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A Matemática e o Português na Alfabetização de Jovens e Adultos
Maria Cecilia Mollica1
Marisa Leal2
Resumo: A aquisição da linguagem e do conhecimento matemático não se inicia quando o indivíduo jovem ou
adulto ingressa no sistema educacional. Grande parte das operações matemáticas realizadas fora da escola
verifica-se a partir de situações práticas; deve-se à compreensão de contextos de vida de cada pessoa, que
pressupõem o desenvolvimento da competência comunicativa dos falantes e da interpretação da escrita da
linguagem matemática. Assim, as atividades com alfabetizandos jovens e adultos deverão ser incorporadas a
uma ação educativa interdisciplinar, destinada a um público marcado pela exclusão, que retorna aos bancos
escolares com uma riqueza de conhecimentos matemáticos e de linguagem. Há que se valorizar os
conhecimentos prévios e dar acesso à forma-conteúdo escolar, com o entendimento mais ampliado de um
@
processo maior que envolve o letramento social e o escolar. Neste trabalho promovemos o diálogo entre
português e matemática por meio de propostas pedagógicas em que as duas disciplinas são parceiras e
complementares.
Palavras-chaves: Educação de Jovens e Adultos, Letramento, Letramento Escolar, Letramento Social, Cálculo
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J
Mental,Formação de Alfabetizadores de Joves e Adultos.
Colocação do problema
Segundo Fonseca (2005), o grande traço definidor da Educação de Jovens e Adultos é
RE
a marca sócio-cultural de seu público que permite uma melhor compreensão da expressão que
nomeia essa modalidade de ensino. É inegável que o público que compreende desde o jovem
de 15 anos até o adulto da terceira idade, quando inseridos em classes de alfabetização, possua
diferentes histórias de vida, anseios e objetivos em relação ao aprendizado dos códigos
numéricos e ortográficos. Dessa forma, as ações educativas destinadas a esses alunos devem
levar em conta uma escolarização anterior incompleta ou inexistente num contexto mais
amplo de inclusão social. Conhecer esse alunado, respeitar suas diferenças e valorizar seus
1
Doutora em Lingüística pela Universidade Federal do Rio de Janeiro e Professora de Lingüística da UFRJ.
Atualmente coordena o PEUL – Programa de Estudos Sobre o Uso da Língua e o Projeto LEF (Letramento no
Ensino Fundamental) no Rio de Janeiro. É colaboradora do Projeto COPPE- Alfabetização de Jovens e Adultos.
2
Doutora em Matemática pela Universidade Federal do Rio de Janeiro e Professora do Instituto de Matemática
da UFRJ. Atualmente coordena o Curso de Especialização em Ensino de Matemática da UFRJ, é responsável
pelo Grupo de estudos sobre EJA vinculado ao Projeto Fundão – Setor Matemática e colabora com o Projeto
COPPE- Alfabetização de Jovens e Adultos.
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saberes é imperativo para que haja possibilidade de inclusão na primeira ou nova
oportunidade de escolarização.
As linguagens devem contribuir para uma melhor leitura de mundo, seja das línguas
naturais humanas, seja da matemática. Nessa perspectiva, é fundamental que o alfabetizador
reflita sobre seus projetos, suas práticas pedagógicas, incluindo a matemática e a primeira
língua do aluno, levando em consideração três campos que, segundo Oliveira (1999), definem
os alunos de EJA:
1) a condição de “não-crianças”;
2) a condição de excluídos da escola;
3) a condição de membros de determinados grupos culturais.
Além desses elementos, o alfabetizador deve entender o 3º turno naturalmente e não
como aquele em que realizamos o último trabalho da escola com alunos que estão tendo uma
@
última oportunidade. Assim, as atividades com alfabetizandos jovens e adultos deverão ser
incorporadas a uma ação educativa interdisciplinar, destinada a um público marcado pela
exclusão, que retorna aos bancos escolares com uma riqueza de conhecimentos matemáticos e
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de linguagem. Há que se valorizar os conhecimentos prévios e dar acesso à forma-conteúdo
escolar, com o entendimento mais ampliado de um processo maior que envolve o letramento
social e o escolar, definidos por Soares (2003).
