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Diretoria de Ensino Região LESTE – 5
Programa de Revisão Paralela
Lista 07/08
Nome:__________________________________nº.:______Série: 3º EM - Turma: _____
Disciplina: MATEMÁTICA
Prof._Ricardo Vasques___
Data:______/_______/_______
Nota:_________
Princípio da Contagem:
1. De quantas maneiras podemos escolher 1 consoante e 1 vogal de um alfabeto formado por 18
consoantes e 5 vogais?
2. Quantas palavras contendo 3 letras diferentes podem ser formadas com um alfabeto de 26 letras?
3. Uma prova de matemática consta de 10 questões de múltipla escolha, com 5 alternativas por questão.
De quantas maneiras a prova pode ser resolvida, se o aluno responder a todas as questões?
4. De quantos modos 3 pessoas podem sentar-se em 6 cadeiras em fila?
5. Em 10 lançamentos de uma moeda, onde vamos observar a seqüência de cara ou coroa na face
superior, quantos são os resultados possíveis?
6. Em 4 lançamentos de um mesmo dado, observando-se de cada vez a face que fica voltada para cima,
quantas são as possíveis sucessões de resultados?
7. Sabendo-se que números de telefone não começam com 0 nem com 1. Calcule quantos diferentes
números de telefone de 7 algarismos podem ser formados?
8. Um código usado para identificar componentes consiste de 8 símbolos para cada componente; os
dois primeiros símbolos são constituídos por letras de um alfabeto de 24 letras e as seis posições
restantes são ocupadas por algarismos. Quantos objetos distintos podemos codificar?
Descreva o espaço amostral para cada um dos experimentos descritos a seguir (9,10 e 11)
9. Três lâmpadas são retiradas de uma linha de produção. Cada lâmpada é classificada em (B) ou

defeituosa B .
10. Três moedas são jogadas simultaneamente e observamos nas faces de cima as seqüências de

caras C  e coroas C obtidas.
11. Um dado e uma moeda são lançados simultaneamente e observamos as faces de cima.
Evento, eventos contrários, união e intersecção de eventos.
12. Um dado é lançado e observamos o número da face de cima. Dê por extensão ( isto é, enumerando os
seus elemento):
a) O espaço amostral
b) Evento A: um número par ocorre
c) Evento B: um número ímpar ocorre
d) Evento C: um número menor que 3 ocorre
13. Uma urna contém 10 bolas, numeradas de 1 a 10. Uma bola escolhida e observado o seu número. Dê
por extensão os seguintes eventos:
a) A: o número obtido é par
b) A
c) B: o número obtido é primo
d) A  B
e) C: o número obtido é menor que 6
14. Em uma urna há 4 bolas, de igual aspecto, numeradas de 0 a 3. Considere o experimento aleatório:
Retirar duas bolas uma a uma sem reposição e registrar os números obtidos.
a) Dê por extensão o espaço amostral
b) Considere os eventos
A: o primeiro número é maior do que o segundo número
B: ambos os números são divisores de 4
Enumere o que se pede
A B
A B
c) Dê por extensão o evento:
C: a soma dos números das bolas extraídas é número primo
Probabilidade:
15. Escolhido ao acaso um elemento do conjunto dos divisores de 60. Qual a probabilidade de que ele
seja primo?
16. Dois dados perfeitos são lançados ao acaso, simultaneamente.
a) Qual a probabilidade de que a soma dos resultados seja 6?
b) Qual é a probabilidade de se conseguir dois números iguais?
17. Lançando-se duas moedas, qual a probabilidade de se obter pelo menos uma cara?
18. Em uma urna há 11 bolas indistinguíveis, numeradas de 1 a 11. Se uma delas é escolhida ao acaso,
qual a probabilidade de se obter um número ímpar?
19. Se um número é escolhido ao acaso entre os números da seguinte lista:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 e 19.
Qual é a probabilidade de que ele seja primo?
20. De um baralho comum, de 52 cartas, bem embaralhado, tira-se uma carta ao acaso. Dê a
probabilidade de cada evento a seguir:
a) A: sair um Às
b) B: sair uma carta de ouros
c) C: Sair uma carta de copas
21. Uma urna contém 100 cartões vermelhos ou azuis e marcados com 0 ou 1, segundo a distribuição a
seguir:
Vermelho
Azul
0
48
12
1
16
24
Retira-se ao acaso um cartão. Qual é a probabilidade de que seja:
a) Vermelho
b) Azul
c) Marcado 0
d) Marcado 1
e) Vermelho e marcado 1
f) Vermelho ou marcado 1
Distribuição Binomial
22. Uma moeda é lançada três vezes. Calcule a probabilidade de ocorrer cara duas vezes.
23. Um dado é lançado 6 vezes. Qual a probabilidade de resultar número maior que 4 exatamente 4
vezes?
24. Um dado é lançado 5 vezes. Qual a probabilidade de ocorrer o número 6?
a) 3 vezes
b) 2 vezes
c) 1 vez
d) nenhuma vez
25. A probabilidade de um atirador acertar o alvo é
1
. Qual é a probabilidade de acertar 3 vezes em
3
cinco tiros?
26. Uma equipe de futebol tem probabilidade
2
de vencer sempre que joga. Se essa equipe realiza
3
quatro jogos, determine a probabilidade de que vença exatamente 2 jogos.
27. Em um exame de 10 testes (5 alternativas cada, uma única correta), um aluno “chuta” os 10 testes.
Qual é a probabilidade de acertar a metade?
28. Suponhamos que 20% das peças produzidas por uma fábrica sejam defeituosas. Se escolhermos 4
peças ao acaso, qual é a probabilidade de que duas sejam defeituosas?
29. De acordo com os dados dos problemas acima, qual a probabilidade de que 3 peças sejam
defeituosas?
30. Uma equipe de futebol tem probabilidade
2
de vencer sempre que jogar. Se essa equipe realiza
3
quatro jogos, determine a probabilidade de que vença exatamente dois jogos.