EXERCÍCIO – Polinômios - 04
ALUNO(A):
PROFESSOR(A): Fabrício Dias
Nº:
1 MatPoint
TURMA:
%
Questão 01
Se x¤ - 2x£ + 5x - 4 = 0 tem uma raiz x = 1, então as outras duas raízes da equação são:
a) complexas não reais.
b) racionais.
c) positivas.
d) negativas.
e) reais de sinais opostos.
Questão 02
A equação
x¦ - cx¥ + x¤ + (3a - 4b)x£ + (a-2b-1)x + (ab-3) = 0
admite x=1 como raiz, x=0 como raiz dupla e duas outras raízes diferentes de zero. Os valores de a,
b, c são respectivamente iguais a:
a) - 2, - 3/2, 2
b) - 1, - 3, 15
c) 2, 3/2, 0
d) 3, 1, 7
e) 3, - 3/2, 17
Questão 03
Ache todas as raízes (reais e complexas) da equação x§-7x¤-8=0.
Questão 04
A soma das raízes da equação ax¤ + bx£ + cx = 0, onde a, b , c Æ IR e a·0, tendo 4i como raiz é
a) 0
b) 1
c) 2
d) 8i
e) -8i
Questão 05
Seja p um polinômio com coeficientes reais, de grau 7, que admite 1 - i como raiz de multiplicidade
2. Sabe-se que a soma e o produto de todas as raízes de p são, respectivamente, 10 e - 40. Sendo
afirmado que três raízes de p são reais e distintas e formam uma progressão aritmética, então, tais
raízes são
a) (3/2) - [(Ë193)/6], 3, (3/2) + [(Ë193)/6]
b) 2 - 4Ë13, 2, 2 + 4Ë13
c) - 4, 2, 8
d) - 2, 3, 8
e) - 1, 2, 5
Questão 06
Considere a matriz
O determinante de A é um polinômio p(x).
a) Verifique se 2 é uma raiz de p(x).
b) Determine todas as raízes de p(x).
Questão 07
O número complexo 2 + i é raiz do polinômio
f(x) = x¥ + x¤ + px£ + x + q, com p, q Æ R. Então, a alternativa que mais se aproxima da soma das
raízes reais de f é
a) 4.
b) -4.
c) 6.
d) 5.
e) -5.