Em relação à Matemática, a distinção e importância desses dois tipos de letramento,
fica clara nas palavras de Fonseca (2005, p.81-82)
RE
Os alunos da EJA, reconhecidos como grupo sociocultural, poderão assumir,
conscientemente, forma e objeto da Matemática que fazem e/ou demandam, tomada
a partir da relação que sua comunidade estabelece.
É nessa perspectiva que as práticas matemáticas populares devem passar a ser
interpretadas e decodificadas, tendo em vista a apreensão de sua coerência interna e
de estreita conexão com o mundo prático, o que as habilita a continuarem sendo
utilizadas em situações que o aluno julgar adequadas.
Se, porém, os alunos que procuram a EJA esperam apropriar-se dos conceitos ou
procedimentos da Matemática Acadêmica, tradicionalmente tomados como
objetivos do processo de ensino, por sua utilidade ou valorização, é preciso,
entretanto, avançar em alguns pontos cruciais como a discussão dos critérios de
seleção de conteúdos a serem contemplados e, principalmente, o tratamento que se
deve conferir aos saberes populares.
Perguntas e Hipóteses
A aquisição da linguagem e do conhecimento matemático não se inicia quando o
indivíduo jovem ou adulto ingressa no sistema educacional. Grande parte das operações
matemáticas realizadas fora da escola verifica-se a partir de situações práticas; deve-se à
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compreensão de contextos de vida de cada pessoa, que pressupõem o desenvolvimento da
competência comunicativa dos falantes e da interpretação da escrita da linguagem
matemática.
É, pois, importante que, antes de entrar numa sala de aula, o alfabetizador reflita sobre
as questões que se seguem:
•
Qual a natureza da linguagem humana?
•
O que é a Matemática?
•
Qual a importância da língua e da matemática no cotidiano das pessoas?
•
Por que é tão difícil aprender/ ensinar matemática?
•
Por que é tão difícil tornar-se um leitor fluente e um escritor proficiente?
Como promover o diálogo entre a Matemática Popular e a Acadêmica?
@
Como se dá a relação fala/escrita?
•
Como promover o diálogo entre a matemática e o português?
•
Por que devemos valorizar a matemática oral (Cálculo Mental) e estimular as
estratégias de cálculo mental e os cálculos aproximados utilizadas pelos alunos?
Por que valorizar a linguagem da comunidade de origem do aluno?
•
Quais as vantagens de se trabalhar com um sistema numérico posicional decimal?
•
Quais as vantagens de se trabalhar com a díade língua oral/língua escrita?
•
Quais as vantagens de se trabalhar a matemática e o português sem fronteiras rígidas
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•
nas classes de alfabetização de jovens e adultos?
RE
Pesquisas em Psiolingüística comprovam que não paramos em cada palavra para
compreender o todo no ato de ler. Na verdade, utilizamos os processos de codificação e
decodificação para ler e interpretar, numa dialética entre as estratégias do tipo top-down e
botton-up simultaneamente, de modo que identificamos as relações das unidades menores
para as unidades maiores e as unidades maiores para as unidades menores ao mesmo tempo.
Esse dinamismo que ocorre no processamento da leitura e na produção textual (cf. Rocha,
1999; Buin, 2002) é extremamente automatizado no leitor maduro e implica a decodificação
de muitos níveis: dos fonemas, das unidades morfológicas e sintáticas, dos significados
explícitos e implícitos aos enunciados, das relações entre os planos discursivo-textuais que
inscrevem e legitimam a coerência do material escrito e sua coesão interna no processamento
da leitura (ver Koch, 1989; Koch & Travaghia, 1990; Fávero, 1997).
Note-se que, durante o processo de leitura, bem como o da fala, o sujeito tem que
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ativar a memória de longo termo, a de curto termo e a memória de trabalho. O estoque de
informações que armazenamos, através do acervo lexical e suas acepções correspondentes, se
compõe grosso modo do que entendemos por memória de longo termo, a que nos permite
ancorar as informações ativadas pela leitura. O processo de decodificação das unidades de
vários níveis e as relações que estabelecemos no momento em que estamos lendo e
interpretando se efetivam graças à memória de curto termo e à memória de trabalho,
respectivamente. Toda essa engrenagem acontece ao mesmo tempo e, em princípio, não pode
falhar, para que a leitura e a interpretação de fato aconteçam.
