Problemas
0_
000
o número
de pontos indica o nível de dificuldade do problema.
Seção20-3 Variação de Entropia
o 1 Suponha que 4,00 moles de um gás ideal sofrem uma expansão
isotérmica reversível do volume VI para o volume V2 = 2,00VI em uma
temperatura T = 400 K. Encontre (a) o trabalho realizado pelo gás e (b)
a variação de entropia do gás. (c) Se a expansão fosse reversível e
adiabática em vez de isotérmica, qual seria a variação de entropia do
gás?
·2 Quanta energia deve ser transferida na forma de calor para uma expansão isotérrniea reversível de um gás ideal a 132°C se a entropia do
gás aumenta por 46,0 J/K?
•• 9 No processo irreversível da Fig. 20-5, considere que as temperaturas
iniciais dos blocos idênticos E e D sejam 305,5 e 294,5 K, respectivamente,
e que 215 J seja a energia que deve ser transferida entre os blocos para
que atinjam o equilíbrio. Para os processos reversíveis da Fig. 20-6, quanto
vale ó.S para (a) o bloco E (b) seu reservatório, (c) o bloco D, (d) seu reservatório, (e) o sistema dos dois blocos e (f) o sistema dos dois blocos e
dos dois reservatórios?
•• 10 Um bloco de 364 g é colocado em contato com um reservatório
térmico. O bloco está inicialmente em uma temperatura mais baixa do
que a do reservatório. Suponha que a conseqüente transferência de energia na forma de calor do reservatório para o bloco seja reversível. A Fig.
20-22 fornece a variação de entropia IlS do bloco até que o equilíbrio
térmico seja alcançado. Qual é o calor específico do bloco?
• 3 Uma amostra de 2,50 moles de um gás ideal se expande reversível e
isotermicamente a 360 K até que seu volume seja dobrado. Qual é o
aumento de entropia do gás?
60
g-
• 4 (a)
Qual é a variação de entropia de um cubo de gelo de 12,0 g que se
funde completamente em um balde de água cuja temperatura está imediatamente acima do ponto de congelamento da água? (b) Qual é a variação de entropia de 5,00 g de água que evapora completamente de uma
colher sobre uma chapa quente cuja temperatura está ligeiramente acima da temperatura de ebulição da água?
2
~
•• 7 Em um experimento, 200 g de alumínio (com calor específico de
900 Jlkg . K) a 100°C são misturados com 50,0 g de água a 20,0°C, com
a mistura isolada termicamente. (a) Qual é a temperatura de equilíbrio?
Quais são as variações de entropia (b) do alumínio, (c) da água e (d) do
sistema alumínio-água?
··8 Um gás sofre uma expansão
isotérmica reversível. A Fig. 20-21 fornece a variação ó.S na entropia do gás versus o volume final VI do gás.
Quantos moles estão presentes na amostra?
64
~
<,
-,
./
;;; 32
......•
-",.
1---
I
o
Fig. 20-21 Problema 8.
0,8
V
v
./
./
280
300 320 340
T(K)
360
380
400
Fig. 20-22 Problema 10.
Para n moles de um gás diatôrnico ideal levado através do ciclo na
Fig. 20-23 com as moléculas girando,
mas sem que oscilem, quais são (a) pJ
PI, (b) P/PI e (c) TJTI? Para a trajetória 1 -t 2, quais são (d) W/nRTI> (e)
Q/nRTI> (f) M;./nRTI
e (g) ó.S/nR?
Para a trajetória 2 -t 3, quais são (h)
W/nRTI, (i) Q/nRTt> U) M;n/nRTI, (k)
ó.S/nR? Para a trajetória 3 -t 1, quais
são (1)W/nRTI, (m) Q/nRTI, (n) M;n/
nRTI, (o) IlS/nR?
•• 11
2
3
"í
3,00"í
Volume
•• 12 Em temperaturas muito baixas,
Fig. 20-23 Problema 11.
o calor específico molar Cy de muitos sólidos é dado aproximadamente
por Cy = AP, onde A depende da substância particular. Para o alumínio, A = 3,15 X 10-5 J/mol . K4. Encontre a variação de entropia para
4,00 moles de alumínio quando sua temperatura é elevada de 5,00 K
para 10,0 K.
