As figuras abaixo representam a composição de dois M.H.S. de freqüências f 1 e f 2
segundo dois eixos ortogonais Ox e Oy. Sendo a freqüência do movimento, segundo Ox, 300
cps para todas as figuras, qual a freqüência segundo Oy em cada caso?
Dado do problema
•
f 1 = f x = 300 cps (ciclos por segundo).
freqüência do movimento na direção x:
Solução
Para calcularmos a freqüência na direção y em cada um dos gráficos traçamos duas
retas secantes às curvas, uma paralela ao eixo Ox e outra ao eixo Oy (as retas não devem
coincidir com os eixos coordenados). Usando a seguinte expressão
fy
fx
onde
•
•
=
nx
ny
(I)
f x e f y são as freqüências segundo o Ox e Oy respectivamente;
n x e n y são os números de intersecções das retas secantes com as curvas de
Lissajours (leia-se Liçaju).
1
Pela figura (1) ao lado temos n x = 2 e n y = 2
Substituindo esses valores e a freqüência f x dada na
expressão (I) calculamos f y
fy
300
=
2
2
f y = 300 cps
figura 1
Da figura (2) obtemos n x = 3 e n y = 2
O cálculo f y
fy
3
=
300 2
3
f y = . 300
2
900
fy =
2
f y = 450 cps
figura 2
Pela figura (3) calculamos n x = 4 e n y = 2
O cálculo de f y será
fy
4
300 2
f y = 2. 300
=
f y = 600 cps
figura 3
E finalmente f y para a figura (4) n x = 2 e n y = 4
O cálculo de f y nos dá
fy
=
2
4
300
2
f y = . 300
4
600
fy =
4
f y = 150 cps
figura 4
2