A linguagem matemática não pode ser enunciada oralmente, ela depende da língua
materna. A inexistência de uma oralidade própria não permite pensar-se no ensino da
matemática sem uma perfeita articulação com o ensino da língua materna. Segundo Machado
(2001), quando se observam os elementos dos dois sistemas fundamentais para a
@
representação da realidade – o alfabeto e os números, descobre-se que eles são aprendidos
conjuntamente pelos indivíduos antes mesmo de os educandos chegarem à escola.
A matemática tem uma linguagem exclusivamente escrita, entendendo-se aqui a
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alfabetização como o processo de aquisição do código escrito, no qual estão inseridos os
escritos matemáticos e a codificação verbal escrita, cujos processos de leitura e escrita
ultrapassam o nível de mero reconhecimento e representação de letras e números. Como dito
anteriormente, a leitura e a escrita não são processos simples que consistem na aprendizagem
de uma série de tarefas mecânicas; elas exigem estratégias metacognitivas elaboradas que
RE
supõem conhecimentos prévios.
A leitura da linguagem matemática também não opera num processo de número por
número ou símbolo por símbolo. Supõe estratégia de conexão do significado com a
representação, de forma a integrar os diferentes símbolos num todo coerente, permitindo
assim a extração do significado da mensagem lida relacionando-a com conhecimentos prévios
e com a vida cotidiana. O ato de ler a linguagem matemática deve ser concebido de forma que
seus símbolos representem realidades. Da mesma forma, a conquista da escrita matemática
pressupõe um percurso longo para que sua aprendizagem deva ser significativa (cf, Mollica e
Leal, 2006)
Nessa perspectiva, supomos que:
1. Os conteúdos a serem trabalhados nas classes de alfabetização devem obedecer a uma
ordem de apresentação;
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2.
Alguns conteúdos devem ser trabalhados durante o período da alfabetização, outros
devem ser postergados para outras etapas do letramento;
3.
Para a matemática, depois de concluída a fase de alfabetização, é necessário incluir nas
fases posteriores:
Apresentação do número em situações cotidianas:
Identificação das unidades de medidas de tempo (hora, minuto, meia hora) e suas
implicações na vida cotidiana:
Conceituação e identificação das operações com números naturais e suas
implicações na vida cotidiana:
Peso e medida e suas implicações na vida cotidiana
Leitura e interpretação de situações problemas, com enunciados simples, que
envolvam apenas uma operação, sabendo distinguir que ação deverá ser realizada
@
Compreensão do significado de número decimal, relacionando-o com o Sistema
Monetário Nacional a partir de situações do cotidiano;
Registro e leitura de fatos ou idéias através do emprego de gráficos relacionados
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com as situações cotidianas (conta de luz, reportagem de jornal, entre outras);
Identificação de elementos de geometria tais como: reta, plano, figuras planas e
espaciais;
4. Em português, cumpre dar continuidade a questões residuais de ortografia, enfatizando no
entanto:
Construções de sintagmas no interior da sentença e em sentenças completas;
RE
Operações de encaixamento de cláusulas complexas;
Relações entre sentenças no texto;
Utilização de elementos de coesão e coerência textuais;
Prática de leitura fluente.
Alguns parâmetros tornam-se importantes e indispensáveis para a aprendizagem das
disciplinas, tais como:
-
Os números e suas correlações com quantidade;
-
Contagem;
-
Ordenação crescente e decrescente;
-
Identificação da dezena como agrupamento de dez unidades e da centena como
agrupamento de dez dezenas;
-
Associação da adição com a idéia de juntar e de acrescentar uma quantidade à outra
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-
Identificação da subtração como uma operação inversa da adição;
-
Identificação da multiplicação como uma adição de parcelas iguais;
-
Identificação divisão exata com a subtração;
-
Compreensão de que medir é estabelecer uma comparação entre grandezas da mesma
natureza;
-
Funções da codificação das estruturas lingüísticas;
-
Valor de formas da língua quanto ao prestígio;
-
Consciência e domínio de gêneros discursivos mais comuns e usuais;
-
Sensibilidade quanto à monitoração estilística em contextos diferenciados;
-
Conhecimento de papéis sociais e adequação lingüística em relação aos enquadres
pragmáticos;
@
As exigências do letramento escolar
Segundo o PCN-Matemática, uma boa habilidade em cálculo depende de consistentes
pontos de apoio, em que se destaca o domínio da contagem e das combinações aritméticas e a
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constituição de um repertório básico constitui suporte para a aplicação dos diferentes
procedimentos e tipos de cálculos. A compreensão desse processo de construção mostra a
necessidade de se desenvolver uma metodologia de ensino que possibilite a passagem do
cálculo mental para o escrito de forma natural de modo a promover o diálogo entre a
matemática popular e a acadêmica.