/'
<I
./
20
260
• 5 Encontre (a) a energia absorvida na forma de calor e (b) a variação
de entropia de um bloco de cobre de 2,00 kg cuja temperatura é aumentada reversivelmente de 25,0°C para 100°C. O calor específico do cobre é 386 Jlkg . K.
• 6Um gás ideal sofre uma expansão isotérmica reversível a 77,O°C, aumentando seu volume de 1,30 L para 3,40 L. A variação de entropia do
gás é 22,0 J/K. Quantos moles de gás estão presentes?
40
4,0
•• 13 Um bloco de cobre de 50,0 g cuja temperatura é 400 K é colocado
em uma caixa isolante junto com um bloco de chumbo cuja temperatura é 200 K. (a) Qual é a temperatura de equilíbrio do sistema dos dois
blocos? (b) Qual é a variação na energia interna do sistema entre o estado inicial e o estado de equilíbrio? (c) Qual é a variação na entropia
do sistema? (Veja a Tabela 18-3.)
• 22
··14 Uma amostra de 2,0 moles de um
gás monoatômico ideal sofre o processo reversível mostrado na Fig. 2024. (a) Quanta energia é absorvida na
forma de calor pelo gás? (b) Qual é a
variação na energia interna do gás ? (c)
Qual o trabalho realizado pelo gás?
• 23 Uma máquina de Carnot cujo reservatório frio está a uma temperatura de 17°C possui uma eficiência de 40%. De quanto deveria ser elevada a temperatura do reservatório quente para aumentar a eficiência
para 50%?
g
~ 400
'cij
~ 200
E
~
Um cubo de gelo de 10 g a
51015
20
-10°C é colocado em um lago cuja
Entropia (J/K)
temperatura é 15°C. Calcule a variaFig. 20-24 Problema 14.
ção na entropia do sistema cubo-lago
quando o cubo de gelo atingir o equilíbrio térmico com o lago. O calor específico do gelo é 2220 J!kg . K
(Sugestão: O gelo afetará a temperatura do lago?)
•• lS
Uma máquina de Carnot absorve 52 kJ na forma de calor e expele
36 kJ sob a forma de calor em cada ciclo. Calcule (a) a eficiência da
máquina e (b) o trabalho realizado por ciclo em quilojoules,
• 24 Em um reator de fusão nuclear hipotético, o combustível é gás
deutério a uma temperatura de 7 X 108 K Se este gás pudesse ser usado
para operar uma máquina de Carnot com Ta = 100°C, qual seria a eficiência da máquina? Tome ambas temperaturas como exatas e apresente sua resposta com sete algarismos significativos.
·25 Uma máquina de Carnot possui uma eficiência de 22,0%. Ela opera
entre reservatórios de temperaturas constantes diferindo em temperatura por 75,0 C". Quais são as temperaturas dos reservatórios (a) de alta
temperatura e (b) de baixa temperatura?
•• 16 Um
cubo de gelo com 8,0 g a -10°C é colocado em uma garrafa
térmica contendo 100 em' de água a 20°C. De quanto terá variado a
entropia do sistema cubo-água quando o equilíbrio for alcançado? O calor específico do gelo é 2220 J!kg . K.
•• 26 Uma máquina de Carnot de 500 W opera entre reservatórios de
temperaturas constantes a 100°C e 60,0°C. Qual é a taxa na qual a energia é (a) absorvida na forma de calor pela máquina e (b) expelida sob a
forma de calor pela máquina?
•• 17 Uma mistura de 1773 g de água e 227 g de gelo encontra-se em
um estado inicial de equilíbrio a 0,000°c. A mistura é, então, através
de um processo reversível, levada a um segundo estado de equilíbrio
onde a razão água-gelo, em massa, é 1,00:1,00 a 0,000°c. (a) Calcule a
variação de entropia do sistema durante este processo. (O calor de fusão da água é 333 kJ!kg.) (b) O sistema retoma então ao estado de equilíbrio inicial através de um processo irreversível (digamos, usando um
bico de Bunsen). Calcule a variação de entropia do sistema durante este
processo. (c) Suas respostas são compatíveis com a segunda lei da termodinâmica?
