Lista de Exercícios - 06
Aluno (a):_______________________________________Nº.____
Professor: Flávio
Série: 3º (Ensino médio)
Disciplina: Matemática
Data da entrega: 26/09/2014.
Observação:
A lista deverá apresentar capa e enunciados.
Combinação simples
todos os demais. Nessa fase foram realizados
1. Resolver a equação
78 jogos. Quantos eram os jogadores?
.
a) 10
2. Uma comissão de três membros deve ser
b) 11
escolhida dentre sete pessoas. De quantos
c) 12
modos
a
d) 13
comissão, sabendo que as pessoas que
e) 14
diferentes
se
pode
escolher
formarem a comissão terão funções idênticas?
7. O setor de emergência de uma unidade de
3. Uma comissão de quatro homens e três
mulheres deve ser escolhida dentre seis
homens e cinco mulheres. De quantos modos
diferentes
pode-se escolher
a comissão,
sabendo-se que os membros dessa comissão
terão as mesmas funções?
4. Formam-se comissões de três professores
escolhidos entre os sete de uma escola. O
número de comissões distintas que podem,
assim, ser formadas é:
saúde tem três médicos e oito enfermeiros. A
direção da unidade deverá formar equipes de
plantão constituídas de um médico e três
enfermeiros. O número de equipes diferentes
possíveis é:
a) 168
b) 3
c) 56
d) 24
e) 336
a) 35
b) 45
c) 210
d) 73
e) 7!
8. Dentre seis senadores e cinco deputados será
escolhida uma comissão de três senadores e
dois
deputados.
De
quantas
maneiras
diferentes essa comissão pode ser formada?
a) 200
5. Dispondo-se de abacaxi, acerola, goiaba,
laranja, maçã, mamão e melão, calcule de
quantos sabores diferentes pode-se preparar
um suco, usando-se três frutas distintas.
6. Numa primeira fase de um campeonato de
xadrez, cada jogador joga uma vez contra
b) 100
c) 80
d) 50
e) 40
9. Dentre as disciplinas A, B, C, D, E e F um
estudante
universitário
da
UNI-
ANHANGUERA precisa selecionar quatro para
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cursar no próximo semestre letivo. Sabendo
que
essa
seleção
deve
constar,
12. Um juiz dispõe de 10 pessoas, das quais
necessariamente, a disciplina E, o número que
somente 4 são advogados, para formar um
indica o total de maneiras diferentes que o
único júri com 7 jurados. O número de formas
estudante pode escolher as quatro disciplinas
de compor o júri, com pelo menos um
é:
advogado, é:
a) 6
a) 160
b) 10
b) 140
c) 15
c) 128
d) 20
d) 108
e) 24
e) 120
10. Considere cinco diferentes pontos de uma
13. Considere todos os produtos de três fatores
circunferência (conforme a figura). Quantos
distintos que podem ser obtidos com os
polígonos convexos ficam determinados por
elementos do conjunto A = {1; 2; 3; 5; 7; 11}.
esses cinco pontos:
Quantos deles são pares?
a) 10
b) 18
c) 20
d) 36
e) 60
14. Em uma classe de 12 alunos, um grupo de 5
serão selecionados para uma viagem. De
quantas maneiras distintas esse grupo poderá
ser formado, sabendo que, entre os doze
alunos, dois são irmãos e só poderão viajar se
11. Numa Câmara de Vereadores, trabalham 6
estiverem juntos?
vereadores do partido A, 5 vereadores do
a) 30240
partido B e 4 vereadores do partido C. O
b) 594
número de comissões de 7 vereadores que
c) 462
podem ser formadas, devendo cada comissão
d) 408
ser constituída de 3 vereadores do partido A, 2
e) 372
vereadores do partido B e 2 vereadores do
partido C, é igual a:
15. Seis retas paralelas distintas de um plano se
a) 7
interceptam com outras cinco retas paralelas
b) 36
distintas
c) 152
Calcule o número de paralelogramos cujos
d) 1200
lados estão contidos nessa rede.
desse
plano
(conforme
figura).
e) 28800
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20. Num grupo de 5 pessoas, duas são irmãs. O
número de maneiras distintas que elas podem
ficar em fila, de maneira que as duas irmãs
fiquem juntas, é igual a:
a) 24
b) 48
fica
c) 120
determinado por qualquer escolha de
d) 240
duas dentre essas cinco retas paralelas e
e) 420
Sugestão:
Um
paralelogramo
duas dentre as outra seis retas paralelas.
21. Um tabuleiro de xadrez está vazio, conforme
figura abaixo. Se uma pessoa quiser colocar
Arranjos simples
16. Resolva a equação
17. A expressão
.
é igual a:
a) 27
nesse tabuleiro, simultaneamente, um bispo e
um
cavalo,
poderá
fazê-lo
de
quantas
maneiras diferentes?
b) 26
c) 12
d) 11
e) 29
18. Um fiscal do Ministério do Trabalho faz uma
visita mensal a cada uma das cinco empresas
de construção civil existentes no município.
Para evitar que os donos dessas empresas
saibam quando o fiscal as inspecionará, ele
varia a ordem de suas visitas. De quantas
formas diferentes esse fiscal pode estabelecer
a ordem de visita mensal a essas empresas?
a) 180
b) 120
c) 100
d) 48
e) 24
19. De quantos modos podemos dispor cinco
meninas e quatro meninos em fila indiana de
modo que crianças de mesmo sexo não
fiquem juntas?
a) 64
b) 128
c) 2016
d) 4032
e) 8064
Gabarito
1. 5
2. 35
3. 150
4. a
5. 20
6. d
7. c
8. a
9. b
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3
10. 16
11. b
12. e
13. a
14. e
15. 150
16. 5
17. A
18. B
19. 2880
20. b
21. d
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