Teste de avaliação – Versão B
Escola Secundária de Bocage
Nome do Aluno::
Ano letivo 2012/2013
Turma:
Matemática | 9.º ano
N.º
Professor: Maria Gabriela Costa
1.
Data:
____/10/2012
Considera as seguintes experiências.
A – Tirar, ao acaso, uma carta de um baralho com 52 cartas e verificar que carta
saiu.
B – Lançar para cima de uma mesa 50 pioneses e verificar se ficam com a
cabeça voltada para cima ou voltada para baixo.
C – Largar uma pedra de uma altura de 10 metros e medir o tempo que demora a
chegar ao solo.
D – Rodar um rapa e verificar qual a letra da face (R, T, D ou P) que fica voltada para
cima.
E – Colocar um cubo de gelo a uma temperatura de 20 ºC e verificar em que estado
físico fica a água.
a)
Diz quais das experiências realizadas são aleatórias.
b)
Identifica o espaço de resultados e os acontecimentos elementares da experiência D.
c)
Na experiência B não se deve aplicar a Lei de Laplace para calcular a probabilidade de um dos
seus acontecimentos. Explica porquê.
2.
O Carlos faz coleção de selos. Ele tem 12 selos da Rússia, 5 da Alemanha, 8 selos de França, 2 selos
do Canadá, 6 selos do Brasil e 17 selos da Venezuela. Se o Carlos rasgar um selo acidentalmente,
determina a probabilidade de:
a)
ser um selo da França;
Apresenta o resultado na forma decimal.
b)
ser um selo da América do Sul;
Apresenta o resultado na forma de percentagem.
c)
não ser um selo da França;
Apresenta o resultado na forma de fração irredutível.
3.
A distribuição do número de irmãos dos alunos de uma turma está
representada no gráfico da figura.
Escolhe-se um aluno, ao acaso. Indica a afirmação verdadeira:
(A) A probabilidade de não ser filho único é superior a 75%.
(B) Ser filho único é mais provável que ter um só irmão.
(C) Ter menos de dois irmãos é menos provável do que ter pelo menos dois irmãos.
(D) A probabilidade de ter pelo menos dois irmãos é igual à probabilidade de ter um só irmão.
4.
Uma roleta tem 8 secções iguais, sendo umas pintadas de azul, outras de verde e outras de vermelho.
O gráfico seguinte mostra o resultado de 3000 experiências com a roleta.
Quantas secções de cada cor se espera que a roleta tenha?
5.
Na figura seguinte são apresentados os quatro primeiros termos de uma sequência de figuras
compostas pelos símbolos
Figura 1
e
Figura 2
.
Figura 3
Figura 4
Observa que a figura correspondente ao primeiro termo da sequência não possui o símbolo
, que
só aparece a partir do segundo termo.
Admitindo que se mantém a regularidade da sequência, a probabilidade de, escolhendo um dos
símbolos da figura 20, ao acaso, o símbolo escolhido ser
(A)
6.
(B)
é:
(C)
(D)
O Francisco inquiriu 200 alunos da sua escola acerca dos resultados obtidos nos exames nacionais de
Matemática e de Português. Verificou que140 alunos tiveram positiva a Matemática, 158 tiveram
positiva a Português e 22 tiveram negativa às duas disciplinas.
Escolhido um dos alunos inquiridos ao acaso, qual é a probabilidade de ele:
(Sugestão: Constrói um diagrama de Venn.)
a) Só ter positiva a Português?
b) Ter positiva nas duas disciplinas?
7.
Uma experiência aleatória consiste em lançar uma moeda duas vezes e registar a face que fica voltada
para cima: face nacional (N) ou face europeia (E).
O acontecimento complementar do acontecimento «sair pelo menos uma face nacional (N)» é:
(A) {(N, N)}
(B) {(N, N); (N, E); (E, N)}
(C) {(E, E)}
(D) {(N, N); (E, E)}
8.
Seja S o espaço de resultados de uma experiência aleatória que consiste em lançar um dado, com
as faces numeradas de 1 a 6, e registar o número da face que ficou voltada para cima.
8.1. Considera os seguintes acontecimentos:
A: «sair um número par»
B: «sair um número menor ou igual a 4»
Escreve os acontecimentos:
a) A
b) A ∩ B
c) A ∪ B
8.2. Escreve um acontecimento C de S de modo que:
a) A e C sejam acontecimentos disjuntos.
b) B e C sejam acontecimentos complementares.
9.
O espaço amostral associado a uma experiência aleatória é constituído pelos acontecimentos
elementares A, B, C, D e E, que são equiprováveis.
∪
é igual a :
Pode concluir-se que, em percentagem,
(A) 25%
(B) 40%
(C) 20%
(D) 60%
10. Vão ser lançados dois piões equilibrados, com os setores numerados como mostra na figura, e
serão registados os números dos setores que ficam encostados à mesa.
Determina a probabilidade da diferença entre o número registado no 1º pião e o número registado
no 2º pião ser:
a) zero;
b) um número não inferior a −1.
11.
Uma caixa contém bolas indistinguíveis ao tato de duas cores diferentes: azul e roxo.
Sabe-se que:
• O número de bolas azuis é 8;
• Extraindo-se, ao acaso, uma bola da caixa, a probabilidade de ela ser de cor roxa é igual a
Quantas bolas roxas há na caixa?
3
.
5
12. Ao disputar um treino de tiro ao alvo, o João tem de atirar sobre o alvo duas vezes. Sabe-se que, em
cada tiro, a probabilidade de o João acertar no alvo é 0,9.
Qual é a probabilidade de:
a)
acertar sempre no alvo?
b)
acertar pelo menos uma vez no alvo?
c)
errar sempre o alvo.
13. Numa estação de lavagem de carros um funcionário tem três carros para
lavar: um preto, um vermelho e um branco.
a)
De quantas maneiras diferentes pode o funcionário realizar a
sequência de lavagem dos três carros? Mostra como chegaste à tua
resposta
b)
Se escolher um dos carros ao acaso, qual é a probabilidade de começar por lavar o carro
preto? Escolhe a opção correta.
(A)
(B)
(C)
(D)
Bom trabalho!
"A teoria da probabilidade é no fundo nada mais do que o senso comum reduzido ao cálculo." - Pierre Simon de Laplace
(1749 – 1827)