··27 A Fig. 20-26 mostra um ciclo reversível percorrido por 1,00 mal de um
gás monoatôrnico ideal. O processo bc
é uma expansão adiabática, com Pb =
10,0 atrn e Vb = 1,00 X 10-3 m'. Para
o ciclo, encontre (a) a energia adicionada ao gás na forma de calor, (b) a
energia liberada pelo gás na forma de
calor, (c) o trabalho líquido realizado
pelo gás e (d) a eficiência do ciclo.
18 (a) Para 1,0 mal de um gás
monoatômico ideal levado através do
ciclo na Fig. 20-25, qual o valor de W/
Po Vo quando o gás vai do estado a para
o estado c ao longo da trajetória abc?
Quanto vale 6.E;n/PoVo quando ele segue (b) de b para c e (c) através de um
ciclo completo? Quanto vale D.S quando ele segue (d) de b para c e (e) através de um ciclo completo?
Volume
··28 Uma máquina de Carnot é projetada para produzir um certo trabaFig. 20-26 Problema 27.
lho W por ciclo. Em cada ciclo, energia na forma de calor QA é transferida para a substância de trabalho da máquina a partir do reservatório térmico em alta temperatura, que está em uma temperatura ajustável TA. O
reservatório térmico em baixa temperatura é mantido na temperatura
Ta = 250 K A Fig. 20-27 fornece QA para um intervalo de TA. Se TA for
ajustada em 550 K, qual é o valor de QA?
••
Volume
4Vo
Fig. 20-25 Problema 18.
••• 19 Suponha
que 1,00 mal de um gás monoatômico ideal inicialmente com pressão PI e volume VI seja conduzido através de duas etapas:
(1) uma expansão isotérmica até o volume 2,00V, e (2) um aumento de
pressão até 2,00p, a volume constante. Qual é o valor de Q/PI VI para
(a) a etapa 1 e (b) a etapa 2? Qual é o valor de W/PI VI para (c) a etapa 1
e (d) a etapa 2? Para o processo completo, quais são (e) 6.E;n/P, VI e (f)
6.S? O gás retoma ao seu estado inicial e é levado novamente ao mesmo estado final, mas agora através destas duas etapas: (1) uma compressão isotérmica até a pressão 2,00p, e (2) um aumento de volume
até 2,00VI a pressão constante. Qual é o valor de Q/PI VI para (g) a etapa 1 e (h) a etapa 2? Qual é o valor de W/PI VI para (i) a etapa 1 e (j) a
etapa 2? Para o processo completo, quais são (k) 6.E;n/P, VI e (1) 6.S?
Expande-se 1,00 mol de um gás monoatômico ideal inicialmente
a 5,00 kPa e 600 K do volume inicial V; = 1,00 m" para o volume final
VI = 2,00 m". Em qualquer instante durante a expansão, a pressão P e o
volume V do gás estão relacionados por P = 5,00 exp[(V; - V)/a], com
P em kPa, V; e Vem m', e a = 1,00 m'. Quais são (a) a temperatura final
e (b) a pressão final do gás? (c) Quanto trabalho é realizado pelo gás
durante a expansão? (d) Quanto vale 6.S para a expansão? (Sugestão:
Use dois processos reversíveis simples para encontrar 6.S.)
••• 20
Seção 20-5 Entropia no Mundo Real: Máquinas
• 21
Uma máquina de Carnot opera entre 235°C e 115°C, absorvendo 6,30
X lQ4 J por ciclo na temperatura mais alta. (a) Qual é a eficiência da má-
quina? (b) Quanto trabalho por ciclo esta máquina é capaz de realizar?
b
a------~----~~
6
..••.•.•...
..•.•.....••...
o
250
300
TA (K)
--
350
Fig. 20-27 Problema 28.
