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UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS
Departamento de Matemática e Física
Coordenador da Área de Física
Disciplina: Física Geral e Experimental II (MAF 2202)
L I S T A VIII
Capítulo 21 – Entropia e a Segunda Lei da Termodinâmica
1.
Qual a quantidade de calor necessária para uma expansão isotérmica reversível de um gás ideal a 132º C se a
entropia do gás aumentar de 46,0 J/K?
2.
Um gás ideal sofre uma expansão isotérmica reversível a 77,9º C, aumentado o seu volume de 1,30
A para 3,40
A . A variação da entropia do gás é de 22,0 J/K. Quantos moles do gás estão presentes?
3.
Um gás ideal manoatômico à temperatura inicial T0 (em Kelvins) se expande do volume inicial V0 até o volume 2V0
por cada um dos cinco processos indicados no diagrama T-V da Fig.04. Em que processo a expansão é (a)
isotérmica, (b) isobárica (pressão constante) e (c) adiabática? Explique as suas respostas. (d) Em que processos a
entropia do gás diminuiu?
Fig.04
4.
Qual a variação de entropia de um cubo de gelo de 12,0 g que se derrete completamente em um balde de água
cuja temperatura está logo acima do ponto de congelamento da água? (b) Qual a variação de entropia de uma
colherada de 5,00 g de água que evapora completamente em cima de um prato quente cuja temperatura está
ligeiramente acima do ponto de ebulição da água?
5.
Uma amostra de 2,0 moles de um gás ideal monoatômico sofre o processo reversível mostrado na Fig.05. (a)
Quanta energia é absorvida sob a forma de calor pelo gás? (b) Qual a variação da energia interna do gás? (c)
quanto trabalho é realizado pelo gás?
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Fig.05
6.
Um gás ideal diatômico, cujas moléculas estão girando, mas não oscilando, percorre o ciclo da Fig.06. Determine
para todos os três processos, em termos de p1 . V1 . T1 e R: (a) p2, p3 e T3 e (b) W, Q, ∆Eint e ∆S por mol.
Fig.06
7.
Um bloco de cobre de 50,0 g, cuja temperatura é de 400 K, é colocado em uma caixa isolada com um bloco de
100 g de chumbo, com temperatura de 200 K. (a) Qual a temperatura de equilíbrio para o sistema formado pelos
dois blocos? (b) Qual a variação da energia interna do sistema formado pelos dois blocos entre o estado inicial e o
estado de equilíbrio? (c) Qual a variação da entropia do sistema formado pelos dois blocos? (Veja Tabela 19.3)
8.
Um cubo de gelo de 10g a –10ºC é colocado em um lago cuja temperatura é de 15ºC. Calcule a variação da
entropia do sistema cubo-lago quando o cubo de gelo chega ao equilíbrio térmico com o lago. O calor específico
do gelo é 2200 j/kg.K.(Dica: O cubo de gelo afetará a temperatura do lago?)
9.
Um cilindro contém n moles de um gás ideal monoatômico. Se o gás sofrer uma expansão isotérmica reversível do
volume inicial Vi até o volume Vf ao longo da trajetória I da Fig.07, a sua variação de entropia é ∆S = nR ln (Vf/Vi).
(Veja o Problema Resolvido 21.11). Agora considere a trajetória II da Fig.07, que leva o gás do mesmo estado
inicial i até o estado x por meio de uma expansão adiabática reversível, e depois desse estado x até o mesmo
estado final f por meio de um processo reversível a volume constante. (a) Descreva como você poderia realizar os
dois processos reversíveis para a trajetória II. (b) Mostre que a temperatura do gás no estado x é
Tx = Ti(Vi/Vf)2/3
(c) Qual a energia Q1 transferida sob a forma de calor ao longo da trajetória I e a energia Q11 transferida sob
a forma de calor ao longo da trajetória II? Elas são iguais? (d) qual a variação da entropia ∆S para a trajetória
II? A variação da entropia para a trajetória I é igual a ela? (e) Calcule Tx’ , Q1’, Q11 e ∆S para n = 1, Ti = 500K
e Vf/Vi = 2.
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Fig.07
10. Um motor de Carnot cujo reservatório de baixa temperatura está a 17º C possui uma eficiência de 40%. De
quanto deveria ser elevada a temperatura do reservatório de alta temperatura para aumentar a eficiência para
50%?
11. Um motor de Carnot opera ente 235º C e 115ºC, absorvendo 6,30 x 104 J por ciclo na temperatura mais alta. (a)
Qual a eficiência do motor? (b) Quanto trabalho por ciclo este motor é capaz de realizar?
12. Um motor de Carnot possui uma eficiência de 22,0%. Ele opera entre reservatórios mantidos a temperaturas
constantes, cujas temperaturas diferem de 75,0º C. Quais são as temperaturas dos dois reservatórios?
