Matemática – 9.o Ano
Análise de Gráficos
Escola Secundária Amarante
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Justifica convenientemente as tuas respostas e indica os principais cálculos.
B
1. Num autódromo existem duas pistas: uma é circular e a
outra em forma de oito, aproveitando parte da primeira,
conforme se vê na figura ao lado.
E
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•
A
D
C
(a) Se estiveres no centro do autódromo (ponto A) e um automóvel der uma volta na pista circular, qual
destes gráficos descreve melhor a distância a que o carro se vai encontrando de ti?
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d
(m)
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d
(m)
d
(m)
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t(seg)
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t(seg)
t(seg)
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d
(m)
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d
(m)
d
(m)
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t(seg)
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t(seg)
t(seg)
(b) Qual dos gráficos anteriores descreve melhor a distância do automóvel ao ponto A se seguir pela segunda
pista (em forma de 8)?
(c) O sexto gráfico, visto ao pormenor, é o que se segue:
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d
180
90
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6
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15
21
i. Quanto tempo dura 1 volta completa à pista?
ii. Em que intervalos de tempo é que a distância aumenta?
27
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36
42
t ....
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iii. Em que intervalos de tempo é que a distância diminui?
iv. Em que intervalos de tempo é que a distância não varia?
v. No intervalo de tempo ]21,27[ o automóvel afasta-se de ti. Quantos metros por segundo se afasta ele
de ti?
vi. No intervalo de tempo ]27,36[ quantos metros por segundo se aproxima o automóvel de ti?
2. Um carro de Fórmula 1 arrancou e durante o primeiro minuto “acelerou” de acordo com os dados da tabela:
t (seg)
e (metros)
0
0
10
80
20
330
30
750
40
1250
50
1750
60
2250
(a) Qual foi a velocidade média, em m/s, neste primeiro minuto? E em km/h?
(b) Qual foi a velocidade média nos primeiros 30 segundos? E nos 30 seg. finais?
3. Um pequeno avião faz uma viagem de uma hora. Levanta voo, sobe, anda durante algum tempo a velocidade
constante, desce e aterra. No painel de instrumentos existe um termómetro que indica a temperatura no
exterior do avião que deu origem ao seguinte gráfico:
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T (o C)
20 •
10
0
−10
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10
20
30
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40
50
•
t (min)
...
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60
(a) Qual é a temperatura no aeródromo?
(b) Quanto tempo demorou a subida?
(c) Quanto tempo andou o avião a altura máxima?
(d) Quando se iniciou a descida?
(e) Entre os 5 e os 20 minutos de voo a temperatura baixou. Quantos graus por minuto?
(f) Entre os 40 e os 55 minutos a temperatura aumentou. Quantos graus por cada minuto?
4. Quando se deixa derreter um pedaço de gelo que esteja a −40o C, a sua temperatura aumenta até aos 0o C e
permanece aı́ até estar completamente descongelado. Se aquecer-mos a água, a temperatura vai aumentando
até chegar aos 100o C, como mostra o gráfico:
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T (o C)
100
20
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−20
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10
20
t (min)
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24
(a) Ao fim de quanto tempo atinge a temperatura o valor 0?
(b) Quanto tempo permanece a temperatura constante?
(c) Quanto tempo demora a água a atingir o ponto de ebulição, a partir do momento em que derrete?
(d) Indica os intervalos de tempo em que a temperatura é:
i. negativa;
ii. nula;
iii. positiva.
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prof. Carlos Gomes