Prova I - Matemática I
Prof. Thais Clara da Costa Haveroth
Aluno:
1. Dados os conjuntos A = {1, 2}, B = {1, 2, 3, 4, 5}, C = {3, 4, 5} e D = {0, 1, 2, 3, 4, 5}, classifique em
verdadeiro (V) ou falso (F). Justifique todas as respostas.
(a) A ⊂ A
(d) ∅ ∈ A
(g) 0 ∈ ∅
(b) A ⊂ C
(e) ∅ ⊂ P(C)
(h) 2 ⊂ A
(c) C 6⊂ A
(f) B ⊃ ∅
(i) 3 ∈ D
2. Em uma pesquisa de preferência por determinadas marcas (A, B e C) realizada em um supermercado,
foram colhidos os seguintes resultados: 200 pessoas compram o produto A, 100 pessoas compram o produto
B, 50 pessoas compram o produto C, 20 pessoas compram os produtos A e B, 10 compram os produtos
B e C, 10 compram os produtos A e C e 5 compram os produtos A, B e C. Sabendo que o número total
de pessoas emtrevistadas foi 400, quantas pessoas não utilizam nenhum dos produtos participantes da
pesquisa?
3. Sejam os conjuntos A = {a, b, c}, B = {a, c, d, e}, C = {c, d}, D = {a, d, e}. Determine:
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
A−B
B−C
CA C (complementar de C em relação a A)
B − (A ∪ C)
(A ∩ B) − D
4. a é o inverso de
−2
5 ;
b é o oposto de 35 ; c é o dobro de 14 . Quanto vale a + b − c?
5. Dados os conjuntos/intervalos A = [−1, 4), B = [1, 5], C = {x ∈ R; x > 2} e D = 2, determine:
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
A∪B
A∩C
(C ∪ B) ∩ A
B−D
(C − A) ∪ B
OBS: Escreva os intervalos encontrados com todas as notações que aprendemos.
6. Dados A = {−2, −1, 0, 1, 2}, B = {−1, 0, 1, 3, 4} relacionados através da lei f (x) = x2 com x ∈ A e y ∈ B:
(a) Faça o diagrama de Venn e diga se f é função de A em B.
(b) Caso f (x) seja função, encontre seu domı́nio, contradomı́nio e imagem.
7. Sejam as funções f : Z → Z sendo f (x) = 3x2 − x e f : R → R g(x) = −(x + 1)2 . Determine:
(a)
(b)
(c)
(d)
f(-1)
f(-1)+g(-2)
os valores de x para os quais f (x) = 0
os gráficos das funções f (x) e g(x).
8. Encontre o domı́nio das funções:
(a) f (x) =
(b) f (x) =
3x+1
√
x−3
4
x2 −1
3
(c) f (x) = 7x + 9x − 17 + x4
1