)
3+
2.2. Considera a seguinte inequação:
 1

A = [ −1, 1 [ ∩  − , + ∞ 
 2

 1

(D) A = [ −1, 1 [ ∪  − , + ∞ 
 2

(B)
1− x
≤ 4.
2
m
o
c
.
s
s
e
pr
Será A o conjunto solução desta inequação?
Justifica a tua resposta e apresenta todos os cálculos que efetuares.
3. Considera o intervalo
 7 
− 3 , 3 


(EN 2005 – 1.ª Chamada)
d]
r
o
]
.w
3.1. Escreve todos os números inteiros relativos pertencentes a este intervalo.
h
t
a
lm
3.2. Escreve, na forma de intervalo de números reais, o conjunto
4. Considera o conjunto
A = [ π, + ∞ [
a
t
r
o
Qual dos seguintes números pertence ao conjunto
3,1 × 10
−2
p
/
/
:
ttp
(A)
5. Resolve a inequação
h
(B)
3,1 × 10
 7 
−2, π ∪  − , 3  .
 3 
(EN 2005 – 2.ª Chamada)
A?
−1
(C)
3,1 × 100
(D)
3,1 × 101
(EN 2006 – 1.ª Chamada)
x 1− x
+
≥ x.
3
2
Apresenta o conjunto solução na forma de um intervalo de números reais.
Apresenta os cálculos que efetuaste.
6. Sabe-se que
(EN 2006 – 2.ª Chamada)
A = [ π , 7 ] ∩  10 , + ∞ 
Escreve, na forma de um intervalo de números reais, o conjunto A.
A = ] − ∞ , 2 [ e B = [ − 3, + ∞ [ .
Qual dos seguintes intervalos é igual a A ∪ B ?
(A) ]−∞ , − 3]
(B) ] 2,+ ∞[
(C) ]−∞ , + ∞[
7. Considera os intervalos
8. Resolve a seguinte inequação:
x+
1 − 2x x
≤
3
2
d
r
o
.w
s
e
pr
(D)
[ −3, 2 [
ath
Apresenta o conjunto solução na forma de intervalo de números reais.
m
l
a
ort
9. Considera o intervalo
p
/
/
:
ttp
1

 −π , 3 


Escreve todos os números inteiros relativos pertencentes a este intervalo.
10. Considera o conjunto
h
m
o
s.c
(EN 2006 – 2.ª Chamada)
(EN 2007 – 1.ª Chamada)
(EN 2007 – 2.ª Chamada)
(EN 2007 – 2.ª Chamada)
A = ]−∞; 3,141[ ∩ ]−2, π ] .
Escreve o conjunto A na forma de um intervalo de números reais.
Não justifiques a tua resposta.
Ex. Exame + TI (9.º Ano) – Números Reais e Inequações
http://portalmath.wordpress.com
(TI 9Ano – janeiro 2008)
1/5
11. Apenas um dos quatro números que se seguem é um número irracional. Qual?
(A)
1
16
0,16
(B)
1
16
(C)
(D)
m
o
s.c
1, 6
(TI 9Ano - janeiro 2008)
x−3
+ 5 ≥ 2x .
2
12. Resolve a seguinte inequação:
s
e
r
p
d
r
o
w
.
h
t
Apresenta o conjunto solução na forma de um intervalo de números reais.
Apresenta os cálculos que efetuaste.
13. Sabe-se que
(A)
 2

I ∩  − , 10  =  0, 10 
 3

]0 ,+ ∞[
a
m
l
a
t
or
(B)
p
/
/
:
ttp
[0 ,+ ∞[
 2 
− 3 , 0 


(C)
(D)
(TI 9Ano – maio 2008)
 2

− 3 , + ∞ 


Qual dos intervalos seguintes poderá ser o conjunto I ?
(TI 9Ano – maio 2008)
14. Considera a seguinte representação gráfica de um intervalo de números reais.
h
Qual dos seguintes conjuntos define este intervalo?
{ x ∈ IR : x ≥ −1
(C) { x ∈ IR : x ≥ −1
(A)
∧ x < 4}
{ x ∈ IR : x > −1
(D) { x ∈ IR : x > −1
(B)
∨ x < 4}
∧ x ≤ 4}
m
o
c
.
s
s
e
pr
∨ x ≤ 4}
1

 − 10, − 2  ?