•• 29 A Fig. 20-28 mostra um ciclo reversível realizado por 1,00 mal de um
gás monoatômico ideal. Suponha que
P = 2po, V = 2Vo,Po = 1,01 X IOS Pa
e Vo = 0,0225 m'. Calcule (a) o trabalho realizado durante o ciclo, (b) a
energia adicionada na forma de calor
durante o percurso abc e (c) a eficiência do ciclo. (d) Qual é a eficiência da
máquina de Carnot operando entre a
temperatura mais alta e a temperatura
mais baixa que ocorrem no ciclo? (e)
Este valor é maior ou menor do que
eficiência calculada em (c)?
Volume
Fig. 20-28 Problema 29.
00 30 No primeiro estágio de uma máquina de Carnot de dois estágios,
energia é absorvida na forma de calor QI à temperatura TI' trabalho WI
é realizado e energia é liberada sob a forma de calor Q2 à temperatura
T2. O segundo estágio absorve esta energia na forma de calor Q2' realiza
trabalho W2 e libera energia na forma de calor Q3 a uma temperatura ainda
menor T3. Prove que a eficiência da máquina é igual a (T, - T3)/T,.
0031 A eficiência do motor de um carro particular é 25% quando o motor
realiza 8,2 kJ de trabalho por ciclo. Suponha que o processo é reversível. Quais são (a) a energia que o motor ganha por ciclo na forma de
calor QganhO da combustão do combustível e (b) a energia que o motor
perde por ciclo sob a forma de calor Qpernido. Se um ajuste aumenta a eficiência para 31 %, quais são (c) QganhO e (d) Qperdido para o mesmo valor
do trabalho?
0032 Um gás ideal (1,0 mal) é a substância de trabalho em uma máquina que opera através do ciclo mostrado na Fig. 20-29. Os processos BC
e DA são reversíveis e adiabáticos. (a) O gás é monoatômico, diatômico
ou poliatôrnico? (b) Qual é a eficiência da máquina?
A
I
I
I
I
o 38 Quanto trabalho deve ser realizado sobre um refrigerador de Carnot
para transferir 1,0 J sob a forma de calor (a) de um reservatório a 7,0°C
para um a 27°C, (b) de um reservatório a -73°C para um a 27°C, (c) de
um reservatório - 173°C para um a 27°C e (d) de um reservatório a
-223°C para um a 27°C?
0039 Um condicionador de ar operando entre 93°F e 70°F é especificado como tendo uma capacidade de refrigeração de 4000 Btu/h. Seu coeficiente de desempenho é 27% daquele de um refrigerador de Carnot
operando entre as mesmas duas temperaturas. Qual a potência requerida do motor do condicionador de ar em cv?
(a) Durante cada ciclo, uma máquina de Carnot absorve 750 J
sob a forma de calor de um reservatório em alta temperatura a 360 K.
com o reservatório de baixa temperatura a 280 K. Quanto trabalho é
realizado por ciclo? (b) A máquina é então operada em sentido inverso para funcionar como um refrigerador de Carnot entre estes mesmos dois reservatórios. Durante cada ciclo, quanto trabalho é necessário para remover 1200 J sob a forma de calor do reservatório em baixa
temperatura?
00 40
41 A Fig. 20-31 representa uma máquina de Carnot que trabalha entre as temperaturas TI = 400 K e T2 = 150 K e alimenta um refrigerador de Carnot que funciona entre as temperaturas T3 = 325 K e T4 =
225 K. Qual é a razão Q/QI?
00
I
I
I
I
I
I
cada hora. Se a bomba térmica é uma máquina de Carnot trabalhando
no sentido inverso, a que taxa deve ser realizado trabalho para o funcionamento da bomba?
c
I
~ - +- - - - - - - -~--""'I-----':::..e
8Vo
Volume
16Vo
Fig. 20-29 Problema 32.
O ciclo na Fig. 20-30 representa a operação de um motor de
combustão interna a gasolina. Suponha que a mistura de admissão gasolina-ar seja um gás ideal com -y =
1,30. Quais são as razões (a) T2/TI,
(b) T/T" (c) TiT (d) p/p, e (e) pi
"
p,? (f) Qual é a eficiência
do motor?
000 33
Seção 20-6 Entropia no Mundo
Real: Refrigeradores
Máquina
4
Fig. 20-31 Problema 41.
