Modelagem de Dependabilidade
Modelo Baseado em Estados
Professores: Paulo Maciel / Ricardo Massa
Alunos: Alan Mateus
Danilo Vieira
O que é dependabilidade?
Pode-se definir a dependabilidade de um sistema como a habilidade para evitar
defeitos dos serviços que são mais frequentes e mais críticos para os usuários
É a capacidade de oferecer um serviço que pode justificadamente ser confiável.
Dependabilidade > Confiabilidade, Disponibilidade, Segurança...
Atributos
Availability
Reliability
Safety
Maintainability
Means
Fault tolerance
Fault removal
Fault forecasting
Fault Prevention
Ameaças
Failures
Errors
Faults
Medidas de Dependabilidade
System Availability : mostram a probabilidade de que o sistema é oferecer um
serviço adequado,ou equivalentemente, a proporção de serviços potencial efetivamente
entregues;
System Reliability : mostrar o período de tempo antes de uma falha do sistema
ocorre, ou equivalentemente, a freqüência de tais falhas;
Task Completion :
mostra a probabilidade de que um determinado usuário vai
receber atendimento adequado, ou equivalentemente, a proporção de usuários que
recebem serviços adequados.
Tipos de Análise
Evaluation
Sensitivity analysis
Specification determination
Tradeof analysis
Validação e verificação de modelo
Face Validation
Input-Output Validation
Validation of Model Assumptions
Determinação de parâmetros
failure rates(λ) :
failure coverage probabilities(c):
repair rates(μ):
system performance levels (or reward rates) (r):
Tipo de Modelagem
Problemas para modelagem
Largeness avoidance
Largeness tolerance
Exemplo Ilustrativo
Definição de Parâmetros
Probabilidade Estado Estacionário
π=
Q=
π2
π1c
π1u
π1
-2λ
2cλ
2(1-c) λ 0
0
0
δ
0
-β
0
0
0
0
-µ
0
0
β
µ
-(λ+δ)
δ
π0
0
0
0
λ
-δ
Probabilidade Estado Estacionário
Probabilidade Estado Estacionário
π2 = 0.99839164
π1c = 0.00000300
π1u = 0.00000665
π1 = 0.00159743
π0 = 0.00000128
Medidas
Disponibilidade
Confiabilidade
Disponibilidade
Básica
Tolerante
Orientada à Capacidade
Básica
Assumimos que o sistema encontra-se:
“Up” ou “Down”.
Estados Up:
1
2
Estados Down:
1c
1u
0
Básica
Disponibilidade básica de estado estacionário
é dada por π2 + π1. = 0.99998907 ou seja, 99,998907%
Logo, temos indisponibilidade básica de 0.001093%
Básica
1 ano := 525.600 minutos.
Em média 5.74 minutos fora de operação
0.67 – quebra de ambos os processadores.
1.57 – devido a reconfiguração.
3.50 – falhas não cobertas.
1u
1c
0
Tolerante
Assumimos que o sistema encontra-se:
“Up” ou “Down”.
Estados Up:
1
2
1c
Estados Down:
1u
0
Tolerante
Disponibilidade tolerante de estado estacionário
é dada por π2 + π1 + π1c. = 0.99999207 ou seja,
0.99999207 %
Logo, temos indisponibilidade tolerante de 0.000793%
Tolerante
1 ano := 525.600 minutos.
Em média 4.17 minutos fora de operação
0.67 – quebra de ambos os processadores.
3.50 – falhas não cobertas.
1u
0
Orientada à Capacidade
Não leva em consideração se o sistema
está “Up” ou “Down”.
Quanto do serviço está sendo entregue pelo
sistema?
Orientada à Capacidade
Situações
Serviço completo:
2
Metade do serviço:
Zero serviço
0
1c
1
1u
Orientada à Capacidade
Disponibilidade Orientada à Capacidade de estado
estacionário é dada por π2 + 0.5π1 = 0.99919036 ou
seja, 99,919036 %.
Logo, temos indisponibilidade Orientada a Capacidade
0.080964%
Orientada à Capacidade
1 ano := 2 * 525.600 minutos.
Em média 851 minutos fora de operação.
840 minutos a mais. Se comparado a Disponibilidade
Básica: 2*5.74 = 11 minutos fora de operação.
Confiabilidade
Função confiabilidade
Tempo médio de falha
Freqüência de incidentes
Função de Confiabilidade
R(t) = P(X > t )
Inconfiabilidade: 1- R(t).
Função de Confiabilidade
Caso 1: R1(t) = π2(t)
Função de Confiabilidade
Caso 2: R2(t) = π2(t)+ π1c(t)+ π1(t)
Função de Confiabilidade
Caso 3: R3(t) = π2(t)+ π1c(t)+ π1u(t)+ π1(t)
Resultados
Tempo médio de falha
Resultados
Medidas
MTTF
Qualquer Interrupção (Caso 1)
2500 horas
Interrupções devido a falhas
não cobertas ou falta de
processadores. (Caso 2)
24857 horas
Interrupções devido a falta de
processadores. (Caso 3)
3132531 horas
Freqüência de Incidentes
F1 = 8760 * [(δ) π1c + (β) π1u + (µ) π0 ]
F2 = 8760 * [(β) π1u + (µ) π0 ]
F3 = 8760 * [(µ) π0 ]
Resultados
Medidas
Freqüência
Qualquer Interrupção (Caso 1)
3.5/ano
Interrupções devido a falhas
não cobertas ou falta de
processadores. (Caso 2)
0.35/ano
Interrupções devido a falta de
processadores. (Caso 3)
0.0028/ano