(C) −2
15. Qual é o menor número inteiro pertencente ao intervalo
(A)
−4
(B) −3
(D) −1
(EN 2008 – 2.ª Chamada)
h
t
a
lm
x+
16. Resolve a seguinte inequação:
d
r
o
.w
(EN 2008 – 1.ª Chamada)
4 − 3x
≤ −5
2
Apresenta o conjunto solução na forma de um intervalo de números reais.
Apresenta os cálculos que efetuaste.
a
t
r
/po
]:/
p
htt
17. A qual dos conjuntos seguintes pertence o número
(A)
2, 22 ; 2, 23[
]2, 23; 2, 24[
5 ?
{2, 22 ; 2, 23}
(C)
(D)
{2, 23; 2, 24}
(TI 9Ano – fevereiro 2009)
18. Considera o conjunto
Escreve o conjunto
(B)
(EN 2008 – 2.ª Chamada)
B = ]−∞; 3,15[ ∩ [π , + ∞[
B na forma de um intervalo de números reais.
3( x − 2)
19. Resolve a inequação seguinte:
5
(TI 9Ano – fevereiro 2009)
Apresenta o conjunto solução na forma de intervalo de números reais.
1

S = −3, 5; ;
7

20. Considera o conjunto seguinte:
Qual dos números do conjunto
m
o
s.c
≤ 3.
(TI 9Ano – fevereiro 2009)
s
e
pr

109; 2, ( 45 ) 

d
r
o
w
S corresponde a uma dízima infinita não periódica?
21. Resolve a inequação seguinte:
.
h
t
ma
2 (1 − x )
l
a
t
r
o
/p
3
≥
1
.
4
Apresenta o conjunto solução na forma de um intervalo de números reais.
22. Quais são os números do conjunto
/
:
p
htt
(TI 9Ano – maio 2009)
(TI 9Ano – maio 2009)
3


A = −8, − 27 , , π , 81  que são irracionais?
7


Assinala a alternativa correta.
(A)
− 27 e π
(B)
π
e
Ex. Exame + TI (9.º Ano) – Números Reais e Inequações
81
(C)
− 27 e
81
(D)
3
e
7
http://portalmath.wordpress.com
81 (EN 2009 – 1.ª Chamada)
2/5
23. Considera o conjunto
A =  2, +∞  .


Qual dos seguintes números pertence ao conjunto
Assinala a alternativa correta.
(A)
1, 4 × 10−2
(B)
1, 4 × 10−1
(C)
1, 4 × 100
(D)
1, 4 × 101
s
e
r
p
d
r
o
w
.
h
t
x +1
≤ 2x
3
24. Resolve a inequação seguinte:
m
o
s.c
A?
(EN 2009 – 2.ª Chamada)
Apresenta os cálculos que efetuares e, na tua resposta, escreve o conjunto solução na forma de intervalo de
números reais.
(EN 2009 – 2.ª Chamada)
25. Considera o conjunto
a
m
l
a
t
r
I = ] − 2 ,π ]
Qual dos conjuntos seguintes está contido no conjunto
Escreve a letra que apresenta a resposta correta.
o
p
/
:/
 3

, 2, 4 
 2

(A)  −
p
t
t
h
26. Considera o conjunto
Escreve o conjunto
I ?
 3

, 0, 1
 2

(B)  −
{−2, 1, 2}
(C)
(D)
(TI 9Ano – fevereiro 2010)
B = [ −1; 1, 42[ ∩  2, + ∞ 
B na forma de um intervalo de números reais.
7 (2 − x)
27. Resolve a inequação seguinte:
3
(TI 9Ano – fevereiro 2010)
m
o
c
.
s
s
e
pr
≥ 7.
Apresenta o conjunto solução na forma de um intervalo de números reais.
P =  −3, 2  ∩  − 2, +∞ 
Qual dos conjuntos seguintes é igual a P ?
28. Considera o conjunto
Transcreve a letra da opção correta.
(A)
{−4, − 2, 0}
 − 2, 2 