4,00Vr
o 34 Para fazer gelo, um refrigerador,
Volume
que é o inverso de uma máquina de
Fig.
20-30
Problema
33.
Carnot, extrai 42 kJ sob a forma de
calor a -15°C durante cada ciclo,
com coeficiente de desempenho 5,7. A temperatura ambiente é 30,3°C.
(a) Quanta energia por ciclo é fornecida na forma de calor para o ambiente e (b) quanto trabalho por ciclo é necessário para funcionar o refrigerador?
o 3S Um condicionador
de ar de Carnot retira energia térmica de uma
sala a 70°F e a transfere na forma de calor para o ambiente, que está a
96°F. Para cada joule da energia elétrica necessária para operar o condicionador de ar, quantos joules são removidos da sala?
o 36 Um motor elétrico de uma bomba térmica transfere energia sob a
forma de calor do ambiente externo, que está a -5,0°C, para uma sala
que está a 17°C. Se a bomba térmica fosse uma bomba térmica de Carnot
(uma máquina de Carnot trabalhando no sentido inverso), quanta energia seria transferida na forma de calor para a sala para cada joule de
energia elétrica consurnida?
o 37 Uma bomba térmica é usada para aquecer um edifício. A temperatura externa é -5,0°C e a temperatura no interior do edifício deve ser
mantida em 22°C. O coeficiente de desempenho da bomba é 3,8 e a
bomba térmica entrega 7,54 MJ sob a forma de calor para o edifício a
O motor de um refrigerador possui uma potência de 200 W. Se o
compartimento do congelador está a 270 K e o ar externo está a 300 K.
e supondo a eficiência de um refrigerador de Carnot, qual é a quantidade máxima de energia que pode ser extraída sob a forma de calor do
compartimento do congelador em 10,0 min?
0042
Seção 20-8 Uma Visão Estatística da Entropia
o
43
Construa uma tabela do tipo da Tabela 20-1 para oito moléculas.
44 Uma caixa contém N moléculas idênticas de um gás, igualmente
divididas entre suas duas metades. Para N = 50, quais são (a) a
multiplicidade
W da configuração central, (b) o número total de
microestados e (c) a percentagem do tempo que o sistema gasta na configuração central? Para N = 100, quais são (d) W da configuração central, (e) o número total de rnicroestados e (f) a percentagem do tempo
que o sistema gasta na configuração central? Para N = 200, quais são
(g) W da configuração central, (h) o número total de microestados e (i)
a percentagem do tempo que o sistema gasta na configuração central?
(j) O tempo gasto na configuração central aumenta ou diminui com o
aumento de N?
00
000 45 Uma caixa contém N moléculas
de um gás. Considere que a caixa
esteja dividida em três partes iguais. (a) Por extensão da Eq. 20-18, es-
creva uma fórmula para a multiplicidade de qualquer configuração dada.
(b) Considere duas configurações: a configuração A com iguais números de moléculas em todos os três terços da caixa e a configuração B
com iguais números de moléculas em cada metade da caixa dividida
em duas partes iguais em vez de em três. Qual é a razão WAIWB entre a
multiplicidade da configuração A e aquela da configuração B? (c) Calcule WiWB para N = 100. (Como 100 não é divisível por 3, ponha 34
moléculas em uma das três partes da caixa da configuração A e 33 moléculas nas duas outras partes.)
Problemas Adicionais
46 Podemos remover energia da água sob a forma de calor no ponto de
congelamento (O,O°Cna pressão atmosférica) ou até mesmo abaixo dele,
sem ocasionar o congelamento da água; dizemos então que a água está
super-resfriada.
Suponha que uma gota d'água de 1,00 g seja superresfriada até que sua temperatura seja igual à do ar ambiente, que está a
-5,00°C. A gota então subitamente e irreversivelmente se congela,
transferindo energia para o ar na forma de calor. Qual é a variação de
entropia para a gota? (Sugestão: Use um processo reversível de três
etapas como se a água fosse levada ao ponto normal de congelamento.)
O calor específico do gelo é 2220 J!k:g . K.
