Contornos
Original
Sobel (T=8)
Original
Sobel (T=17)
Original
Sobel (T=8)
Original
Sobel (T=17)
Laplaciano da Gaussiana (LoG)
Original
sigma=1.5
Original
sigma=2.0
Original
sigma=2.3
Original
sigma=1.5
Original
sigma=2.0
Original
sigma=2.5
Detector Multiescala
• Marr-Hildreth
1 – Convolução de f com uma gaussiana G
2 – Cálculo do laplaciano
3 – Os contornos nas diferentes escalas  são representados
pelo “zero-crossing” do laplaciano.
2 ( f  G )  f  2G
Assim:
f  G   f ( x  i, y  j )G (i, j )
i
j
com
( x2  y 2 )
G ( x, y )  e
•
2 2
e
2
2


2  2  2
x y
 é o fator de escala
• Convoluções com diferentes  podem ser combinadas para
formar uma imagem de contornos.
Original
Marr-Hildreth (2 escalas):
desvios padrões: 1.2 e 2.8
Original
Marr-Hildreth (2 escalas):
desvios padrões: 4.2 e 5.8
desvios padrões: 0.7 e 2.3
Original
desvios padrões: 1.2 e 2.8
desvios padrões: 2.2 e 3.8
Original
desvios padrões: 3.2 e 4.8
desvios padrões: 4.2 e 5.8
Original
desvios padrões: 5.2 e 6.8
• Detector de Canny
1- Suavizar a imagem com uma gaussiana G
1
2- Computar para cada pixel o gradiente local, [ g  g ] 2 ,
e a direção do contorno, tan 1 ( g y )
gx
3- Um pixel é dito de contorno se a sua magnitude é máxima
na direção do gradiente  eliminar pontos não-maximais da
imagem de gradiente.
2
x
2
y
4- Binarizar por histerese a imagem de contornos maximais
(dois limiares, T1 e T2, com T1< T2. Pontos com valores acima de
T2 são ditos “fortes” e pontos com valores entre T1 e T2 são ditos
“fracos”. A binarização une pontos fracos 8-conectados a pontos
fortes.
Detector de Canny
Original
T= [2 13], sigma= 1.0
Original
T= [2 13], sigma= 2.0
Original
T= [2 13], sigma= 1.0
Original
T= [2 13], sigma= 1.5
Original
T= [2
13], sigma= 2
Original
T= [2 13], sigma= 3
Original
T= [2
13], sigma= 5
Roberts, T=15
Original
Sobel, T=15
Original
Canny, T[12 31], sigma =1
Original
Original
Roberts, T=10
Original
Sobel, T=10
Original
Canny, T[14 35], sigma 1