(B)
h
t
a
lm
[ −3, +∞[
a
t
r
/po
d
r
o
.w
 −3, 2 


(C)
(TI 9Ano - fevereiro 2010)
(D)
 − 2, +∞  (TI 9Ano – maio 2010)


 1

1
S =  , 3 , 3 27 , 27 
 4 64

Qual dos números do conjunto S é um número irracional?
29. Considera o conjunto
/
:
p
tt
h
30. Resolve a inequação seguinte:
2 (1 − x )
3
≥
(TI 9Ano – maio 2010)
1
.
4
Apresenta o conjunto solução na forma de um intervalo de números reais.
Apresenta os cálculos que efetuaste.
(TI 9Ano – maio 2010)
m
o
s.c
31. Qual das opções seguintes apresenta um número irracional?
Assinala a opção correta.
25
(A)
2, 5
(B)
0, 25
(C)
s
e
r
p[
d
r
wo
C = [ −π , 3] ∩ ]1, +∞[ .
Qual dos conjuntos seguintes é igual a C ? Assinala a opção correta.
(B) [ −π , +∞[
(C) [ −π , 3]
(A) ] 1, 3]
32. Considera o conjunto
.
h
t
ma
1
5 x
− 2x < +
3
3 2
0, 0025
(D)
(D)
−π ,1 [
l
a
t
r
o
/p
33. Resolve a inequação seguinte:
Apresenta o conjunto solução na forma de um intervalo de números reais.
Apresenta os cálculos que efetuaste.
/
:
p
htt
(EN 2010 – 1.ª Chamada)
(EN 2010 – 1.ª Chamada)
(EN 2010 – 1.ª Chamada)
34. Qual das opções seguintes apresenta dois números irracionais?
Assinala a opção correta.
(A)
3
8; π
(B)
3
8 ; 3 27
Ex. Exame + TI (9.º Ano) – Números Reais e Inequações
(C)
3 ; 3 27
(D)
http://portalmath.wordpress.com
3; π
(EN 2010 – 2.ª Chamada)
3/5
35. Escreve, na forma de uma fração, em que o numerador e o denominador sejam números naturais,
um número, x , que verifique a condição seguinte:
m
o
s.c
5 < x < 2, 5
36. Seja
A = ]−1, 2[ e seja B = ]− 3, 0[ .
s
e
r
p
d
r
o
w
.
h
t
Em qual das seguintes opções está representado o conjunto
Transcreve a letra da opção correta.
{ x ∈ IR : x > −1
(C) { x ∈ IR : x > − 1
(A)
(EN 2010 – 2.ª Chamada)
∧ x < 0}
A∪ B ?
{ x ∈ IR : x > − 3
(D) { x ∈ IR : x > − 3
(B)
∧ x < 2}
∧ x < 0}
∧ x < 2}
a
m
l
a
t
r
1
( x − 1) ≥ 4 (1 + x ) − 3x
2
37. Resolve a inequação seguinte:
Apresenta o conjunto solução na forma de um intervalo de números reais.
Apresenta os cálculos que efetuares.
o
p
/
:/
p
t
t
h
(TI 9Ano – fevereiro 2011)
(TI 9Ano – fevereiro 2011)
38. Na figura, está representado um retângulo [ABCD]. Os vértices A e D são pontos da reta real.
Sabe-se ainda que:
• o ponto E é um ponto da reta real;
• AB = 2
• BC = 4
m
o
c
.
s
s
e
pr
• AE = AC
• ao ponto A corresponde o número 1 − 20
Determina o número que corresponde ao ponto E.
Mostra como chegaste à tua resposta.
39. Escreve todos os números do conjunto
d
r
o
.w
ℤ pertencentes ao intervalo  − 3 , 2 
h
t
a
lm
( ℤ designa o conjunto dos números inteiros relativos.)
