COLÉGIO NOSSA SENHORA DA PIEDADE
Programa de Recuperação Final
2ª Etapa – 2014
Disciplina: Matemática
2ª Série
Professor (a): Ana Cristina
Turma: FG
 Caro aluno, você está recebendo o conteúdo de recuperação.
 Faça a lista de exercícios com atenção, ela norteará os seus estudos.
 Utilize o livro didático adotado pela escola como fonte de estudo.
 Se necessário, procure outras fontes como apoio (livros didáticos, exercícios além dos propostos, etc.).
 Considere a recuperação como uma nova oportunidade de aprendizado.
 Leve o seu trabalho a sério e com disciplina. Dessa forma, com certeza obterá sucesso.
 Qualquer dúvida procure o professor responsável pela disciplina.
Conteúdo
-Sistemas Lineares
-Análise Combinatória
-Probabilidade
Recursos para Estudo / Atividades
-Livro
-Avaliações
-Listas de exercícios
-Caderno
COLÉGIO NOSSA SENHORA DA PIEDADE
ENSINO MÉDIO
Área de Conhecimento:
Matemática e suas tecnologias
Tipo de Atividade: GABARITO DO BLOCO DE
Disciplina:
Matemática
Professora: Ana Cristina
2ª Etapa
Data:24/09/2014
RECUPERAÇÃO
Nome:
2º Ano
Turma:
Nº
Querido (a) aluno (a):

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

Para que se organize melhor siga as orientações abaixo:
LEIA com atenção cada questão;
PROCURE compreender o que está sendo pedido, para você resolver;
ELABORE respostas completas;
FAÇA uma letra legível;
RELEIA todas as suas respostas antes de entregar ao professor (a).
SUCESSO!
Professor:
Ana Cristina
QUESTÃO 01:
Em uma prova classificatória para olimpíadas, 8 atletas disputam os 1000 metros. Sabe-se que apenas os 4
primeiros serão classificados para as finais. Quantos resultados possíveis existem para os 4 primeiros lugares?
8.7.6.5=1680
QUESTÃO 02:
Quantos vereadores compõem a câmara municipal de uma cidade?
O número de vereadores deve ser proporcional à quantidade de habitantes do município. A Constituição
estabelece que em cidades de até 1 milhão de habitantes haja no mínimo nove e no máximo 21 vereadores. Em
cidades com população entre 1 e 5 milhões, deve haver no mínimo 33 e no máximo 40 vereadores. Já nas
cidades com mais de 5 milhões de habitantes, o número de vereadores mínimo é de 42 e o máximo, de 55. A
quantidade de vereadores de cada cidade é estabelecida pela Lei Orgânica do município. Nela, a Câmara
Municipal estipula o número de vereadores que terá a cidade, sempre, é claro, respeitando os limites impostos
pela Constituição.
Fonte: < http://veja.abril.com.br/idade/exclusivo/perguntas_respostas/vereadores/index.shtml>
Supondo que a comissão de uma câmara de vereadores de uma cidade será composta por 1 presidente, 1
secretário e 1 relator, e considerando que essa câmara possui 18 vereadores, de quantos modos pode ser
formada essa comissão?
18.17.16=4896
QUESTÃO 03:
Quantos números naturais de 4 algarismos distintos existem?
9.9.8.7=4536
QUESTÃO 04:
Quantos anagramas podem se formados com as letra da palavra NATA?
4! 4.3.2.1

 12
2!
2.1
QUESTÃO 05:
Retira-se uma carta ao acaso de um baralho de 52 cartas. DETERMINE a probabilidade de ela ser de ouros.
P( A) 
13
1

52
4
QUESTÃO 06:
Numa urna contém 40 bolas brancas, 25 pretas e 15 vermelhas, todas do mesmo tamanho e formato e
indistinguíveis pelo tato. Retirando-se uma bola, ao acaso, DETERMINE a probabilidade de que ela seja preta
ou vermelha?
25/80 + 15/80 = 40/80 = 1/2
QUESTÃO 07:
Considerando um conjunto de 10 frutas, das quais 3 estão estragadas. Escolhendo-se aleatoriamente 2 frutas
desse conjuntos, DETERMINE a probabilidade de que ambas não estejam estragadas.
7/10 . 6/9 = 7/15
QUESTÃO 08:
Rafael mora no Centro de uma cidade e decidiu se mudar, por recomendações médicas, para uma das regiões:
Rural, Comercial, Residencial Urbano ou Residencial Suburbano. A principal recomendação médica foi com as
temperaturas das “ilhas de calor” da região, que deveriam ser inferiores a 31°C. Tais temperaturas são
apresentadas no gráfico:
Escolhendo, aleatoriamente, uma das outras regiões para morar, a probabilidade de ele escolher uma região que
seja adequada às recomendações médicas é:
1
(A)
5
1
(B)
4
3
(C)
5
3
(D)
4
Resp. D
QUESTÃO 09:
Um casal decidiu que vai ter 3 filhos. Contudo, quer exatamente 2 filhas e decide que, se a probabilidade fosse
inferior a 50%, iria procurar uma clínica para fazer um tratamento específico para garantir que teria os duas
filhas. Após os cálculos, o casal concluiu que a probabilidade de ter exatamente 2 filhas é:
(A) 66,7%, assim ele não precisará fazer um tratamento.
(B) 50%, assim ele não precisará fazer um tratamento.
(C) 25%, assim ele precisará procurar uma clínica para fazer um tratamento.
(D) 37,5%, assim ele precisará procurar uma clínica para fazer um tratamento.
RESP.: 3/8=37,5 D
QUESTÃO 10:
RESOLVA o sistema de duas equações aplicando a regra de Cramer:
 x  2 y  12

 x y 3
Resposta:
(-2,5)
“NSP, 100 anos de MISSÃO na EDUCAÇÃO!”