Uma garrafa térmica isolada contém 130 g de água a 80,0°e. Você
coloca dentro um cubo de gelo de 12,0 g a O°C para formar o sistema
gelo + água original. (a) Qual é a temperatura de equilíbrio do sistema? Quais são as variações de entropia da água que estava originalmente
no cubo de gelo (b) quando ele derrete e (c) quando ela aquece até a
temperatura de equilíbrio? (d) Qual é a variação de entropia da água
original quando ela esfria até a temperatura de equilíbrio? (e) Qual é a
variação líquida de entropia do sistema gelo + água original quando
ele atinge a temperatura de equilíbrio?
53
Um bloco de cobre de 600 g a 80,0°C é colocado em 70,0 g de água
a 10,0°C em um recipiente isolado. (Veja a Tabela 18-3 para os calores
específicos.) (a) Qual é a temperatura de equilíbrio do sistema cobreágua? Que variação de entropia (b) o cobre, (c) a água e (d) o sistema
cobre-água sofrem ao atingirem a temperatura de equilíbrio?
54
Suponha que 0,550 mol de um gás ideal seja expandido isotermicamente e reversivelmente nas quatro situações dadas abaixo. Qual é a
variação na entro pia do gás para cada situação?
55
Situação
Temperatura (K)
Volume inicial (em')
Volume final (em')
Quatro partículas estão na caixa isolante da Fig. 20-15. Quais são (a)
a multiplicidade mínima, (b) a multiplicidade máxima, (c) a entropia
mínima e (d) a entropia máxima do sistema das quatro partículas?
47
(a)
(b)
(c)
(d)
250
0,200
0,800
350
0,200
0,800
400
0,300
1,20
450
0,300
1,20
Um ciclo de três etapas é realizado por 3,4 moles de um gás diatômico
ideal: (1) a temperatura do gás é aumentada de 200 K para 500 K a
volume constante; (2) o gás é expandido isotermicamente até sua pressão original; (3) o gás é então contraído a pressão constante de volta ao
seu volume original. Durante todo o ciclo as moléculas giram, mas não
oscilam. Qual é a eficiência do ciclo?
Qual é a variação de entropia para 3,20 moles de um gás monoatômico
ideal que sofre um aumento reversível na temperatura de 380 K para
425 K a volume constante?
Quando uma amostra de nitrogênio gasoso (N2) sofre um aumento
de temperatura a volume constante, a distribuição das velocidades moleculares aumenta. Ou seja, a função distribuição de probabilidade P(v)
para as moléculas se alarga para valores mais elevados de velocidade, como sugerido na Fig. 19-7b. Uma maneira de descrever este alargamento em P(v) é medindo a diferença Av entre a velocidade mais
provável Vp e a velocidade v,ms. Quando P(v) se alarga para velocidades mais altas, Av aumenta. Suponha que o gás é ideal e que as moléculas de N2 giram, mas não oscilam. Para 1,5 moI, uma temperatura
inicial de 250 K e uma temperatura final de 500 K, quais são (a) a
diferença inicial Av;, (b) a diferença final Av! e (c) a variação de
entropia AS do gás?
58 Um ciclo de três etapas é executado reversivelmente por 4,00 moles de
um gás ideal: (1) uma expansão adiabática que dá ao gás 2,00 vezes o seu
volume inicial, (2) um processo a volume constante, (3) uma compressão
isotérmica de volta ao estado inicial do gás. Não sabemos se o gás é
mono atômico ou diatômico; se ele for diatômico, não sabemos se as
moléculas estão girando ou oscilando. Quais são as variações de entropia
para (a) o ciclo, (b) o processo 1, (c) o processo 3 e (d) o processo 2?
48
49
50 Uma barra de bronze está em contato térmico com um reservatório a
uma temperatura constante de 130°C em uma extremidade e com um
reservatório térmico a uma temperatura constante de 24,0°C na outra
extremidade. (a) Calcule a variação total na entropia do sistema barrareservatórios quando 5030 J de energia são transferidos através da barra, de um reservatório para o outro. (b) A entropia da barra varia?