13. Um motor de Carnot possui uma potência de 500 W. Ele opera entre reservatórios com temperaturas constantes a
100º C e 60,0ºC. Qual (a) a taxa de entrada de calor e (b) a taxa de saída de calor de exaustão, em quilojoules
por segundo?
14. Um mol de um gás ideal monoatômico percorre o ciclo mostrado na Fig. 08. Suponha que p = 2p0, V = 2V0, p0 =
1,01 x 105 Pa e V0 = 0,0225 m3. Calcule (a) O trabalho realizado durante o ciclo, (b) A energia adicionada sob a
forma de calor durante o tempo abc do motor e (c) A eficiência do ciclo. (d) Qual a eficiência de um motor de
Carnot operando entre as temperaturas mais alta e mais baixa que ocorrem no ciclo? Como esta eficiência se
compara com a calculada em (c)?
Fig. 08
15. Um condicionador de ar de Carnot pega energia da energia térmica de uma sala a 70ºF e a transfere para o
ambiente externo, que está a 96ºF. Para cada joule de energia elétrica necessário para operar o condicionador de
ar, quantos joules de calor são removidos do quarto?
16. O motor elétrico de uma bomba térmica transfere energia sob a forma de calor a partir do ambiente externo, que
está a –5,0ºC, para uma sala, que está a 17ºC. Se a bomba térmica fosse uma bomba térmica de Carnot (um
motor de Carnot trabalhando no sentido inverso), quantos joules de calor seriam transferidos para a energia
térmica da sala para cada joule de energia elétrica consumida?
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17. Quanto trabalho deve ser realizado por um refrigerador Carnot para transferir 1,0 J sob a forma de calor (a) de
um reservatório a 7,0ºC para um a 27ºC, (b) de um reservatório a –73ºC para um a 27ºC, (c) de um reservatório
a –173ºC para um a 27ºC e (d) de um reservatório a –223ºC para um a 27ºC?
18. Um motor de Carnot trabalho entre as temperaturas T1 e T2. Ela aciona um refrigerador Carnot que trabalha entre
as temperaturas T3 e T4 (Fig.09). Determine a razão Q3/Q4 em termo de T1, T2, T3 e T4.
Fig. 09
19. Um mol de um gás ideal monoatômico percorre o ciclo da Fig.10. (a) Qual o trabalho realizado pelo gás ao ir do
estado a ao estado c ao longo da trajetória abc? Quais as variações da energia interna e da entropia ao (b) ir de b
para c e (c) percorrer um ciclo completo. Expresse todas as respostas em termos da pressão p0 , do volume V0 e
da temperatura T0 do estado a.
Fig.10
20. Em um reator fusão nuclear hipotético, o combustível é o gás deutério a uma temperatura de cerca de 7 x 108 K.
se este gás pudesse ser usado para operar um motor de Carnot com TB = 100ºC, qual seria a eficiência do motor?
21. No primeiro estágio de um moto de Carnot de dois estágios, a energia Q1 é absorvida sob a forma de calor à
temperatura T1, o trabalho W1 é realizado e a energia Q2 é expelida sob a forma de calor a um temperatura mais
baixa T2. O segundo estágio absorve essa energia Q2, realiza o trabalho W2 e expele a energia Q3 a uma
temperatura mais baixa T3. Prove que a eficiência do motor de dois estágios é (T1 – T3)T1.
22. Um mol de um gás ideal é usado como substância de trabalho de um motor que opera no ciclo mostrado na
Fig.11, BC e DA são processos adiabáticos reversíveis. (a) O gás é monoatômico, diatômico ou poliatômico? (b)
Qual a eficiência do motor?
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Fig.11
23. Um refrigerador Carnot realiza 200 J de trabalho para remover 600 J do seu compartimento frio. (a) Qual o
coeficiente de desempenho do refrigerador? (b) Quanta energia por ciclo é expedida sob a forma de calor para a
cozinha?
24. Uma bomba térmica é usada para aquecer um edifício. A temperatura externa é de -5,0º C, e a temperatura
dentro do edifício deve ser mantida a 22ºC. O coeficiente de desempenho da bomba é de 3,8, e a bomba térmica
entrega 7,54 MJ de calor para o edifício a cada hora. Se a bomba térmica for um motor de Carnot trabalhando no
sentido inverso, a que taxa deve-se realizar trabalho para fazer funcionar a bomba térmica?
25. Quanto trabalho deve ser realizado por um refrigerador Carnot para transferir 1,0 J sob a forma de calor (a) de
um reservatório a 7,0º C para um a 27ºC, (b) de um reservatório a -73ºC para um a 27º C, (c) e um reservatório
a -173º para um a 27º C e (d) de um reservatório a -223º para um a 27ºC?
26. Um condicionador de ar operando entre 93º F e 70º F é classificado como tendo uma capacidade de refrigeração
de 4000 Btu/h. O seu coeficiente de desempenho é de 27% daquele de um refrigerador Carnot operando entre as
mesmas duas temperaturas. Qual a potência exigida do motor do condicionador de ar em HP?