EXERCÍCIOS 1: Conjuntos
1) Se R = {w, x, y }, S = {u, v, w } e T = {u, v, w, x, y} e o conjunto universo é E = {u, v, w, x, y, z},
encontre:
a) Rc ∩ Tc ∩ Sc
b) (R – S) ∩ T
c) (Rc – Tc) U S
d) (Rc U Sc)c
e) (S U T) – Tc
f) (R – T) – (S – R)
g) (S – R) – [(T – R) U (T – S)]
h) (T – R) U S
2) Se S U T = {1, 2, 3, 4}, S ∩ T = {1, 3} e S – T = {2}, encontre S e T.
3) 35 estudantes estrangeiros vieram ao Brasil. 16 visitaram Manaus; 16, S. Paulo e 11, Salvador.
Desses estudantes, 5 visitaram Manaus e Salvador e , desses 5, 3 visitaram também São Paulo. Qual o
número de estudantes que visitaram Manaus ou São Paulo?
4) Após um jantar, foram servidas as sobremesas X e Y. Sabe-se que das 10 pessoas presentes, 5
comeram a sobremesa X, 7 comeram a sobremesa Y e 3 comeram as duas. Quantas não comeram
nenhuma?
5) Foi realizada uma pesquisa na indústria X, tendo sido feitas a seus operários apenas duas perguntas.
Dos operários:
92 responderam sim à primeira pergunta;
80 responderam sim a segunda pergunta;
35 responderam sim a ambas;
33 responderam não a ambas.
Qual o número de operários da indústria? (resp: 170, veja resolução no final)
E
A
92
B
35
A  SIM a 1ª pergunta.
B  SIM a 2ª pergunta.
80
33
6) Em uma pesquisa sobre preferência sobre marcas de certo produto, foram encontrados os seguintes
resultados:
60% das pessoas entrevistadas compram a marca A;
50% compram a marca B;
45% a marca C;
20% compram as marcas A e B;
30% compram as marcas A e C;
1
15% compram as marcas B e C;
8% compram as três marcas.
a) Que porcentagem não fuma nenhuma das três marcas? (resp: 2%)
b) Que porcentagem fuma exatamente duas marcas? (resp: 41%)
E
A
B
12%
60%
50%
8%
22%
7%
45%
Respostas
1) a) {z} b) {x, y} c) S d) {w} e) T
2)
S = {1, 2, 3} T = {1, 3, 4}
3) 29
4) 1
C
5)
E  n A  nB   n A  B   n A  B 
n  92  80  35  33  170 funcionári os
6)
C
f) {x, y}
g) Ø
h) S
nA  B  C  60  45  50  30  20  15  8  98%
100 – 98% = 2%
2