51 Suponha que um buraco foi cavado na crosta terrestre próximo a um
dos pólos, onde a temperatura da superfície é -40°C, até uma profundidade onde a temperatura é 800°C. (a) Qual seria o limite teórico para
a eficiência de uma máquina operando entre estas duas temperaturas?
(b) Se toda a energia liberada sob a forma de calor no reservatório em
baixa temperatura fosse usada para derreter gelo que se encontra inicialmente a -40°C, a que taxa água líquida a O°C poderia ser produzida
por uma usina de 100 MW (trate-a como uma máquina)? O calor específico do gelo é 2220 J!k:g . K; o calor de fusão da água é 333 kJ!k:g.
(Observe que neste caso a máquina pode operar apenas entre O°C e
800°C. A energi a liberada a -40°C não pode aquecer algo acima de
-40°c.)
56
57 Uma amostra de 0,600 kg de água encontra-se inicialmente como gelo
na temperatura de - 20°e. Qual é a variação de entropia da amostra se
sua temperatura for aumentada para 40°C?
Um dispositivo que liquefaz hélio encontra-se em uma sala mantida
a 300 K. Se o hélio no dispositivo está a 4,0 K, qual é a razão mínima
Qparal QdO, onde Qpara é a energia entregue sob a forma de calor para a sala
e QdO é a energia removida do hélio sob a forma de calor?
59
Suponha que 1,0 moI de um gás monoatômico ideal inicialmente com
10 L e a 300 K seja aquecido a volume constante até 600 K, depois liberado para se expandir isotermicamente até a sua pressão inicial, e finalmente contraído a pressão constante até seus valores originais de volume, pressão e temperatura. Durante o ciclo, quais são (a) a energia líquida que entra no sistema (o gás) sob a forma de calor e (b) o trabalho
resultante realizado pelo gás? (c) Qual é a eficiência do ciclo?
60
sistema A de três partículas e o sistema B de cinco partículas estão
em uma caixa isolada como a da Fig. 20-15. Qual é a multiplicidade mínima W (a) do sistema A e (b) do sistema B? Qual é a multiplicidade
máxima de (c) A e (d) B? Qual é a entropia de máxima (e) A e (f) B?
610
Calcule a eficiência de uma usina de combustível fóssil que consome
380 toneladas métricas de carvão a cada hora para produzir trabalho útil
na taxa de 750 MW. O calor de combustão do carvão (o calor devido à
sua queima) é 28 MJ!k:g.
62
A temperatura de 1,00 mol de um gás monoatômico ideal é elevada
reversi velmente de 300 K para 400 K, com o seu volume mantido constante. Qual é a variação da entropia do gás?
63
(a) Uma máquina de Carnot opera entre um reservatório quente a 320
K e um reservatório frio a 260 K. Se a máquina absorve 500 J do reservatório quente sob a forma de calor, por ciclo, quanto trabalho por ciclo ela entrega? (b) Se a máquina operar com as funções invertidas como
um refrigerador entre os mesmos dois reservatórios, quanto trabalho por
ciclo deve ser fornecido para remover 1000 J sob a forma de calor do
reservatório frio?
52
64
Repita o Problema 63, agora com a pressão mantida constante.
Suponha que 260 J sejam conduzidos de um reservatório na temperatura constante de 400 K para um a (a) 100 K, (b) 200 K, (c) 300 K e (d)
360 K. Qual é a variação líquida na entropia ÂSlíq do reservatório em
65
cada caso? (e) Quando a diferença entre as temperaturas dos dois reservatórios diminui, ÓSllq aumenta, diminui ou permanece a mesma?
2,00 moles de um gás diatômico inicialmente a 300 K realizam este
ciclo: O gás é (1) aquecido a volume constante até 800 K, (2) então liberado para se expandir isotermicamente até sua pressão inicial, (3)
depois contraído a pressão constante para o seu estado inicial. Supondo
que as moléculas do gás nem giram nem oscilam, encontre (a) a energia
líquida transferida sob a forma de calor para o gás, (b) o trabalho líquido realizado pelo gás e (c) a eficiência do ciclo.
66
67 Uma máquina de Carnot cujo reservatório em alta temperatura está a
400 K possui uma eficiência de 30,0%. De quanto deveria mudar a temperatura do reservatório em baixa temperatura para se aumentar a eficiência para 40,0%?
