Actividade 4A – Investigando congruências de triângulos
Vamos usar instrumentos de desenho para investigar questões relacionadas com a
congruência de triângulos. Para verificares se dois triângulos são congruentes
podes sobrepô-los para ver se coincidem, usando, por exemplo, um acetato. No final de
cada questão, redige as conclusões a que chegaste, apresentando exemplos que as
ilustrem. Pretende-se que descubras o número mínimo de lados e ângulos de um
triângulo que é necessário serem iguais para que os dois triângulos sejam congruentes.
1. Constrói um triângulo a partir de três segmentos de recta à tua escolha. Depois disso
procura construir um triângulo diferente do inicial usando segmentos de recta com os
mesmos comprimentos dos anteriores.
1.1. Será que dois triângulos com os três lados congruentes são sempre congruentes?
2. Constrói um triângulo com três ângulos à tua escolha. Depois disso tenta
construir um triângulo diferente do inicial usando ângulos com as mesmas
amplitudes dos anteriores.
2.1. Será que dois triângulos com os três ângulos congruentes são sempre congruentes?
3. Constrói um triângulo a partir de dois segmentos de recta e de um ângulo que eles
formam, à tua escolha, por exemplo AB e AC. Depois disso tenta construir um triângulo
diferente do inicial usando as medidas anteriores. Nota que o ângulo em causa é
formado pelos segmentos de recta que escolheste.
3.1. Dois lados de um triângulo e um ângulo formado por eles são congruentes
aos elementos correspondentes de outro triângulo. Nestas condições os triângulos
são sempre congruentes?
4. Constrói um triângulo a partir de dois segmentos de recta à tua escolha e de
um ângulo não formado por eles. Depois disso, tenta construir um triângulo
diferente do inicial usando as mesmas medidas. Nota que o ângulo em causa não é
formado pelos segmentos de recta que escolheste.
4.1. Dois lados de um triângulo e um ângulo não formado por eles são congruentes aos
elementos correspondentes de outro triângulo. Nestas condições os triângulos são
sempre congruentes?
5. Constrói um triângulo a partir de um segmento de recta AC à tua escolha e de dois
ângulos que têm esse segmento como lado comum. Depois disso, tenta construir
um
5.1. Dois ângulos de um triângulo que têm um lado comum são congruentes
com os elementos correspondentes de outro triângulo. Nestas condições os
triângulos são sempre congruentes?
6. Constrói um triângulo a partir de dois ângulos à tua escolha e de um
segmento de recta não comum a esses ângulos (por exemplo AB). Depois disso, tenta
construir um triângulo diferente do inicial usando as mesmas medidas.
6.1. Dois ângulos de um triângulo que não têm um lado em comum são iguais
aos elementos correspondentes de outro triângulo. Nestas condições os triângulos
são sempre congruentes?