RE
Eu acho que no momento em que você traduz a naturalidade da matemática como
uma condição de estar no mundo, você trabalha contra um certo elitismo com que os
estudos matemáticos, mesmo contra a vontade de alguns matemáticos, tem. Quer
dizer, você democratiza a possibilidade da naturalidade da matemática, e isso é
cidadania. E quando você viabiliza a convivência com a matemática, não há dúvida
que você ajuda a solução de inúmeras questões que ficam aí às vezes entulhadas,
precisamente por falta de um mínimo de competência sobre a matéria. E porque não
está havendo isso? Porque a compreensão da matemática virou uma coisa
profundamente refinada, quando na verdade não é e não deveria ser. Eu não quero
com isso dizer que os estudos matemáticos jamais devessem ter a profundidade e a
rigorosidade que eles tem que ter. Como o filosofo tem também que ser rigoroso, o
biólogo, não é isso que eu digo. Mas o que eu digo é o seguinte: na medida em que
você não faz simplismo, mas torna simples, a compreensão da existência matemática
da existência humana, aí não há dúvida nenhuma que você perceberá a importância
dessa compreensão matemática, tão grande quanto a linguagem. (Paulo Freire3).
De acordo com o PCN-Português, é necessária a compreensão das diferenças
lingüísticas entre comunidades de fala regionais e sociais, a proficiência na leitura e razoável
destreza na escrita em diferentes gêneros discursivos. Supõe-se também a adequação de uso
3
Entrevista concedida ao professor
http://vello.sites.uol.com.br/ubi.htm
Ubiratam
D’Ambrósio
em
Sevilha
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–
Espanha.
Ver
site
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lingüístico em domínios sociais distintos, estando o falante consciente quanto ao seu papel
social. A compreensão da natureza da fala e da escrita deve ser assimilada e expressa no
desempenho oral e escrito dos alunos, como nos diz Mollica (2007, p.51):
O nativo de português possui domínio completo do padrão coloquial da língua desde
tenra idade e é no processo de letramento formal e em geral institucionalizado que
passa a incorporar o padrão culto, os estilos e gêneros formais na fala e na escrita. O
letramento supõe a incorporação dos conhecimentos e de práticas de ler e escrever
no contexto social, visão abrangente de um processo em que inúmeros fatores são
co-responsáveis. Do ponto de vista científico, todas as manifestações lingüísticas são
legítimas, desde que cumpridas as necessidades de interlocução.
O diálogo entre português e matemática na prática
O alfabetizando adulto tende naturalmente a pensar e a responder de forma dinâmica a
questões colocadas pela vida, de modo que as propostas pedagógicas não podem estar
dissociadas do conhecimento que o aprendiz já traz e que deve ser aproveitado na
@
alfabetização. Mostramos neste item como é possível colocar em prática a proposta de se
trabalhar matemática e linguagem simultaneamente. Por meio de propostas pedagógicas,
complementares.
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como se seguem, ilustramos um trabalho em que as duas disciplinas são parceiras e
Observe-se a proposta a seguir que se encontra em Mollica e Leal (2008)
O Manjar Branco
Ana e Selma são muito amigas e adoram cozinhar. As duas utilizaram a lista de ingredientes
abaixo para fazer um Manjar Branco.