68 Um bloco de tungstênio de 45,0 g a 30,0°C e um bloco de prata de
25,0 g a -120°C são colocados juntos em um recipiente isolado. (Veja
a Tabela 18-3 para calores específicos.) (a) Qual é a temperatura de
equilíbrio? Que variação de entropia (b) o tungstênio, (c) a prata e (d)
o sistema tungstênio-prata sofrem ao atingirem a temperatura de equilíbrio?
caixa contém N moléculas. Considere duas configurações: a configuração A com uma divisão igual de moléculas entre as duas metades
da caixa, e a configuração B com 60,0% das moléculas na metade esquerda da caixa e 40,0% na metade direita. Para N = 50, quais são (a) a
multiplicidade WA da configuração A, (b) a multiplicidade WB da configuração B e (c) a razão f BlAentre o tempo que o sistema gasta na configuração B e o tempo que ele gasta na configuração A? Para N = 100,
quais são (d) WA> (e) WB e (f) fBlA? Para N = 200, quais são (g) WA, (h)
WB e (i)fBlA? (j) Com o aumento deN,faumenta,
diminui ou permanece
a mesma?
69 Uma
O volume VI no estado 1 é 0,200 m'',
Qual é o volume (e) no estado 2 e (f)
no estado 3?
Qual é a variação M;m para (g) a
trajetória 1 ~ 2, (h) a trajetória 2 ~ 3
e (i) o ciclo completo? (Sugestão: (h)
pode ser feito em uma ou duas linhas
de cálculos usando a Seção 19-8 ou
uma página de cálculos usando a Seção 19-11.) (j) Qual é o trabalho para
o processo adiabático?
g 350
Js:f
I
13
I
I
1
I
I
I
I
I
:
1
6,00
8,00
Entropia (J/K)
Um refrigerador de Carnot extrai
Fig. 20-32 Problema 72.
35,0 kJ sob a forma de calor durante
cada ciclo, operando com um coeficiente de desempenho de 4,60. Quais são (a) a energia transferida por ciclo
na forma de calor para o ambiente e (b) o trabalho realizado por ciclo?
73
74 Um
inventor construiu uma máquina X e afirma que a sua eficiência
ex é maior do que a eficiência e de uma máquina ideal operando entre
as mesmas duas temperaturas. Suponha que você acople a máquina X a
um refrigerador ideal (Fig. 20-33a) e ajuste o ciclo da máquina X de
modo que o trabalho por ciclo que ela fornece seja igual ao trabalho por
ciclo requerido pelo refrigerador ideal. Trate esta combinação como uma
unidade simples e mostre, que se a afirmação do inventor fosse verdadeira (se ex > e), a unidade combinada atuaria como um refrigerador
perfeito (Fig. 20-33b), transferindo energia sob a forma de calor do reservatório em baixa temperatura para o reservatório em alta temperatura sem a necessidade de trabalho.
70 Uma haste de cobre cilíndrica de comprimento
1,5 m e raio 2,00 em
é isolada para evitar perda de calor através de sua superfície curva. Uma
extremidade está conectada a um reservatório térmico fixado em 300°C;
a outra extremidade está conectada a um reservatório térmico fixado a
30,0°C. Qual é a taxa na qual a entropia aumenta para o sistema hastereservatórios?
Refrigerador
perfeito
Um refrigerador ideal realiza 150 J de trabalho para remover 560 J
sob a forma de calor do seu compartimento frio. (a) Qual é o coeficiente
de desempenho do refrigerador? (b) Quanto calor por ciclo é expelido
para a cozinha?
71
72 Suponha que 2,00 moles de um gás diatômico ideal sejam levados
reversivelmente através do ciclo mostrado no diagrama T-S da Fig. 2032. As moléculas não giram nem oscilam. Qual é a energia transferida
sob a forma de calor Q para (a) a trajetória 1 ~ 2, (b) 2 ~ 3 e (c) o
ciclo completo? (d) Qual é o trabalho Wpara o processo isotérmico?
(a)
(b)
Fig. 20-33 Problema 74.