40. Considera o conjunto
(TI 9Ano – fevereiro 2011)
(TI 9Ano – maio 2011)
A =  − 5, 1  . Escreve todos os números pertencentes ao conjunto A ∩ ℤ .
a
t
r
/po
( ℤ designa o conjunto dos números inteiros relativos.)
/
:
p
tt
41. Resolve a inequação seguinte:
h
(EN 2011 – 1.ª Chamada)
12
5
x − 4 ≥ ( x − 3)
5
2
Apresenta o conjunto solução na forma de um intervalo de números reais.
Apresenta os cálculos que efetuares.
42. Qual é o menor número inteiro que pertence ao intervalo
[ −π , 0 ] ?
Assinala a opção correta.
(A) − 4
−3
(B)
−π
(C)
(EN 2011 – 2.ª Chamada)
43. Qual das seguintes afirmações é verdadeira?
Assinala a opção correta.
(D)
1
é um número irracional
2
(C) 1, 32(5) é um número racional
(A)
l
a
t
r
o
/p
Assinala a opção correta.
(A) 0
/
:
p
htt
(B)
45. Resolve a inequação seguinte:
1
16 é um número irracional
(D)
h
t
a
m
44. Qual dos números seguintes pertence ao conjunto
(EN 2011 – 2.ª Chamada)
s
e
pr
2π é um número racional
d
r
o
.w
(B)
m
o
s.c
0
(EN 2011 – Época Especial)
A = ]−∞, 0[ ∪ ]2,3] ?
(C)
3
(D)
4
(EN 2011 – Época Especial)
1
x
( x − 6) ≥ −1
3
2
Apresenta o conjunto solução na forma de um intervalo de números reais.
Apresenta os cálculos que efetuares.
Ex. Exame + TI (9.º Ano) – Números Reais e Inequações
http://portalmath.wordpress.com
(EN 2011 – Época Especial)
4/5
46. Considera o conjunto
A = ]−π , −1]
Qual das seguintes afirmações é verdadeira? Transcreve a letra da opção correta.
(A) − 3,15 ∈ A
(B) −π ∈ A
(C) π ∈ A
(D)
s
e
r
p
d ] [
r
o
w
.
h
t
A = ]−1, +∞[ e B = ]−4, 2] .
Qual dos seguintes conjuntos é igual a A ∩ B ? Assinala a opção correta.
(A) ]−4, −1[
(B) ]−1, 2 ]
(C) ]−4, 2]
47. Considera os conjuntos
(D)
a
m
l
a
t
r
48. Qual das inequações seguintes é equivalente à inequação −2 x < 4 ?
Assinala a opção correta.
(A) x < −2
(B) x > −2
(C) x < 2
o
p
/
p:/
m
o
s.c
− 3,14 ∈ A
49. Escreve um número compreendido entre
htt
50. Resolve a inequação seguinte: x −
(TI 9Ano – maio 2012)
−1, +∞
(EN 2012 – 1.ª Chamada)
>2
(EN 2012 – 1.ª Chamada)
(D) x
3,14 e π .
(EN 2012 – 2.ª Chamada)
1
10
( x − 6) ≤ 5x +
2
3
Apresenta o conjunto solução na forma de um intervalo de números reais.
Apresenta os cálculos que efetuares.
(EN 2012 – 2.ª Chamada)
m
o
c
.
s
s
e
pr
Bom trabalho!
Soluções brevemente disponíveis em: http://portalmath.wordpress.com
d
r
o
.w
a
t
r
/po
h
t
a
lm
/
:
p
htt
m
o
s.c
s
e
pr
d
r
o
.w
h
t
a
m
l
a
ort
p
/
/
:
ttp
h
Ex. Exame + TI (9.º Ano) – Números Reais e Inequações
http://portalmath.wordpress.com
5/5