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Calda:
150 g de ameixas secas sem caroço
1 xícara de açúcar
1 xícara de água
Manjar:
3 xícaras de leite
1 xícara de leite de coco
1/3 xícara de maisena
1/2 xícara de açúcar
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Ana levou para casa de Selma, num mesmo recipiente, as 3 xícaras de leite acrescida da
xícara de leite de coco e Ana reservou, numa tigela, a maisena e o açúcar, já medidos em
conformidade com a receita. As amigas seguiram rigorosamente todas as etapas de preparo
e, quando foram servir o Manjar; tiveram, no entanto, uma desagradável surpresa: o doce se
partiu ao ser desenformado. As amigas, inconformadas, pediram ajuda à mãe de Selma que,
após conferir a lista de ingredientes e a sugestão de preparo pediu a Ana que trouxesse a
xícara que havia utilizado para medir a quantidade de leite e de leite de coco. Quando Ana
retornou com a xícara, todos entenderam o que havia acontecido. A xícara utilizada por Ana
tinha quase o dobro do tamanho da utilizada por Selma.
1. De que trata o texto acima?
2. Na sua opinião, se a xícara utilizada no preparo da receita fosse a mesma, a receita teria
@
com certeza “dado certo”?
3. Na lista de ingredientes aparece a palavra “maisena”, grafada com “s”. No supermercado
existe um produto de nome “maizena”, grafada com ‘z’. Consulte um dicionário para
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entender a diferença.
4. O que você entende por unidade de medida padrão? E por unidade de medida não padrão?
5. Qual a unidade de medida padrão que utilizamos para medir a quantidade de leite? E a de
açúcar?
6. Os usos “uma pitada”, “um molho”, “um lote”, “um tempão”, “um instante” e “um
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palmo” expressam unidades de medida padrão?
7. Qual a vantagem de utilizarmos as unidades de medida padrão?
8. Existem produtos que possuem medidas padronizadas, por exemplo: dimensão de um
tijolo, dimensão de uma cama de casal e altura de uma mesa. Você conhece um mesmo
produto que, dependendo do lugar ou do fabricante, possui medidas diferentes?
9. Um metro de fita medido no Rio de Janeiro tem o mesmo comprimento que um metro de
fita medido na Bahia?
A Guisa de Conclusão
Segundo Freire, respeita-se o educando não o excluindo da sua cultura e impedindo
que se torne mero depositário da cultura dominante. Ao se descobrir como produtor de
cultura, os homens se vêem como sujeitos e não como objetos da aprendizagem. A partir da
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leitura de mundo de cada educando, através de trocas dialógicas, novos conhecimentos sobre
leitura, escrita e cálculo.passam a construir-se.
Essas reflexões oferecem subsídios necessários para se obter bases interdisciplinares
para uma pedagogia que privilegia o conhecimento de mundo do educando e que não separa
os conteúdos dos dois campos de conhecimento, de acordo com Leal & Mollica (2006).
Fornecem, desse modo, critérios mais adequados para a constituição de metodologias
inovadoras do letramento escolar das áreas analisadas.
Referências Bibliográficas:
FÁVERO, Leonor Lopes. Coesão e coerência textuais. Editora Ática, Série Pincípios, 1997.
FONSECA, Maria da Conceição F.R. Educação matemática de Jovens e Adultos. Belo
Horizonte.2 ed. Autêntica. 2005.
@
KOCH, Ingedore Villaça. A coesão textual. Editora Contexto, São Paulo, 1989.
______&TRAVAGHIA, Luiz Carlos. A coerência textual. Editora Contexto, São Paulo,
MACHADO, Nilson José. Matemática e Língua Materna. Editora Cortez. São Paulo.2001.
MEC, Parâmetros curriculares nacionais – Matemática. Brasília, 1977.
VE
J
MOLLICA, Maria Cecília. Fala, letramento e inclusão social. São Paulo, Editora Contexto,
2007.
_______________________& LEAL, Marisa. Português e Matemática: parceria
indispensável em Política Educacional. In: Camilo Rosa Silva; Demerval da Hora, Maria
Elizabeth A. Christiano (Orgs.) Lingüística e Práticas Pedagógicas. Editora Pallotti, 2006.
_______________________& LEAL, Marisa. Letramento em EJA. 2008 (Prelo).
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OLIVEIRA,Marta Kohl de. Jovens e Adultos como sujeitos de conhecimento e
aprendizagem. Revista Brasileira de Educação. São Paulo: ANPED – Associação Nacional
de Pesquisa e Pós-graduação em Educação,n.12,1999.
SOARES, Magda. Letramento e escolarização. In: RIBEIRO, Vera Masagão (org.)
Letramento no Brasil: reflexões a partir do INAF 2001. São Paulo: Global, 2003.
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